主权违约风险和不确定性溢价

当违约动机越小，对于相同水平的债务，回报就越低，或者相当于贷款人要求的债券价格就越高。面对相对较低的债务，借款人的反应是借更多的钱。通过这种方式，更多的债券持有Bt+1扩大了yt+1实现的区间，而这一区间的默认值是最优的。同时，新违约区间内的概率失真变得相对较大，原因与之前讨论的BTBT上升时类似。然而，在这些情况下，随着捐赠的增加，由于yt+1的条件平均值向右移动，感知的概率扭曲减少。与CRRA和Epstein Zin公用事业公司的比较。一个自然的问题是，贷款人对时间可分离偏好的风险规避是否会产生一个随机贴现因子，与违约决策呈负相关*t+1，这可能有助于解释低债券价格，同时将违约频率保持在历史低位。我们将在补充材料的第S.5节中对此进行探讨。我们的研究结果表明，在我们的校准经济中，在对贷款人有CRRA可分离偏好的情况下，贷款人方面合理的风险规避程度不足以产生高债券回报；对于一些ex18《美国经济杂志》月刊来说，这类似于Mehra andPrescott（1985）研究的股权溢价谜题结果。详见表S.52。

我们的结果也与Lizarazo（2013）和Borri and Verdelhan（2010）的发现一致。即使风险规避的足够高的值最终可以恢复数据中显示的高利差，但这样做会将无风险利率降低到远低于数据中显示的水平，符合Weil（1989）的无风险利率谜题。然而，在我们的模型不确定性环境中，消费者对不确定性的厌恶程度并不影响由γ倒数给出的均衡总无风险利率，因为他们的周期效用函数在消费中是线性的。在广泛的环境中，具有乘数优先权的效用递归可以用Epstein-Zin效用公式重新解释。在这种情况下，代理人表现出的不确定性厌恶的典型概率扭曲将采取风险敏感调整的形式，用于评估未来的消费流。然而，在我们的框架中，这种明显的观察等价性并不适用，因为贷款人只考虑了控制借款人债务发展的概率模型的扰动，而不考虑重新进入金融市场的概率分布，这被认为是完全可信的。在我们的设置中，由于再入境发生时债务为零，且不会直接影响价格，我们预计再入境概率的扰动不会对利息数量产生显著影响。与贷款人的财富无关。我们在本节结束时指出，贷款人的非随机捐赠规模与均衡债券价格和借款人的分配无关。引理III.1：考虑一个任意递归均衡，由z给出贷方的非随机捐赠。

然后，对于任何其他非随机捐赠^yL6=z，存在债券价格和借款人分配相同的递归均衡。证明和正式声明推迟到附录A。这一结果对我们的校准具有重要意义，因为无需注意，假设YIT的随机过程是平稳的。如果我们加上一个积极的趋势，随着贷款人的风险规避系数上升，无风险利率将上升，而不是下降。在我们的模型中，具有线性贷款人的每周期效用，均衡价格完全取决于借贷经济的经济基本面和贷款人对稳健性的偏好。值得注意的是，根据Longsta ff等人（2011年）的经验发现，增加每周期效用的曲率通常会导致均衡价格，而均衡价格也取决于国际贷款人的特征，例如他们的总财富和投资流量，或者更广泛地取决于全球宏观经济因素。在未来的研究中，这似乎是一个有趣的延伸。我们注意到，Epstein和Zin（1989年）考虑了超出对数情况的每个时期的支付规格。在附录中，我们实际上证明了一个更一般的结果，它考虑了贷款人的随机捐赠。词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇词汇5.533.544.5高负债，高输出近似模型PY0JY畸变模型~PY；t可能性失真m$r图2。

不同状态向量（yt，Bt）的近似和扭曲密度。t在数据中明确贷款人是谁，尤其是要找到他们收入相对于借款人捐赠的良好代理。最后，我们注意到，通过类似的计算可以看出，即使贷款人在正净供应增量市场（例如投资美国国库券）以给定的总无风险利率借贷或储蓄，均衡债券价格或借款人的分配仍保持不变。四、 定量分析在本节中，我们分析了我们的模型对阿根廷的定量影响。为此，我们指定函数形式的选择，并校准一些参数值，以匹配阿根廷经济数据中的关键时刻。所考虑的时间跨度从1993年第一季度到2001年最后一个季度，阿根廷在1982年违约后通过布雷迪计划协议进入金融市场，阿根廷再次拖欠外债。A.校准对于定量分析，我们考虑以下函数形式。假定借款人的周期效用函数具有CRRA形式，即u（c）=c1-σ1-σ，其中σ是相对风险规避系数。20美国经济杂志月年我们假设借款人的捐赠遵循对数正态AR（1）过程，log Yt+1=ρlog Yt+σεt+1，其中冲击εt+1~ N（0，1）。如EMMA III.1所示，（非随机）贷款人的捐赠不会影响均衡债券价格和借款人的分配，使我们能够规避为贷款人的消费或收入提供良好代理的困难挑战。因此，我们将贷方的记录捐赠（由log（z）表示）设置为1。继Chatterjee和Eyingour（2012）之后，我们考虑了输出成本（8）φ（y）=max的规格0，κy+κy,κ>0。

如下文所述，我们的校准产出成本在为新兴经济体创造理想的商业周期特征方面发挥着关键作用，尤其是在贷款人模型不确定性的背景下，债券息差的波动性。在表1中，我们给出了校准基准模型的参数值。借款人的相对风险规避系数σ设置为2，这是主权违约文献中的标准。再入境概率π设为0.0385，意味着平均6.5年的财务排除期，与Benjamin和Wright（2009）的估计一致。我们估计参数ρ和σ对于借款人资金的对数正态AR（1）过程，使用阿根廷1993年第一季度至2001年第三季度的产出数据。36,37模型中的（一期）无风险利率Rf为1%，约为考虑期内三个月美国国债的平均季度利率。贷款人的贴现系数γ等于总无风险利率1+rf的倒数。选择控制长期债券支付结构的参数λ和ψ，以复制中期到期日为5年、票面利率为12%的债券。债券利差计算为年化债券收益率与美国国库券利率之间的差异。阿根廷国债利率季度时间序列摘自Neumeyer和Perri（2005）。为了计算长期债券的收益率，我们使用内部收益率。Pitchford和Wright（2012）报告称，1976年后债务重组平均延迟6.5年。我们不包括罗德里格斯·萨阿托克总统于2001年12月23日宣布违约后的2001年最后一个季度。阿根廷产出、消费和净出口的季度时间序列来自财政部（MECON）。

所有这些系列都经过季节性调整，以对数为单位，并使用线性趋势进行过滤。净出口按产出的百分比计算。放款人可以在下一个时期交易一个单位消费的零净供应风险减去索赔。由于所有贷款人都是相同的，因此此类债权的交易不会在1+rf=1/γ的均衡状态下进行。债券的内部收益率，用r（yt，Bt+1）表示，由定价方程确定：q（yt，Bt+1）=λ+（1）- λ） ψλ+r（yt，Bt+1）。第21卷发行违约和不确定性溢价我们校准模型中的参数β、κ、κ和θ，以匹配阿根廷经济的关键时刻。我们将借款人的贴现系数β设定为每年3%的违约频率。β的校准值为0.9627，在主权违约文献中相对较大。我们选择产出成本参数κ和κ，以匹配阿根廷46%的平均债务水平和4.58%的利差波动率。关于我们经济中的模型不确定性程度，我们采取以下策略：我们首先设置惩罚参数θ，以匹配阿根廷数据中观察到的8.15%的平均债券利差。正如Barillas、Hansen和Sargent（2009）所指出的那样，θ的值本身并不一定是贷款人对y的演化的认知扭曲程度的信息；它对概率失真的影响是特定于上下文的。为了更好地解释我们的结果，我们提供了另一个统计数据，即鲁棒控制文献中常用的检测错误概率（DEP）。如需更深入的讨论，请参阅第五节，了解其计算和替代测量的详细信息。DEP值越低，这两个模型之间的差异越明显。如果它们基本相同，则无法区分，因此DEP为0.50。

相比之下，如果两个模型完全可以区分，则DEP为0。Barillas、Hansen和Sargent（2009）认为20%是一个合理的阈值，与统计中20%的I型误差一致。在我们的模型中，我们校准的θ所暗示的DEP仅为31%，这意味着大约三分之一的检测时间表明错误的模型。因此，该值相当保守，表明只有少量的模型不确定性足以解释数据中观察到的高平均债券利差。计算算法。采用数值函数迭代法对模型进行数值求解。为此，我们应用了离散状态空间（DSS）技术。使用Tauchen和Hussey（1993）基于求积的方法，将ytis的禀赋空间离散为200个点，并将随机过程近似为马尔可夫链。在使用DSS技术求解模型时，可能会遇到缺乏收敛性的问题；详情请参见Chatterjee and Eyingour（2012）。为了避免长期债务出现这种情况，我们引入了i.i.d。

连续输出冲击。为了计算商业周期统计数据，我们对模型进行了2000次蒙特卡罗（MC）模拟，每次模拟4000个周期。例如，与阿雷亚诺（2008）类似，Yue（2010）使用的贴现系数为0.74，Aguiar和Gopinath（2006）使用的贴现系数为0.80。阿根廷46%的ZF外债与产出比率取自国家统计和普查研究所（INDEC）1994年第4季度至2001年第4季度的数据。参见Barillas、Hansen和Sargent（2009）中的一个简单示例，该示例使用随机游走模型和atrend平稳模型计算原木消耗。例如，见安德森、汉森和萨金特（2003年）、马恩霍特（2004年）、巴里拉斯、汉森和萨金特（2009年）、投标人和史密斯（2013年）以及罗、聂和杨（2012年）。对于债券持有量，我们使用580个网格点来求解模型，而不使用插值。此外，XT的分布在[-2σx，2σx]。为了避免对初始条件的依赖，我们只从每个模拟中选取最后2000个周期。22《美国经济杂志》月-年参数值借款人风险规避σ2时间贴现系数β0.9627再入概率π0.0385输出成本参数κ-0.255输出成本参数κ0.296AR（1）yt系数ρ0.9484Std。εtσε0.02Std的偏差。xtσx0的偏差。03贷款人稳健性参数θ0.619 z log（z）1.00债券无风险利率rf0的常数。01衰减率λ0.05息票ψ0.03表1-参数值为复制阿根廷1993年：第一季度至2001年：第三季度期间的数据，我们考虑了35个时期的1000个子样本，这些样本可以进入金融市场，然后是违约事件。然后，我们计算这些子样本在MC模拟中的平均统计数据和90%的置信区间。产出成本和影响。

对于表达式（8）给出的违约输出成本，Chatterjee和Eyingour（2012）规范的选择是匹配某些商业周期时刻的关键。与它们的校准类似，我们得到了κ<0，这意味着实现y<κ/κ不存在输出成本，并且对于y>κ/κ，输出成本作为输出的一部分随着y的增加而增加。从这个意义上说，我们的产出成本与阿雷亚诺（2008）的产出成本相似，这两个成本都对模型中的债务和违约事件的动态产生了重大影响。如前所述，当债券收益率较高时，违约风险通常较低，债券收益率较低，借贷也较多。对于低水平的产出，违约成本更低，因此违约风险更高，债券收益也更高。如果借款人受到一系列长期的不良产出影响，它最终会发现宣布违约是最佳选择。正如Chatterjee和Eyingour（2012）所指出的，这种输出成本的函数形式在债券息差的波动性方面比Arellano（2008）的函数形式具有重要优势。在阿雷亚诺（2008）中，产出成本占产出的一小部分，与产出之间存在显著差异，违约激励也存在差异。因此，无条件默认频率的默认值被计算为模拟中默认事件数量的样本平均值。由于阿根廷以布雷迪债券退出了金融自给自足，而在我们的模型中，阿根廷是在没有债务义务的情况下退出金融自给自足的，因此我们也不会在每个候选国Sub样本的前四个季度（1年）重新实施。从数量上讲，在一期债券的特定框架中，当使用非常精细的网格或替代计算方法以数值方式求解模型时，利差波动性可以显著降低，如Hatchondo、Martinez和Sapriza（2010）所示。然而，对于长期债务模型，第卷。

发行违约和不确定性溢价23概率对捐赠变现y非常敏感。在我们的模型中，扭曲违约概率的敏感性更高。信念的扭曲也朝着同一个方向发展，其可能性甚至更倾向于违约发生的禀赋实现范围。因此，毫不奇怪，当我们引入可疑模型误判时，债券息差的可变性显著上升。因此，我们不使用阿雷亚诺（2008）的产出成本结构，而是考虑（8）给出的规格。在这种情况下，作为产出比例的产出损失对y的波动响应较小。因此，它降低了违约概率对y的敏感性，同时降低了扩散波动性。B.模拟结果表2报告了校准模型和数据中的力矩。为了进行比较，它还显示了Chatterjee和Eyingour（2012）的相应时刻，表示为CE模型，可能是文献中表现最好的长期债务模型。除了模型不确定性，我们的校准模型和CE模型的一个关键特征是目标违约频率（前者为3%，后者为6.6%）。因此，我们引入了一个重新校准的模型版本，目标是3%的默认频率，但没有模型不确定性，并将其表示为基线模型。虽然理论CE模型和我们的基线模型是相同的，但它们的校准在其他几个维度上有所不同。具体而言，目标数据与产出的比率是不同的：在CE模型中为70%，而在基线模型中为46%。总体而言，我们的模型符合阿根廷经济的标准商业周期规律。更重要的是，我们可以复制债券息差动态的显著特征。