退化椭圆型和抛物型方程解的Feynman-Kac公式

让ψ∈ cloc（Q）∪dQ）在Q上服从线性增长条件（6.1），并且∈ Clo c（dQ）在dQ上服从（1.10）和（6.1）∈ cloc（Q）∪ dQ）∩ C（Q）∩ C1,1，βs，loc（Q∪ （0，T）×（O）∪ Γ）是抛物线障碍问题（1.8）和（1.9）的解，使得u和a都服从（6.1）。然后，对于任何（t，x）∈ Q∪dQ，u（t，x）=v（x）**（t，x），对于任何弱解(Ohm, F，（Fs）s≥t、 Pt，x，W（t），x（t））到（2.7）-（2.8），初始条件为（2.9），其中v（x）**由（6.6）给出。参考文献[1]R.A.亚当斯，索博列夫空间出版社，学术出版社，纽约，1975年。[2] E。Bayraktar，C.Kardaras和H.Xing，《随机波动模型的估值方程》，暹罗金融数学杂志，第3卷，第1期，351-373页，2012年。[3] A.Bensousan和J.L.Lions，变分不等式在随机控制中的应用，北荷兰，纽约，1982年。[4] 《概率论课程》，第三版，学术出版社，2001年，纽约。[5] J.C.Cox，关于期权定价的注释I:方差差异的恒定弹性，未出版注，斯坦福德大学商学院，1975年。[6] P.Daskalopoulos和P.M.N.Feehan，《数学金融中退化椭圆障碍问题的存在性、唯一性和全局正则性》，预印本，2011年。可访问arXiv:1109.1075v1。[7] 《金融学》和《金融学》，2012年。可从arXiv获得：1206.0831v1。[8] P.Daskalopoulos和R.Hamilton，《多孔介质方程自由边界的正则性》，美国数学学会杂志，第11卷，第4期，第899-065页，1998年。[9] D.Du ffie，D.Filipovi\'c和W.Schachermayer，《应用概率年鉴》，第13卷，第4期，第984-1053页，2003年。[10] E.Ekstrom和J。

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