具有价格影响的部分信息下的最优清算

HJB方程的离散化版本为V（tk+1，s，w，π）=V（tk，s，w，π）+（tk+1- tk）h- ζ（tk，w，π）V（tk，s，w，π）+ζ（tk，w，π）V（tk，s，w- m、 π）+（ζ（tk，w，π）+ζ（tk，w，π）|）V（tk，s，w，π+m）+（ζ（tk，w，π）- |ζ（tk，w，π）|）V（tk，s，w，π- m） +λ（tk，w，π）Vtk，s（1- θ） ，w，πcdownπcdown+（1- π） cdown公司+ λ（tk，w，π）Vtk，s（1+θ），w，πcupπcup+（1- π） 杯子i+（tk+1- tk）（ν- cfν+1）s，（C.1）其中ζ（tk，w，π）=νm，ζ（tk，w，π）=（πq+（1- π） q）- π（1- π）（1+aν*tk（w，π））（cdown- cdown）+杯- 杯子,λ（tk，w，π）=（πcdown+（1- π） cdown）（1+aν），λ（tk，w，π）=（πcup+（1- π） cup），ζ（tk，w，π）=ρ+ζ（tk，w，π）+ζ（tk，w，π）+λ（tk，w，π）+λ（tk，w，π）。在活动边界上，我们设置V=h。由于使用了迎风格式，在边界的非活动部分，（C.1）的解是内生的，即通过状态空间内部的Vin值确定的。请注意，这符合定义5.2中极限方程的边界条件公式。通过施工，该方案是一致的。为了获得稳定性，我们需要选择非常小的时间步长，即tk+1- tk公司≤ 1/ζ（tk，w，π）。单调性要求微分算子系数的正性和积分项的适当正交权重（后者见Dang和Forsyth[21]）。在我们的上下文中，这是成立的，因为ζ、λ、λ是正的，并且V（tk、s、w、π+m）、V（tk、s、w、π）的系数- m） 通过构造是正的（我们使用的构造是将系数ζ分解为正负部分的一种容易实现的方法）。因此，ζ也是正的。由于我们在定理5.3中也证明了比较原理成立，并且值函数是我们的HJB方程的唯一粘度解，因此我们得到了所提格式对值函数的收敛性。参考文献【1】R.Almgren和N.Chriss。

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