对利他主义态度开放的经济体中的不平等和风险厌恶

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英文标题：
《Inequality and risk aversion in economies open to altruistic attitudes》
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作者：
Eleonora Perversi, Eugenio Regazzini
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最新提交年份：
2016
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英文摘要：
  This paper attempts to find a relationship between agents\' risk aversion and inequality of incomes. Specifically, a model is proposed for the evolution in time of surplus/deficit distribution, and the long-time distributions are characterized almost completely. They turn out to be weak Pareto laws with exponent linked to the relative risk aversion index which, in turn, is supposed to be the same for every agent. On the one hand, the aforesaid link is expressed by an affine transformation. On the other hand, the level of the relative risk aversion index results from a frequency distribution of observable quantities stemming from how agents interact in an economic sense. Combination of these facts is conducive to the specification of qualitative and quantitative characteristics of actions fit for the control of income concentration.
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中文摘要：
本文试图发现代理人的风险厌恶与收入不平等之间的关系。具体来说，本文提出了一个盈余/赤字分布的时间演化模型，并且几乎完全刻画了长期分布的特征。事实证明，它们是弱帕累托定律，指数与相对风险厌恶指数相关，而相对风险厌恶指数对于每个代理来说应该是相同的。一方面，上述链接由仿射变换表示。另一方面，相对风险规避指数的水平来自于可观察数量的频率分布，这些可观察数量源于代理人在经济意义上的互动方式。这些事实的结合有助于说明适合控制收入集中的行动的定性和定量特征。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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PDF下载：
--> Inequality_and_risk_aversion_in_economies_open_to_altruistic_attitudes.pdf (343.02 KB)

2022-5-8 11:51:06 上传

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关键词：利他主义 风险厌恶 不平等 经济体 distribution

经济中的不平等和风险厌恶对利他态度持开放态度*以及Eugenio Regazzini+帕维亚大学，Matematica分校，通过Ferrata 1 27100 Pavia，意大利电子邮件：eleonora。perversi@unipv.iteugenio.regazzini@unipv。摘要：本文试图发现代理人的风险厌恶与收入不平等之间的关系。具体而言，提出了一个模型来描述盈余/赤字分布的时间演化，并且几乎完全描述了长期分布的特征。结果证明，它们与指数与相对风险厌恶指数相关的定律不太相关，而相对风险厌恶指数对于每个代理来说都应该是相同的。一方面，上述联系通过一个有效的转换来表达。另一方面，相对风险厌恶指数的水平是由可观察量的频率分布所导致的，这些可观察量源于代理人在非经济学意义上的互动方式。这些事实的结合有助于明确控制收入集中的行动的定性和定量特征。杰尔D310。关键词和短语：基尼系数，经济不平等，收入分配，（相对）风险厌恶指数，弱帕累托定律。1.导言、假设和主要结果近年来，关于不平等的争论因吸引并继续吸引公众注意力的著作的出现而活跃。请提及阿特金森（20 15）、皮凯蒂（2013）、斯蒂格利茨（201 3）的著作，以及这些作品在公众舆论中找到并继续找到的回声。另见经合组织（201 5）。

他们发出的明确信息是，不平等远不是良好经济体的必要条件，它可能严重阻碍任何社会经济的顺利运行，更不用说一个众所周知的实验证据了，它表明不平等厌恶与某种社会偏好（包括平均主义）是开放的。本论文旨在在一个明确定义的框架内回答以下两个问题：第一，存在一个不平等厌恶社区，让自己与经济体系的低水平表现共存，或者相反，不平等厌恶是否有利于产生适合于降低风险厌恶的意见，并因此改善经济状况*部分由MIUR-2012AZS52J-003支持的工作+也与意大利米兰CNR-IMATI有关联。MIUR2012AZS52J-003部分支持的工作。E.Perversi和E.Regazzini/2经济体系的绩效？其次，在最后一种情况下，可行的政治行动会如何影响个人的风险规避？回答这些问题不仅仅是一个问题，因此我们致力于考虑个人s+分配中的不平等（集中），即财富总生产和生存之间的差异分配，生存意味着维持生产者生存和掩盖长期生产成本所必需的财富。s-plus对应于盈余或asubplus（=deficit），具体取决于上述差异的符号。因此，本文既不涉及生产要素之间的收入分配，也不涉及基本必需品的消费。假定s-plus分销的形成取决于代理商之间的大量合同。

任何此类合同都将以两个（可观察的）非负比率向量（见1.1.3小节中的（2））为特征，以体现这样一种理念，即一般而言，每个合同的收益（正或负）是从其初始s+中得出的s+和从合同另一方的初始s+中提取的s+之和。值得提醒读者的是，“提取”在这里的意思是，代理人可以直接或间接地补贴另一方，如果这一方有初始缺陷，我们正在处理的是一个表现出社会偏好（包括利他主义）的代理人群体，值得一提的是，关于这一主题的几乎所有令人印象深刻的经济文献都相当“不规则”。事实上，在建模合同中，经济学者虽然表达了各种不一致的观点，但他们一致认为所有代理人都是纯粹的自拍者，他们的愿望在于最大限度地发挥自律功能，可能是在或多或少严格的约束下。经济学家指出了达到均衡的条件，假设所有的经济主体都能够在没有障碍的情况下趋向于这种均衡。那么，难怪对每一个这样性质的提议的反应都是这样的假设是不可信的。

这通常被认为是一个看似很好的理由，可以用故事的某个变体重新开始，然而，这个变体注定与它的前任命运相同，概率非常高。例如，在意大利经济学家、人口学家和统计学家鲁道夫·贝尼尼（Rodolfo Benini，1862-1956）的著作中，我们可以找到一些关于如何走出这一恶性循环的有价值的提示。贝尼尼倾向于理解s urplus的社会主义理论的基本原理，并根据他对经济学的原始归纳方法的个人倾向对其进行研究。他的作品的一个重要方面是分析合同当事人的抵抗能力在确定代理人之间随后交换的利益分配中所起的基本作用。简言之，富人有更大的自由，可以在预先发送的商品或服务和未来的商品或服务之间进行选择，也可以在来自特定市场或不同市场的商品或服务之间进行选择，等等。。这样的人通常能够等待竞争对手的“投降”，而这种等待通常对他是有利的。相反，世卫组织资源匮乏，不能等待。她/他对自己能提供的（她/他分别需要的）的重视程度降低（分别增加）E.Perversi和E.Regazzini/3，因为竞争对手接受服务的延迟时间变长（她/他对缺乏要求的抵抗力变弱）。见贝尼尼（19291938）。这足以解释代理人的初始职位在决定合同效力方面的重要作用，以及本工作中对这些效力的后续描述，也就是说，仅考虑作为初始职位函数的前述优势分配。见下一个公式（2）。

基于这一naif但实际的立场，结合一些关于任何合同结果的社会评估和由双方之间的合同（第1.1.3小节）确定的s+动态的假设，我们开始回答（第1.2小节和第3小节）这些初步考虑开始时提出的问题。1.1. 主要假设的讨论为了更好地理解本文的结果，现在对主要假设进行了合理的描述。这就需要对本文其余部分中连续出现的两个概念进行适当的解释：第一，可传递（统计）特征的集中，也就是说，它在统计单位之间的分布不平等。第二，代理风险规避。这些概念是从操作角度构思的，然后通过明确的测量程序进行回顾，以实际验证提及这些概念的任何陈述。见Bridgman（1927）。1.1.1。词组“可转移字符的集中”被统计学家使用，其含义与“该字符分布的不平等”相同。因此，当一种分配比另一种分配更为平等时，就说它比另一种分配更不集中。通过将洛伦兹集中函数推广到R上的任意概率分布（简称p.d.）上，即使其支持值为负值，这些模糊命题也可以变得有意义。关于此类函数的经典通常定义，请参见第2段。Stuart and Ord（1994）中的25条。至于上述的扩展，让我们来看一下p.d.的clas。

具有有限期望的R上的函数，没有对应于0时单位质量的函数，此外，从浓度的角度来看，这是没有意义的。然后，对于F中的每一个F，定义根据F分布的任意随机数的绝对值的p.d.函数，即AF（x）=F（x）- F(-十、- 0)[0,+∞)（x） （十）∈ R） 。此外，设定一个-1F（t）=inf{x∈ 对于（0，1）中的任何t，R:AF（x）>t}。写入AFR（AF）表示AFR范围，写入M（AF）表示期望值+∞xdAF（x），你。Perversi和E.Regazzini/4通过线性插值将函数（AF）扩展到[0,1] θ 7→M（AF）ZθA-1F（t）dt只是AF的经典al-Lorenz浓度函数。在目前的工作中，它被用作F中F的浓度函数，用φF表示。事实上，对于任何成对的元素F，Fof F，例如≤ 对于（0，1）的某个点，如果存在严格的不等式，则可以通过将s-plus的绝对值从较高的绝对值重新分配到较低的绝对值，从AFE中获得AFE。参考原文。d、 功能，这相当于说可以从Fbya的均等转移政策中获得FCA。因此，与道尔顿的转移原则一致，FCA的集中度低于F。参见道尔顿（1920年）以及普拉特（1964年）、阿特金森（1970年）、罗斯柴尔德和斯蒂格利茨（1970年、1971年和197年）、西法雷利和雷加齐尼（1987年）、雷加齐尼（1992年）。1.1.2。相对风险规避指数风险规避的概念已经推导出来- 布鲁诺·德费内蒂（19061985）- 源自经典的预期效用原理，该原理可以追溯到丹尼尔伯努利，并与冯·诺依曼和摩根斯坦（1944）提出的公理一致。因此，假设每个个体都有一个幂函数（R上的严格递增连续实值函数）`u，因此，对于任意随机增益G，p.d。

函数F，它与非随机增益^g相关联，相当于g，在这个意义上，Zr¨u（x）dF（x）=u（^g）。现在考虑一个小邻域N:=（x）的确定性等价增益问题- ε、 F:F（x）支承的任意点xin的x+ε]：=如果x<x，则为0- εF（x）- F（x）- ε） F（x+ε）- F（x）- ε） 如果x- ε ≤ x<x1如果x≥ x+ε然后，根据Fhas分布的随机增益的确定性等效增益^gof，以满足Fhas的要求：u（x）dF（x）=u（^g）。通过对第一个成员的初步估计，随着ε的减小，第一个成员变得越来越好，一个成员有“u（^g）+ZN（x- ^g）\'u′（^g）dF（x）+ZN（x）- ^g）\'u′（^g）dF（x） \'u（^g）E.Perversi和E.Regazzini/5或等效的RN（x- ^g）dF（x）RN（x）- ^g）dF（x） -\'u\'（^g）2\'u\'（^g） -\'u′（x）2\'u′（x）=:I\'u（x）。很容易将右侧解释为局部风险规避指数。事实上，我们可以改写上述等式- ^gσ+（m）- ^g）=λu（x）x，其中m:=RNxdF（x），σ：=RN（x）- m） dF（x）和λ′u（x）：=-x′u′（x）2′u′（x）。（1） 因此，一个getsm- ^g=x±px- 4σλ\'u（x）2λ\'u（x）。对于最常用的效用函数u，λu（x）被证明是由一个合适的常数从上边限定的。这一事实与极大的不等式σ相结合≤ 4ε，yieldspx- 4σλ′u（x） |x |表示足够小的ε。然后，因为|m- ^g|≤ 2ε，m只有一个容许值- ^g，那是ism- ^g=x- 符号（x）px- 4σλ\'u（x）2λ\'u（x），给出^g=m-十、- 符号（x）px- 4σλ\'u（x）2λ\'u（x）。简单的计算意味着^g每当xis为正[分别为负]时，λ′u（x）为非正[分别为非负]。最后，回顾λ'u（x）=xI'u（x），前面的论证表明，随着I'u（x）的增加，必然等价的^d减少，证明了将I'u（x）解释为风险规避措施的合理性。

因此，I’u（x）的正值（分别为负值）表明拥有s+x的代理是风险规避者（分别为风险爱好者）。如本小节开头所述，通过I’u（x）测量风险规避的想法可以追溯到deFinetti（1952年），并在Regazzini和Spizzichino（201 1）的论文中解释了我们在这里介绍该主题时使用的方法。因为λu（x）是无量纲的，而I u（x）有量纲（金钱）-1.采用前者作为风险规避指数，而不是后者，有时是有用的，本论文也将这样做，并将λ′u（x）命名为相对风险规避指数（相对r.a.i.，代表shor t）。塞德·费内蒂（1952年）、普拉特（1964年）和阿罗（1965年）。E.Perversi和E.Regazzini/61.1.3。假设的描述至于主要假设的描述，首先假设存在一个杰出的社会福利函数，例如，从一个共同的共识，或从一个民主选举产生的权威那里衍生出来。然后，上述假设可以分为三组：第一组与s+交换有关。第二个方面是we lfa功能的形成。第三个问题涉及s+在N种药物群体中联合分布的动力学。就第一组而言，两个代理之间的交换是通过量化每个代理的ss-plus因交换而发生的变化来描述的，假设可以将这种变化分为两个部分：前者由她/他最初拥有的s-plus投资产生，后者认为s是计数器初始s+的函数。

此外，我们假设每个代理人都是：第一，谨慎地排除因初始盈余投资而可能产生的负变量的绝对值大于上述收益的合同；第二，在没有合作对手干预的情况下，无法将初始子利润转化为利润；第三，高效利他主义者可能会补贴具有初始子许可证的对应方。这等于说，任何最终s-plus的两个组成部分要么为零，要么与相应的初始s-plus具有相同的符号。为通用起见，双方中一方的优势（劣势）不应与另一方相同金额的劣势（优势）相一致。将这些考虑因素转化为符号，其中一个分别用v和w表示两个缔约方的初始s-plus，如I和II，并用v′和w′表示相应的最终s-plus。然后，v′=AI+BI，w′=AII+BII，其中：AI（分别为AII）是她/他自己最初的s+v的s+I（分别为II）提取物，BI（分别为BII）是从II（分别为I）的s+I（分别为II）提取物。现在，为了表达a和B对初始s-plus的某种依赖性，根据上述初始目标，我们可以通过引入合适的系数l和r，以及getv′=lIv+rIww′=rIIv+lIIw来使用表示法AI=lIv，AII=Liw，BII=rIIv。（2） 考虑到所做的假设，系数l，r必须是非负的。在给定的时间内，在任何契约代理人群体中，都会有大量的配对（l，r）。