主权违约风险和不确定性溢价

也就是说，参数由g给出的力矩条件确定。在我们的设置中，由于默认值主要发生在禀赋的低值上，我们对分布的τ-分位数感兴趣，即，ν（P），使得EP[1{Y≤ ν（P）}]=τ，因此g（y，ν）=1{y≤ ν} - τ. 特别是，我们选择τ=0.1，因为在我们的模型中，大约70%的默认事件发生在相关水平ν（P）以下的捐赠变现中；i、 e.集合{Y≤ ν（P）}是集合的一个非常好的近似值，其中大部分的defaultsoccur。给定数据（Yt）Tt=1，设QT（P）=（T-1PTt=1g（Yt，ν（P）））V，其中V为正数。也就是说，QT（P）是与g和ν确定的力矩相关的（样本）GMM准则函数。将我们的设置扩展到允许向量值g是很简单的。在我们的例子中，ν是实值的，但是我们的分析可以很容易地扩展到ν是向量值的情况。第卷第号发行违约和不确定性溢价31400 600 800 1000 1200 1400 1600 180000.050.10.150.20.250.30.35期间数，TT()图5。测量不确定度πT，ζ（θ）*) 作为周期数T的函数，对于我们的校准经济。选择V值时，当从pra中提取数据时，T×QT（pra）=> χ.（9） 对于任何ζ∈ （0,1），设cζ为（1）- ζ） -χ和πT的分位数，ζ（θ）=PrA（T×QT（prθ）≥ cζ）。显然→ ∞, πT，ζ（θ）→ 1表示任何有限θ。然而，对于g的选择，如果θ等于prθ（Y≤ ν（prθ））≈ pra（Y）≤ ν（prθ），那么，即使对于T的中等高值，我们也应该期望πT，ζ（θ）≈ ζ.根据这句话，类似于DEP，给定一个T和一个ζ∈ （0,1），研究者需要规定一个大于或等于ζ的阈值，对于该阈值，πT，ζ（θ）低于该阈值的值被认为是可接受的。

也就是说，如果θ使得πT，ζ（θ）低于阈值，那么prθ被认为与pra“接近”，因此根据可用的观测结果无法相互区分。或者，根据我们对DEP的建议，研究人员可以选择α值∈ [ζ，1）并构造Tα，θ=max{T:πT，ζ（θ）≤ α}.对于由分布prθ的0.1分位数给出的ν（prθ）的选择，我们在确保中心极限定理有效性的P图上的温和假设下，存在这样的值。32《美国经济杂志》月-年构造πT，ζ表示不同的T值。我们得到的结果是ζ=0.05。对于阈值为0.05且T=240（计算DEP时使用的周期数），我们的校准值为θ，θ*= 0.619，产生πT的容许值，0.05（θ*) = 0.028. 图5绘制了{πT，0.05（θ*)}2400t=400。我们可以看到，对于0.05或0.10的阈值α，代理需要至少（大约）430或580次观察，以以区分具有所需确定性的模型。这些值小于DEP获得的值，反映出我们的测量侧重于捐赠的低值，其中近似和扭曲模型的影响最大；i、 e.从这个意义上说，我们的措施比DEP更严格。然而，它们仍然比我们74个季度的样本更大。因此，即使在这种新的不确定性度量下，我们也认为θ的值是一个相当保守的模型不确定性量。六、

结论本文解决了主权违约文献中的一个众所周知的谜题：如果违约事件很少，且发生概率较低，为什么新兴经济体的债券利差如此之高？我们利用伊顿和格索维茨（1981）的一般均衡框架（Chatterjee and Eyingour（2012）对长期债务进行了扩展），基于对模型误判的担忧，为解决这一难题提供了一种解释。近年来，阿根廷、南非、巴西、哥伦比亚和土耳其等一些新兴经济体发行了GDP指数或通货膨胀指数主权债券。主权国家的信誉及其统计机构的透明度对这些市场的成功至关重要。我们的框架表明，投资者在向主权国家提供贷款时，可能会考虑到对错误报告产出增长或通货膨胀的潜在担忧，并且可能会质疑这些政策的可取性。参考文献Aguiar、Mark和Gita Gopinath。2006年，《可违约债务、利率和经常账户》《国际经济学杂志》，69（1）：64-83。安德森、埃文、拉尔斯·P·汉森和托马斯·J·萨金特。2003.“模型规格、稳健性、风险价格和模型检测的半群AQuartet。”《欧洲经济协会杂志》，1（1）：68–123。为此，我们首先使用从prθ中提取的100000次数据来近似ν（prθ）。然后，对于不同的ofT值，我们在近似模型P rAto下对每个T观测值进行50000次模拟，以计算πT，ζ。在所有情况下，在每次模拟开始时都会额外绘制1000个观察值，并对其进行重新考虑，以避免对初始值的依赖。T从400开始这一事实并不重要，但考虑到T的值太小，由于小样本行为差或πT，ζ，可能会产生不可靠的结果。第卷第号发行违约和不确定性溢价33Arellano，克里斯蒂娜。2008

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请注意，根据本规范，借款人和贷款人的捐赠可以相互关联。为了便于记法，我们假设YT和ZT都是连续的随机变量，分别具有条件PDF Fy和fZ。此外，为了简单起见，我们省略了Xt；考虑到这一点的概括是直截了当的。我们还允许贷款人不信任Z和Y随机过程的规定，但可能程度不同。设θ和η分别为惩罚参数，用于控制y和z分布的模型误判关注度。每个过程的不同关注度与我们的观点一致，即与新兴经济体相比，发达经济体和全球资本市场有更广泛、更可靠的数据集，尤其是来自官方统计来源的数据集，包含相关的宏观金融信息。在这种经济中，为了扭曲贷款人持续价值的预期，最小化代理将放置两种类型的概率扭曲，尽管不是同时进行。事实上，首先，它扭曲了Zt+1的分布，导致Yt+1的每一次三化。

然后，根据给定的出借人的扭曲连续值，最小化代理继续扭曲YT+1的概率。为了方便起见，我们定义了以下风险敏感算子：Rθ和Tη，其中对于任何g∈ L∞（Y） ，Rθ[g]（Y）=-θlogey经验-g（Y）θ|Y（A2）对于任何y；对于任何一个h∈ L∞（Z） ，Tη[h]（y，y，Z）=-ηlog EZ经验-h（y，Z）η|y、 y，z（A3）对于任何（y，y），其中EZ[·| y，y，z]是Zt+1的条件期望，给定（yt+1，yt，Zt）=（y，y，z）。38《美国经济杂志》月刊定理A.1：这种经济体存在一个递归均衡，均衡价格函数由以下公式给出：qo（yt，Bt+1）=γEY[（λ1+）- λ） （ψ+qo（Yt+1，Bo（Wt+1，Bt+1）））δo（Yt+1，Bt+1）mo（Yt+1；Yt，Bt+1）]（A4）对于任何（Yt，Bt+1），其中：（i）对于任何Yt+1，mo（Yt+1；Yt，Bt+1）≡经验(-Tη（1）-γρ)[t+1]（yt+1，yt）1-γρ+Wo（yt+1，Bt+1，Bt+1）θ）EY“exp(-Tη（1）-γρ)[t+1]（Yt+1，Yt）1-γρ+Wo（Yt+1，Bt+1，Bt+1）θ）|Yt#（A5）（ii）（Bo，δo）对应于给定qo的借款人问题中的最优策略函数；和（iii）和（y，B，B）≡ δo（y，B）`WoR（y，B，B）+（1）- δo（y，B））\'WoA（y），（A6）其中（\'WoR，\'WoA）解决以下问题\'WoR（yt，Bt+1，Bt）=maxbt+1{qo（yt，Bt+1）（Bt+1- (1 - λ） 英国电信- (λ + (1 - λ） ψ）bt}+γRθTη（1）-γρ)[t+1]（Yt+1，Yt）1- γρ+W（Yt+1，Bt+1，Bt+1）（yt）,（A7）和“WoA（yt）=γRθTη（1）-γρ)[t+1]（Yt+1，Yt）1- γρ+ (1 - π） \'WR（Yt+1）+π\'W（Yt+1,0,0）（yt），（A8）我们把这个有点长的证明放在本节末尾。关于这个定理的几点注记是正确的。首先，借款人的最佳政策功能（“WoR”、“WoA”）不依赖于zt。

这是因为价格函数不依赖于ZT，因此借款人不需要跟踪它来预测未来的价格。其次，通过检查等式（A4），我们可以得出以下推论A.1：如果t+1独立于（Yt）t，即F（·| yt+1，yt）=F（·），然后qo=q和（Bo，δo）=（B，δ）。也就是说，如果t+1独立于（Yt）t，然后是均衡价格函数和vol。发行违约和不确定性溢价39债务和违约决策与我们经济中的决策相同；这个推论清楚地将引理作为一个特例包含在文本中。A1。与第二节类似。E、 放款人在任何历史（t，yt，zt）之后的效用超额消费计划由ut（cL；yt，zt）=cLt（yt，zt）+γmin（m，n）给出∈M×N{θEθ[M]（yt）+EY[M（yt+1）[ηEη[N]（zt）（A9）+N（zt+1）Ut+1（cL；yt，yt+1，zt，zt+1）|yt，zt,其中条件相对熵Eθ：M→ {g:Y→ R+}和Eη：N→{g:Z→ R+}的定义与（3）类似。通过与补充材料第S.2节中类似的计算，可以证明相应的贝尔曼方程isWR（vt，Bt，Bt）=min（m，n）∈M×Nmaxbt+1{zt+G（bt，bt+1；bt+1，vt）+θγE[M]（yt）+ηγEY[M（yt+1）E[n]（zt）| yt]+γEV[M（yt+1）n（zt+1）W（vt+1，bt+1，bt+1）|vt]），其中let（zt，bt，bt，bt+1，vt）7→ zt+G（bt，bt+1；bt+1，vt）≡ zt+q（vt，Bt+1）（Bt+1）-(1 - λ） （英国电信）- (λ + (1 - λ） ψ）Bt为每期支付。WAisanalogous的表达。让我们≡ （zt，yt）。证据由两部分组成。首先，假设q（vt，Bt+1）=q（yt，Bt+1），我们证明了Wi（vt，Bt，Bt）=A+Azt+-Wi（yt，Bt，Bt）对于所有i∈ {R，A}式中=ρA1- γ和A=1- γρ.然后，根据这个结果，我们证明了从出借人问题的角度出发的均衡价格函数实际上是q（vt，Bt+1）=q（yt，Bt+1）。