主权违约风险和不确定性溢价

Maenhout（2004）利用稳健投资者的动态投资组合选择问题，可以解释数据中观察到的高水平股权溢价。Hansen和Sargent（2010）在具有隐马尔可夫状态的模型不确定性背景下产生时变风险溢价。路线图。论文的结构如下。第二节介绍了模型。第三节我们介绍了经济中的递归均衡，并描述了模型不确定性对均衡价格的影响。在第四节中，Chatterjee和Eyinggor（2012）从技术角度提出了处理趋同问题的替代方法。作者考虑了一个i.i.d.输出冲击，该冲击来自一个方差非常小的连续分布。一旦这种i.i.d.冲击被纳入，他们就能够证明长期债务存在一个独特的均衡价格函数，其性质是英国国债的回报率在借款金额中增加。在基于消费的资产定价模型中，Boyarchenko（2012）通过考虑信号提取过程和基础经济模型的不确定性来研究CDS扩散的动力学。Ju and Miao（2012）认为，纯交换经济具有消费和股息的隐马尔可夫机制转换过程，代理人具有广义递归平滑偏好，与Klibano-fff、Marinacci和Mukerji（2005）偏好模型密切相关。

Epstein and Schneider（2008）研究了不确定信息质量对资产价格的影响，在一个具有递归多先验效用的投资者学习模型中，Epstein and Schneider（2003）对此进行了公理化。Epstein和Wang（1994年）、Chen和Epstein（2002年）、Hansen（2007年）、Bidder和Smith（2013年）以及Drechsler（2012年）提出了更多具有不同模糊规避公式的资产定价应用。6《美国经济杂志》月年根据阿根廷数据校准了我们的模型，并给出了我们对长期债券的定量结果。第五节通过检测错误概率和一种新的基于矩的不确定性度量，对我们的经济中的稳健性程度进行了规定。最后，第六节得出结论。二、在我们的模型中，一个新兴经济体与一系列相同的国际贷款人相互作用。新兴经济体由一个具有代表性、厌恶风险的家庭和一个政府组成。新兴经济体的政府可以与原子主义的国际贷款机构进行长期债券交易，以稳定消费，并长期优化配置。在本文中，我们将新兴经济体称为借款人。债务合同无法执行，借款人可在任何时候决定违约。如果政府拖欠债务，它需要两种成本。首先，它暂时被排除在金融市场之外。其次，它提供了直接的输出损失。虽然借款人完全信任管理其捐赠演变的概率模型，我们将其称为近似模型，但贷款人怀疑其存在误判。从这里开始，我们将互换使用概率模型和分布这两个术语。

因此，贷款人考虑了一组替代模型，这些模型是近似模型的统计扰动，并希望设计一个在这组分布中表现良好的决策规则。A.捐赠时间的随机过程是离散的t=0，1。。Let（Wt）∞t=0≡ （Xt，Yt）∞t=0是描述借款人捐赠的随机过程。特别是，让（Yt）∞t=0是离散马尔可夫链（Y，PY | Y，ν），其中Y≡ {y，…，y | y |} R+，PY | yi是转移矩阵，而ν是初始概率测度，假设它是PY | Y.Let（Xt）的（唯一）不变（和遍历）分布∞t=0尽管如此∈ [x，\'x]≡ 十、 R是一个i.i.d.连续随机变量，即Xt~ px和px允许一个pdf（关于Lebesgue），我们称之为fX。从今以后，我们定义≡ X×Y和PW | w表示Wt+1的条件概率，给定Wt，由PY | Yand和PX的乘积给出；P表示有限历史中由PW | Wover引起的概率，w∞= （w，…，wt，…）；最后，我们还使用WT表示部分历史WT生成的σ-代数≡ （W，W，…，Wt）。为了尽可能少地偏离伊顿和格索维茨（1981）的框架，通过本文，我们假设贷款人只不信任决定借款人资金发展的概率模型，而不信任任何其他不确定性来源的分布，例如表明借款人是否重新进入金融市场的随机变量。同时，出于同样的原因，我们假设极端情况下，借款人对模型的错误说明毫无疑问。卷号。

发行违约和不确定性溢价7我们定义WTI的原因将在下文中变得明显，但本质上，我们认为Yt+XT是借款人在时间t的捐赠，Yt和XTI之间的分离是由于模型求解方法中出现的数字问题；参见Chatterjee和Eyingour（2012），了解更深入的讨论。最后，我们使用z来表示贷款人的捐赠，为了简单起见，选择z来表示随时间变化的随机性和常数。备注二。1：在本文中，对于一般的随机变量W，我们使用W表示随机变量，W表示特定的实现。除了债券持有，我们使用B代表政府债券，B代表贷款人债券持有。B.时间安排协议我们假设所有经济代理人、贷款人和政府（负责代表性家庭的消费）按顺序行动，逐期选择分配。在每个阶段t的开始，经济可能处于两个阶段之一：金融自给自足或进入金融市场。每个周期内的定时协议如下所示。首先，实现了捐赠。如果政府能够进入金融市场，它将决定是否偿还其未偿债务。如果决定偿还，它会选择纽邦控股公司以及消费多少。然后，原子论的国际贷款人根据给定的价格选择储蓄和消费的金额。最小化代理是放款人对模型错误的恐惧的隐喻，它选择概率扭曲来最小化放款人的预期效用。由于贷款人与其最小化代理之间的博弈是零和博弈，因此他们的行动的不同计时协议产生了相同的解决方案。如果政府决定违约，它会在随机数个时期内转向自给自足。

虽然政府被排除在金融市场之外，但它没有决策权，只是在等待重新进入金融市场。C.主权债务市场金融市场不完整。借款人和贷款人之间只能交易非或有长期债券。然而，借款人可以随时对该债券进行违约，从而增加一定程度的国家应急。正如Chatterjee和Eyingour（2012）所述，长期债券表现出一种简单的支付结构。我们假设在每个时期，债券的一部分λ到期，而剩余部分1的息票ψ支付- λ、 它被带入下一个时期；ψ和λ是我们模型中的基元。通过这种方式对债券建模，可以方便地避免美国经济杂志月-年的许多状态变量，从而保持问题的可控性。在这些假设下，记录借款人债券的剩余数量以描述其财务状况是足够的。政府和个人贷款人持有的债券，用BT表示∈ B R和bt∈ B R、 分别是Wt-1-可测量。集合B是有界的，因此包括可能的借贷或储蓄限额。借款人可以按qt价格选择新数量的债券Bt+1。债务契约由债券数量和相应债券价格的向量（Bt+1，qt）给出。

价格取决于借款人在时间t，Bt+1时的债务需求和他的捐赠yt，因为这些变量会影响他的违约动机。在这类模型中，通常情况下，独立性水平越高和/或（持续）借款人的捐赠越低，借款人违约（在未来时期）的可能性就越大，因此，当前时期的债券价格就越低。每一天∈ Y、 我们指的是q（Y，·）：B→ R+作为债券价格函数。因此，我们可以用q（y，·）图来定义给定w下借款人可用的债务合同集。D.借款人的问题新兴经济体中的代表性家庭从经济体中单一商品的消费中获得效用。其对消费计划的偏好可以用预期寿命效用（1）E”来描述∞Xt=0βtu（ct）|w#，其中E[·| w]表示概率测度P（以时间零点信息w为条件）下的期望，β∈ （0，1）表示时间折扣系数，期间效用函数u:R+→ R严格增加并严格保持，满足INDA条件。在这个经济体中，政府是仁慈的，并最大限度地提高了家庭的效用（1），可以进入国际金融市场，在那里它可以与外国贷款人进行长期债券交易。

虽然政府可以进入金融市场，但它可以从贷款人那里出售或购买债券，并在家庭之间进行一次性转账，以帮助他们平稳消费。对于每一个（wt，Bt），让V（wt，Bt）为正债券持有的价值（以终身效用计算）。Bt意味着政府以净储蓄进入t期，也就是说，在过去购买债券的净期限内。如下所示，债券价格函数只取决于（yt，Bt+1），而不取决于xt。函数的图，f:X→ Y、 是{（x，Y）的集合∈ X×Y:Y=f（X）和X∈ 十} 。消费计划是一个随机过程（ct）t，因此CTI是可测量的。请注意，代表性家庭和政府完全信任近似模型P的假设嵌入在E[·w]中。第卷第号发行违约和不确定性溢价9在给定捐赠向量wt的情况下，借款人有违约选择权，未偿债券持有量等于Bt。正式而言，借款人进入金融市场的价值V（wt，Bt）由V（wt，Bt）=max{VA（x，yt），VR（wt，Bt）给出，其中VA（xt，yt）是行使违约选择权的价值，给定捐赠向量wt=（yt，xt），而VR（wt，Bt）是在给定状态下偿还未偿债务的价值（wt，Bt）。在宣布违约的期间，捐赠x的连续成分下降到最低水平x。然而，对于其余的自给自足期，x是随机的，并从前面提到的分布PX中提取。在本文中，我们使用下标A和R分别表示自给自足和还款的价值。在政府进入金融市场的每个阶段，如果债务合同得到履行，它会评估家庭当前的终身效用；如果债务合同被拒绝，它会评估家庭当前的终身效用。

如果前者大于后者，政府决定遵守合同，支付上一期Bt债务的本金和息票，总计（λ+（1- λ） ψ）Bt，并选择下一期的债券持有量Bt+1。否则，如果拖欠未偿债务并转向财政自给自足的效用更高，政府决定拖欠主权债务。因此，还款VR（wt，Bt）的值为VR（wt，Bt）=maxBt+1∈Bu（ct）+βE[V（Wt+1，Bt+1）|Wt]s.t.ct=yt+xt- q（yt，Bt+1）（Bt+1）- (1 - λ） Bt）+（λ+（1）- λ） ψ）Bt.最后，自给自足VA（wt）isVA（wt）=u（yt+xt- φ（yt））+βE[（1- π） VA（Wt+1）+πV（Wt+1，0）| Wt]，其中π是下一阶段重新进入金融市场的概率。在这种情况下，借款人进入下一个无债务期，Bt+1=0。函数φ：Y→ Y以至于≥ φ（y）Y∈ Y代表一种特殊的直接产出成本，以消费单位为单位，借款人在阿雷亚诺（2008年）排除时会提供这种成本。我们不会将金融市场的排除建模为贷款人的内生决定。Kletzer和Wright（1993）通过在长期金融关系中明确模拟这种惩罚，展示了国际借贷如何通过这一可信的威胁维持平衡。请注意，我们假设没有债务重新谈判，也没有任何形式的债务重组机制。Yue（2010）将债务重新谈判过程建模为借款人和贷款人之间的纳什讨价还价博弈。有关债务重新谈判的更多例子，请参见Benjamin and Wright（2009）和Pitchford and Wright（2012）。Pouzo和Presno（2014）假设了一种债务重组机制，在这种机制中，借款者接受随机外生贷款以偿还违约债务的一小部分。

正的债务回收率会导致违约债务的正价格，这些债务可以在二级市场的贷款人之间进行交易。10《美国经济杂志》金融市场月刊。这一产出损失函数与证据一致，证据表明，由于缺乏短期贸易信贷和银行业的金融中断等原因，各国在违约时的产出会下降。请注意，在自给自足的情况下，借款人没有决策权，只是消费yt- φ（yt）+xt。默认决策由指标δ：W×B表示→ {0，1}，如果默认值是最优值，则取0；1，否则；i、 对于所有（x，y，B），δ（x，y，B）=1{VR（x，y，B）≥ VA（x，y）}。E.贷款人的偏好和他们对模型误判的担忧我们假设贷款人在消费中的每期支付是线性的，同时也是不确定性厌恶或模糊性厌恶。由于i.i.d.分量Xtis的引入仅仅是为了计算目的——为了保证收敛，正如在卡特吉和埃因贡戈（2012）中所说的那样——我们对其分布的具体情况毫无疑问。然而，贷款人不信任由近似模型PY | Y给出的决定yt演变的概率模型。因此，他们采用了一组替代密度，这些密度是近似模型的统计扰动，并希望设计一个在这组先验值上表现良好的决策规则。这些可选的条件概率，用epy，t（·wt）表示为all（t，wt），被假定为相对于PY | Y（·yt）是绝对连续的，即。

尽管如此 Y和wt∈ Wt，如果PY | Y（A | yt）=0，则nepy，t（A | Wt）=0。为了构造这些扭曲的概率epy，t，对于每个t，letmt+1:Y×Wt→ R+是条件似然比，即对于任何yt+1和wt，如果PY | Y（yt+1 | yt）>01，如果PY | Y（yt+1 | yt）=0，则mt+1（yt+1 | wt）=（ePY，t（yt 1 | wt）PY | Y（yt+1 | yt）。观察任何（t，wt），mt+1（·wt）∈ M地点：M≡ {g:Y→ R+| Xy∈Yg（y）PY | y（y | y）=1，Y∈ Y} 。根据Hansen和Sargent（2005）以及其中的参考文献，为了表达恐惧模型的错误定义，我们赋予贷款人乘数偏好。当贷款人选择债券持有以最大限度地发挥其效用时，最小化代理Endoza和Yue（2012）将这种产出损失内化为一种结果，即当前者的融资成本随着主权违约风险的增加而增加时，进口投入被效率较低的国内投入所替代。请注意，扭曲的概率epy，tdo不一定继承PY | Y的属性，比如它的马尔可夫结构。同时，它们可能取决于所有冲击（包括xt）过去实现的历史，因为这些可能会影响均衡配置。第11卷发行违约和不确定性溢价选择一个扭曲的条件概率序列（ePY，t+1）t，或同等条件似然比序列（mt+1）t，将其最小化。