不完全条件下的多维传递与福利措施

然而，本文中的命题6表明，α是决定通过率的唯一曲率。A、 2.2弹性和曲率之间的关系在逆需求系统下，与附录A.2.1类似，函数ηF（q）的弹性是由三个因素组成的弹性之和，这三个因素等于1、η（q）和-σF（q）- σC（q）。现在，如果行业的反向需求是凸的（凹的），则σ为弱正（弱负），如果反向需求作为企业产出的函数是凸的（凹的），则σFis为弱正（弱负）。在这里，凹性而非凸性与j公司产量增加导致的价格大幅下降有关。因此-σ和-σf衡量行业的“二阶竞争力”，表征政策改变时均衡产出的响应性。还请注意(pj公司/qj）/qjinσC衡量企业产出增加对竞争对手（j）价格下降幅度的影响，如果其增加产量。如果为负（正），则公司预计其价格将大幅（小）下降，提高产量以获得更高的qj值。因为pj公司/qjis在σC的表达式中为负值，σCor越低，则σCor越高-σc表明该行业更具竞争力。综上所述，虽然1/ηf表征了决定平衡量水平的竞争，-σ，-σF，和-σc确定竞争力，以政策变化对均衡产出的响应为特征。

然而，与价格竞争的情况类似，本文中的命题7表明σ是决定通过率的唯一曲线。A、 2.3命题6的证明，因为在价格设定θ=/F=1/（η）F） ，我们有（η+χ）θ=（1+χ）/风扇（θη）q=qddq（θη）=qddq公司(-1F）=--2F层qddq公司F=-2FpddpF=（1+ - α/F）/F、 在上一个等式中，我们使用F（p）和αF+αC=α/F第3.1小节。将这些代入ρtin命题5的表达式，得到ρt=1- v1-F（1+χ）+F1+ -αF+1.-τ1-vχ、 这相当于ρtin的表达式。价格设置θ=/F、 命题3中的关系意味着ρv=( - θ） ρt/ = (F- 1） ρt/F、 这导致了命题6后面ρv.A.2.4直觉的理想表达式ρtin命题6的直觉如下。首先，回想命题5，ρt=1- v[（1-θη）+（θη）q] |{z}收入增加+1.- τ1- v - θχ|{z}成本节约。然后，θ=/F、 1个- θη=1- 1个/F、 （θη）q=（1+ - α/F）/F、 上述等式表示为ρt=1- v1.-F+1+ - α/FF| {z}收入增加+1.- τ1- v-Fχ|{z}成本节约=1- v1+（1- α/F）F| {z}收入增加+1.- τ1- v-Fχ|{z}成本节约。为了进一步促进理解该结果与命题5的联系，考虑初始税为零的情况（t=v=τ=0）。然后，命题5声称ρt=1+χ- θχ+[-ηθ+q（θη）]，而命题6表明ρt=1+χ- θχ+[-·F+1+（1-α/F）F] =1+χ- θχ+1.-αFθ、 因为θ=/F、 在这里，来自-ηθ被间接效应的一部分抵消q（θη）。

新术语作为分母中的第四个术语出现，显示了行业曲率如何影响通过率：随着需求曲率变得更大（即，随着行业需求变得更凸），则通过率变得更高，尽管竞争力程度θ会减轻这种影响。A、 2.5命题7的证明在数量设置的情况下，θ=ηF/η，so（η+χ）θ=（1+χ/η）ηFand（θη）q=q（ηF）/η=（1+η）- ση/ηF）ηF/η，其中在最后一个等式中，我们使用了第3.1小节中ηF（q）和σF+σC=ση/ηF的弹性表达式。将这些代入ρt命题5的表达式中，得到ρt=1- v1- （1+ηχ）ηF+η1+η-σηηFηF+1-τ1-vηχ，相当于ρtin命题的表达式。由于θ=ηF/η，命题3意味着ρv=( - θ） ρt/ = （1/η- ηF/η）ρtη=（1- ηF）ρt，可用于验证ρv.A.2.6命题7背后的直觉表达式ρtin命题6的直觉类似于价格竞争的情况。再次回顾ρt=1- v[（1-θη）+（θη）q] |{z}收入增加+1.- τ1- v - θχ|{z}成本节约。那么，θ=ηF/η意味着（1/S- η） θ=[（1/Sη）- 1] ηFand（θη）（q/η）=q（ηF）/η=（1+η）- σF- σC）（ηF/η）。因此，上述等式重写为ρt=1- v（1）- ηF）+1+η- ση/ηFηηF| {z}收入增加+1.- τ1- vSη-ηFSη| {z}成本节约=1- v1+ηF- σηη| {z}收入增加+1.- τ1- v- ηFSη{z}成本节约。为了进一步促进理解该结果与命题5的联系，再次考虑零初始税（t=v=τ=0）的情况。然后，命题7表明ρt=1+χ- θχ+[-η·ηFη+1+η-σηFηF]=1+χ- θχ+1.-σθθ，因为θ=ηF/η。

此处，术语（1- σ/θ）θ表明了行业反向需求曲率σ对通过率的影响：随着反向需求曲率变得更大（即，随着行业反向需求变得更凸），通过率变得更高。有趣的是，与价格竞争的情况相比，竞争力的程度θ并不能减轻这种影响。A、 2.7线性需求下的价格和数量竞争下的均衡价格和产量价格竞争下的均衡价格和产量为asp=1+t1-v2级- （n）- 1） u，q=1- [1- （n）- 1） u]t1-v2级- （n）- 1） u，thuspq=1- [1- （n）- 1） u]t1-v1+t1- v,意味着 =[1- （n）- 1） u]1+t1-v1.- [1- （n）- 1） u]t1-vF=1+t1-v1- [1- （n）- 1） u]t1-v、 同样，数量竞争下的均衡价格和产量由p=1给出-（n）-2） u1-（n）-1） u+（1+u）t1-v2级- （n）- 3） u，q=（1+u）1- [1- （n）- 1） u]t1-v2级- （n）- 3） u，thuspq=1- [1- （n）- 1） u]t1-v1.- （n）- 2） u（1+u）[1- （n）- 1） u]+t1- v,意味着η=1- [1- （n）- 1） u]t1-v1-（n）-2） u1+u+[1- （n）- 1） u]t1-v、 ηF=1- [1- （n）- 1） u]t1-v1+（1+u）[1-（n）-1） u]1-（n）-2） ut1-v、 A.3第4A节的证明和讨论。3.1命题8的证明考虑微小的税收变化，以使均衡价格（因此数量）不会发生变化：△ρ·dT=0。让我们选择只有两个非零分量的dT:dT`和dT`。这意味着▄ρT`▄ρT`=-dT“dT”。（7） 由于等式（3）必须在税改前后都成立，因此必须是1- τ- （1）- ν） ηθ不变，反过来(-τT`+νT`ηθ）dT`+-τT`+νT`ηθdT`=0。将该方程中的dT`代入方程（7），并使用穿透准弹性的定义，可以得到期望的结果。A、 3.2命题9的证明在证明命题9时，与命题5的证明相同的推理类型是有用的。

特别是，方程（3）中关于税收的比较静力学在利用上述定义并再次使用方程（3）消除边际成本后，会产生预期的结果。计算有点乏味，但非常简单。A、 3.3折旧许可证。我们在Weyl和Zhang（2017）中讨论了外部竞争与折旧许可证的关系。在Weyl和Zhang（2017）第2节的设置中，有两个代理人，S和B（“卖方”和“买方”）。代理人S持有一项资产并声明保留价值p，这影响了代理人需要向政府支付的税款（“许可费”）~qp。这里q是许可证税率（在原稿中表示为τ）。然后，代理人B可以以p的价格从代理人S处购买资产。代理人S的价值为η+γS，代理人B的价值为η+γB，对于某些常见的价值成分η。这里，γBis是一个随机变量，CDF F（γB）表示异质性inB的值，s没有观察到。正如Weyl和Zhang（2017）所示，然后将销售概率q（在原稿中以相同的方式表示）确定为P（q）=P的解，其中P（q）≡ F-1（1- q） +η。在一个常数内，代理S的预期利润函数（效用函数）是原始文件认为η从一开始就由代理S确定。

在这里，我们关注η确定后的子博弈。（P（q）- η- γS）（q- q）或P（q）（q- q）- （q）- q）mc，其中我们使用了符号mc≡ η+γS。我们认识到，这与具有恒定边际成本mc的单极垄断的情况下的利润函数的形式完全相同，受外部竞争q和反向需求函数p（q）的影响。名古屋大学东京参考大学（TokyoReferencesAdachi）、Takanori和Takeshi Ebina，“双重边缘化和成本传递：WeylFabinger和Cowan会见Spengler和Bresnahan Reiss”，《经济学快报》，122（2014a），170–175。--，“与上游和下游竞争垂直关系中的成本传递和反向需求曲率”，《经济学快报》，124（2014b），465–468。Adachi、Takanori和Michal Fabinger，“寡头垄断三级价格歧视的产出和福利影响”，工作文件，2018年。Aguirre、Inaki、Simon Cowan和John Vickers，“垄断价格歧视和需求增长”，《美国经济评论》，100（2010），1601-1615年。Alexandrov、Alexei和–Ozlem Bedre Defolie，“游戏中的LeChatelier Samuelson原则和冲击的传递”，《经济理论杂志》，168（2017），44–54。Alexandrov、Alexei和Sergei Koulayev，“在Robinson Patman案件中利用传递经济学提供反托拉斯伤害”，《反托拉斯公报》，60（2015），345–357。Anderson、Simon P.、Nisvan Erkal和Daniel Piccinin，“具有入口的聚合寡头博弈”，工作文件，2016年。在原稿第4页，pro-fit函数写为（M（q）- γS）（q- τ）+（η+γS）（1- τ） -c（η）。最后两项是常数。

第一项中的M（q）对应于我们的P（q）- η。Anderson、Simon P.、Andr\'e de Palma和Brent Kreider，“不同产品寡头垄断中的税收发生率”，《公共经济学杂志》，81（2001a），173–192–，“不完全竞争下间接税的效率”，《公共经济学杂志》，81（2001b），231–251。Anderson、Simon P.、Andr\'e de Palma和Jacques Francois Thisse，《产品差异的离散选择理论》（马萨诸塞州剑桥：麻省理工学院出版社，1992年）。阿姆斯特朗（Armstrong）、马克（Mark）和约翰·维克斯（John Vickers），“简化多产品定价”，《政治经济杂志》，126（2018），1444-1471。Atkin、David和Dave Donaldson，“谁在全球化？国际贸易成本的规模和影响”，工作文件，2016年。Auer、Raphael A.和Raphael S.Schoenle，“市场结构和汇率传递”，《国际经济杂志》，98（2016），60–77。艾伦·奥尔巴赫（Alan J.）和詹姆斯·海因斯（James R.Hines Jr.），“税收和经济效率”，《公共经济学手册》，第3卷，艾伦·J·奥尔巴赫（Alan J.Auerbach）和马丁·费尔德斯坦（Martin Feldstein），编辑（阿姆斯特丹，TheNetherlands:Elsevier Science Publishers B.V.，2002），1347-1421年。Ballard、Charles L.、John B.Schown和John Whalley，“美国税收边际福利成本的一般均衡计算”，《美国经济评论》，75（1985），128–138。《估计产品差异的离散选择模型》，《兰德经济学杂志》，25（1994），242–262。Bonnet、Celine、Pierre Dubois、So fia B。

Villas Boas和Daniel Klapper，“非线性批发定价和垂直约束对成本传递作用的经验证据”，《经济学与统计评论》，95（2013），500–515。Bonnet、C’eline和Vincent R’equillart，“软饮料市场中战略公司的税收发生率”，《公共经济学杂志》，106（2013），77-88。蒂莫西·布雷斯纳汉（Bresnahan，Timothy F.，“具有市场力量的行业实证研究”，《工业组织手册》，第2卷，理查德·施马伦西（Richard Schmalensee）和罗伯特·威利格（Robert Willig），编辑（阿姆斯特丹，TheNetherlands:Elsevier Science Publishers B.V.，1989），1011-1057。Edgar K.Browning，“公共资金的边际成本”，《政治经济学杂志》，84（1976），283–298。布坎南、詹姆斯·M.和戈登·塔洛克，《互惠外部性下的公共和私人互动》，《城市社区的公共经济》。Julius Margolis，ed.（华盛顿特区：未来资源，1965年），52–73。Campa、Jos\'e Manuel和Linda S.Goldberg，“汇率传递到进口价格”，《经济学与统计评论》，87（2005），679-690。Campos-V\'azquez、Raymundo Miguel和Eduardo M。

Medina Cortina，“传递与竞争：墨西哥超市软饮料税的影响”，工作文件，2015年。Chen、Natalie和Luciana Juvenal，“质量、贸易和汇率传递”，《国际经济杂志》，100（2016），61–80。Chen、Yongmin、Jianpei Li和Marius Schwartz，“竞争性差异定价”，工作文件，2018年。Chen、Yongmin和Marius Schwartz，“成本不同时的差异定价：福利分析”，《兰德经济杂志》，46（2015），442–460。Raj Chetty，“福利分析的有效统计：结构方法和简化方法之间的桥梁”，《经济学年鉴》，1（2009），451–488。Choi、Jay Pil、Taiji Furusawa和Jota Ishikawa，“不完全竞争下的转让定价和公平原则”，工作文件，2017年。Conlon、Christopher T.和Nirupama S。

Rao，“离散价格与消费税的发生率和效率”，工作文件，2016年。Corts，Kenneth S.，“行为参数和市场力量的衡量”，《经济计量学杂志》，88（1999），227–250。西蒙·考恩，“三度价格歧视与消费者剩余”，《工业经济学杂志》，60（2012），333–345。--，“福利增加的三级价格歧视”，《兰德经济学杂志》，47（2016），326–340。Delipalla、Sophia和Michael Keen，“不完全竞争条件下反垄断和特定税收之间的比较”，《公共经济学杂志》，49（1992），351-367。Delipalla、Sophia和Owen O\'Donnell，“估计税收发生率、市场力量和市场行为：欧洲卷烟工业”，《国际工业组织杂志》，19（2001），885–908。Draganska、Michaela和Maria Ana Vitorino，“制造商广告和零售价格：实证调查”，工作文件，2017年。杜索（Duso）、托马索（Tomaso）和弗洛里安（Florian Sz¨ucs），《德国电力零售业的市场力量和异质传递》，《欧洲经济评论》，98（2017），354-372。Fabinger、Michal和E.Glen Weyl，“可跟踪经济模型的功能形式和国际贸易的成本结构”，工作文件，2018年。Fabra、Natalia和Mar Reguant，“电力市场中排放成本的传递”，《美国经济评论》，104（2014），2872–2899。罗伯特·芬斯特拉（Feenstra，Robert C.，“不完全竞争条件下塔里夫和汇率的对称传递：实证检验”，《国际经济学杂志》，27（1989），25–45。Feenstra、Robert C.、Joseph E.Gagnon和Michael M.Knetter，“世界汽车贸易中的市场份额和汇率传递”，《国际经济学杂志》，40（1996），187–207。Froeb、Luke、Steven Tchantz和Gregory J。