重新审视巴西、以色列和尼加拉瓜的恶性通货膨胀

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英文标题：
《Hyperinflation in Brazil, Israel, and Nicaragua revisited》
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作者：
M.A. Szybisz and L. Szybisz
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最新提交年份：
2016
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英文摘要：
  The aim of this work is to address the description of hyperinflation regimes in economy. The spirals of hyperinflation developed in Brazil, Israel, and Nicaragua are revisited. This new analysis of data indicates that the episodes occurred in Brazil and Nicaragua can be understood within the frame of the model available in the literature, which is based on a nonlinear feedback (NLF) characterized by an exponent $\\beta>0$. In the NLF model the accumulated consumer price index carries a finite time singularity of the type $1/(t_c-t)^{(1- \\beta)/\\beta}$ determining a critical time $t_c$ at which the economy would crash. It is shown that in the case of Brazil the entire episode cannot be described with a unique set of parameters because the time series was strongly affected by a change of policy. This fact gives support to the \"so called\" Lucas critique, who stated that model\'s parameters usually change once policy changes. On the other hand, such a model is not able to provide any $t_c$ in the case of the weaker hyperinflation occurred in Israel. It is shown that in this case the fit of data yields $\\beta \\to 0$. This limit leads to the linear feedback formulation which does not predict any $t_c$. An extension for the NLF model is suggested.
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中文摘要：
这项工作的目的是解决描述经济中的恶性通货膨胀制度。巴西、以色列和尼加拉瓜出现的恶性通货膨胀螺旋式上升再次受到关注。这项新的数据分析表明，巴西和尼加拉瓜发生的事件可以在文献中可用的模型框架内理解，该模型基于指数$\\beta>0$的非线性反馈（NLF）。在NLF模型中，累积消费者价格指数带有一个类型为$1/（t_c-t）^{（1-\\beta）/\\beta}$的有限时间奇点，确定了经济崩溃的临界时间$t_c$。研究表明，在巴西的情况下，整个事件不能用一组独特的参数来描述，因为时间序列受到政策变化的强烈影响。这一事实支持了“所谓的”卢卡斯批评，他说，一旦政策改变，模型的参数通常会改变。另一方面，在以色列恶性通货膨胀减弱的情况下，这样的模型无法提供任何t_c$。结果表明，在这种情况下，数据拟合产生$\\beta\\到0$。这一限制导致线性反馈公式无法预测任何$t_c$。建议对NLF模型进行扩展。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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PDF下载：
--> Hyperinflation_in_Brazil,_Israel,_and_Nicaragua_revisited.pdf (253.38 KB)

2022-5-10 13:06:51 上传

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关键词：恶性通货膨胀 通货膨胀 尼加拉瓜 以色列 Quantitative

arXiv-hyp-BIN-v3。巴西、以色列和尼加拉瓜的德克萨斯州金融危机重访了布宜诺斯艾利斯大学经济科学学院经济系Martin A.SzybiszdDepartmento de Economa，Av。克拉玛依州科尔多瓦2122号——阿根廷布宜诺斯艾利斯1120号*坦达尔实验室，美国国家能源委员会食品安全部，Av。自由之家8250号，RA–1429号，布宜诺斯艾利斯，阿根廷科学与自然学院，布宜诺斯艾利斯大学，城市大学，RA–1428号，布宜诺斯艾利斯，阿根廷和国家科学与技术研究委员会，Av。里瓦达维亚1917，RA–1033阿根廷布宜诺斯艾利斯（日期：2016年4月13日）。这项工作的目的是描述经济中的过度通货膨胀制度。在巴西、斯雷尔和尼加拉瓜开发的螺旋形高膨胀被重新审视。这项新的数据分析表明，巴西和尼加拉瓜发生的事件可以在文献中可用的模型框架内理解，该模型基于指数β>0的非线性反馈（NLF）。在NLF模型中，累计消费者价格指数具有1/（tc）型的有限时间奇异性- t） （1）-β） /β确定经济崩溃的关键时刻。研究表明，在巴西的情况下，整个事件不能用一组独特的参数来描述，因为时间序列受到政策变化的强烈影响。这一事实支持了“所谓的”卢卡斯批评，他说，墨德尔的参数通常会随着时代的变化而变化。另一方面，在以色列出现较弱的过度膨胀的情况下，这种模型无法提供任何TCH。结果表明，在这种情况下，数据集产生β→ 0.该限制导致线性反馈公式不能预测任何tc。

建议对NLF模型进行扩展。PACS编号：02.40。Xx奇点理论；64.60.F-临界指数；89.20.-物理学的跨学科应用；89.65.经济物理学；89.65.-社会制度在银河系中有10颗星。那曾经是一个巨大的数字。但只有1000亿。这比全国都少！我们过去称之为天文数字。现在我们应该称之为经济数字。理查德·费曼尼。引言通货膨胀贡献是达到费曼引用的“经济数字”的基础（见下面绘制的数据）。但最重要的是，当通货膨胀超过适度水平时，它会影响实际经济活动。过度膨胀的模型特别适合强调膨胀意味着生态经济学中糟糕的“自然状态”。战争、国家破产和政权更迭是这些方案的特点。经济物理学教科书[1-3]对这些问题进行了分析。文献中可用的过度膨胀模型基于幂律指数β>0的非线性反馈（NLF）。在这种方法中，累计消费者价格指数（CPI）表现出*通讯作者；电子地址：szybisz@tandar.cnea.gov.ar形式1/（tc）的有限时间奇点- t） （1）-β)/β. 该功能允许确定经济崩溃的关键时间。尽管该模型已成功地应用于许多案例[4-8]，但作者。[4] 发现巴西、以色列和尼加拉瓜在确定传染病的TCF方面存在困难。因此，本文致力于重温这些情节。结果表明，在对数据进行修正后，可以预测巴西和尼加拉瓜的合理TCA值。

然而，在以色列的例子中，这一特征似乎被认为是阻止通货膨胀的永久但部分的作用。为了更好地跟踪通货膨胀的演变，我们提供了他对这些国家的简要历史描述。论文的组织方式如下。以秒计。II详细概述了NLF理论，以自洽地展示用于分析过度膨胀的工具。第二节重温了发生在巴西、以色列和尼加拉瓜的事件。三、 最后，Sec。第四部分是总结结论。二、理论背景让我们回顾一下，通货膨胀率i（t）定义为i（t）=P（t）- P（t）- t） P（t）- t） =P（t）P（t）- （t）- 1，（2.1）其中P（t）是时间t的累计CPI，且t是测量的周期。在学术金融文献中，计算通货膨胀的最简单、最可靠的方法是取对数。因此，价格的持续变化率定义为asC（t）= LNP（t）t、 （2.2）通常，式（2.2）的导数以离散方式表示为asC（t+t） =[lnp（t+（t）- lnp（t）]t=tlnP（t+t） P（t）. （2.3）一个时期内的增长率指数（GRI）为+（t）≡ C（t）+（t）t=lnP（t+t） P（t）= ln[1+i（t+t） ]=p（t+（t）- p（t），（2.4），其中引入了广泛使用的符号p（t）=ln p（t），（2.5）。很容易证明，累计CPI由P（t）=P（t）exp给出tZttr（t′）dt′. （2.6）A.卡甘的通货膨胀模型在他的开创性工作中，卡甘提出了[9]一个基于“适应性通货膨胀预期”机制的通货膨胀模型，在市场价格P（t）的实际增长和人们平均预期价格P的增长之间有正反馈*（t） 。

这两种价格被认为是由于一种积极的反馈机制：单位时间内市场价格的向上变化t导致人们的期望价格P上升*（t） 这样的预期会推高市场价格。Caga n的假设可以转化为以下等式：1+i（t+t） =P（t+t） P（t）=P*（t） P（t）=P*（t） P*（t）- t） ，（2.7）和*（t+t） P*（t） =P（t）P（t）- t） =1+i（t）。（2.8）实际上P*（t） /P（t）表明，由于预期的波动P*（t） 扩展对价格水平P（t）的响应，以预测并满足下一阶段的需求。现在，我们可以介绍预期的GRIr*（t）+（t）≡ C*（t）+（t）t=lnP*（t+t） P*（t）. （2.9）所以，表达式（2.7）和（2.8）分别是等价的，tor（t+t） =r*（t）-t） ，（2.10）安德烈*（t）+t） =r（t）-t） 。（2.11）这些关系在（t+t） =r（t）- t） ，（2.12）给出一个恒定的最终GRI，该GRI等于其初始估价师（t）=r（t）=r。累计的CPI使用INGEQ进行评估。（2.6）导致一个独立的lawP（t）=PexpRT- TT, （2.13）式中P=P（t）。B.反馈对通货膨胀方程的贡献由于通货膨胀螺旋上升期间的CPI增长速度比方程式（2.1 3）给出的指数定律更快，因此，Cagan的通货膨胀模型已由Mizuno、Takayasu和Takayasu（MTT）[10]生成，包括线性反馈（LF）过程。为此，关系式（2.7）被保留，而等式（2.8）被n取代P*（t+t） P*（t）= （1+2 ap）lnP（t）P（t）- （t）,（2.14）哪个导致tor（t+t） =r（t）- t） 4月2日（t）- t） 。（2.15）这里是一个正的无量纲反馈的强度，事实上，MTT定义了一个参数BMT T=1+2ap。

在连续极限中，一个人到达drdt=aptr（t）→ r（t）=rexp美联社T- TT.（2.16）在这种方法中，CPI随着t的函数增长，遵循双指数定律[6,10]，因此一个getsln P（t）=P（t）=P+rap经验美联社T- TT- 1..（2.17）由于在实践中存在P（t）增长快于双指数定律的情况，在下一步中，Sornette、Takayasu和Zhou（STZ）[4]将非线性反馈过程纳入了形式主义。在这种方法中，等式（2.7）也被保留，而等式（2.14）被替换为YLnP*（t+t） P*（t）= 自然对数P（t）P（t）- （t）×1+2 ap自然对数P（t）P（t）- （t）β!,（2.18）领先tor（t+t） =r（t）- t） +2 ap[r（t）- t） ]1+β。（2.19）这里β>0是幂律的指数。在这个NLF模型的离散版本中，r（t）遵循双指数定律；而P（t）则以三重指数l定律的形式增加[5,6]。请注意，对于β=0，该公式可尝试式（2.15）给出的MTT的LF建议。取式（2.19）中的连续极限，我们得到以下Rdt=ap的时间演化方程t[r（t）]1+β。（2.20）对于β>0，GRI的解遵循幂律，在有限时间tc[4–6]r（t）=r时表现出奇点1.- β-aprβT-TT1/β=rtc- ttc- T1/β.（2.21）临界时间tc由初始GRIr（t=t）=r、指数β和强度参数aptc确定- Tt=βaprβ。（2.22）反过来，β6=1的对数CPI通过根据式（2.6）ln积分r（t）得到P（t）P= p（t）- p=Zttr（t′）dt′t=r1-β(1 - β） 美联社1.- β-aprβT-TT1.-ββ- 1..（2.23）对于0<β<1，一个getsp（t）=p+rβ1- βtc- TTtc- ttc- T1.-ββ- 1..（2.24）该解对应于p（t）的真实散度，对数CPI在相同临界值tcas GRI下表现出有限时间奇异性。

让我们强调一下，所有自由参数都有自己的含义：Tc是过度膨胀的终点时间；β是幂律的指数；ris原木CPI增长的初始斜率；pis是初始对数CPI。方程式（2.24）已用于分析先前论文[4-8]中报告的过度膨胀事件。三、 巴西、以色列和尼加拉瓜的恶性通货膨胀REV Isited我们现在将回顾在巴西、以色列和尼加拉瓜发生的恶性通货膨胀事件，在前一节概述的NLF模型框架内进行研究。高康及其合作者已经对这些案例进行了研究[4,10]。特别是，在参考文献[4]中，作者指出：“表达式（15）的价格时间序列的一部分给出的指数α大于15，临界时间tc在2020-2080范围内，这是不现实的”（原文如此）。参考文献[4]中的等式（15）相当于本研究的等式（2.24），用指数β表示的参数α为α=（1）- β)/β . （3.1）因此，参考文献[4]的结果对应于小于0的β。07.此外，参考文献[4]的作者表示，通过缩短执行时间间隔，结果没有改善。在寻求如何克服这个问题时，他们发现，合理的临界Tc是在简单地将变量从LnP（t）改变为P（t）后获得的，即通过用公式（2.24）拟合P（t）而不是LnP（t）。A.巴西和尼加拉瓜的过度通货膨胀我们现在将继续讨论巴西（1969-1994）和尼加拉瓜（19 69-1991）发生的过度通货膨胀的整个地区。在研究为什么利用NLF模型无法令人满意地描述这些事件时，对这两个国家的数据进行了校正。现在让我们来介绍一个巴西经济困难的小故事。

事实上，巴西并没有在战争中战败，也没有被要求支付战争赔款，但在20世纪70年代通过借入大量石油美元积累的外债、1979年的外部冲击（第二次石油冲击和利率冲击）以及1982年以来新外部融资的sus养老金共同产生了类似的后果[11,12]。20世纪70年代1965年1970年1975年1980年1985年1990年200010010410810121016tP（t）（a）巴西tc NLFSTZ*1965年1970年1980年1985年1990年20000 1 2 3 4 5 6 tr（t）（b）巴西tc NLFLFSTZ*图1：（a）面积是1969年至1999年巴西的年度CPI，标准化为P（t=1969）=1，以半对数图表示。（b） 圆圈是与（a）相同时期的年度GRI。（a）中的实线是1969年至1990年间ln P（t）的fit，其公式为：。（2.24），即NLF模型，而虚线是1969年至1994年P（t）的fit，由STZ*（见正文）报告的等式（2.24）。在面板（b）中，实心曲线NLF表示用公式（2.21）计算的r（t），而实心曲线LF表示用公式（2.16）计算的r（t），在这两种情况下，均使用了表I中引用的p参数。虚线是用公式（3.7）计算的r（t），点d灰化曲线是由公式（3.8）给出的渐近极限（见正文）。在两个面板中，垂直实线表示1969-1990年间数据预测的临界时间Tc。外国储蓄占国内生产总值（GDP）的2%左右，现在需要d向债权国转移4%到5%的资源。1982年，还本付息相当于出口收入的83%。该国难以为外部债务融资，经济增长陷入停滞。这些经济问题伴随着政治动荡。

自1964年以来一直统治巴西的军事独裁政权失去了支持，并于1985年被迫下台，这导致了民主的回归。自1985年1月就职以来，由当选总统若泽·萨尔尼（JoséSarney）实施军事统治后的第一个民主政府（因为当选总统塔恩雷多·内维斯（Ta ncredo Neves）生病）拥有有限的手段来抵抗来自国会的支出压力。因此，多年来一直处于高位的通货膨胀完全失控，这要归功于对预算赤字进行货币融资、频繁贬值和指数化（根据过去的通货膨胀情况自动修正公共关系、利率和工资）的旧做法。1987年，政府无力支付外债利息，巴西的公共债务不得不重新安排偿还期限。1990年，通货膨胀率达到了2950%的峰值。这种行为可以在图1（b）中看到，其中显示了使用国际货币基金组织（IMF）[13]表格中的值计算的年度GRI数据。1990年，新当选的总统费尔南多·科洛尔·德梅洛申请了所谓的科洛尔计划，以阻止过度通货膨胀。如图1（b）所示，开始时，趋势发生了变化，但最终该稳定计划失败[11,12]。1994年推出的Plano Real将被证明是一个转折点。该计划由后来成为巴西总统的亨里克·卡多佐设计，设想引入一种新货币，限制公共支出，结束经济指数化。新货币雷亚尔（rea l）以爬行式盯住美元作为名义锚，并被高估，这使得进口商品价格低廉，从而限制了国内生产商提高价格的空间。Sornette、Takayasu和Zhou[4]分析了1969年至1994年CPI数据的完整序列。

STZ在参考文献[4]的表2中报告了表达式（2.24）的右侧（r.h.s.），表I引用了P（t）的fit结果，而不是ln P（t）的值，并在图1（a）中显示。为了完整起见，我们提供了STZ使用的参数α、A和b与本工作中使用的参数之间的关系/t=αB/（tc）- t） 1+α，（3.2）β=1/（1+α），（3.3）p=A+B/（tc）- t） α。（3.4）我们认为，在P（t）与EQ之间进行匹配的困难。（2.24）这是因为1991年，图1（b）中清楚地描述了与初始趋势的重大偏离。β值唯一的应用理论无法描述整个过程。这一特点与卢卡斯[14]的观点一致，即当经济政策发生变化时，参数会发生变化。因此，在目前的工作中，我们仅将1991年之前的ln P（t）数据设置为等式（2.24）。参考文献[7]中已经报告了初步结果。