基于非对称成本函数的剩余价值预测

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英文标题：
《Residual Value Forecasting Using Asymmetric Cost Functions》
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作者：
Korbinian Dress, Stefan Lessmann, Hans-J\\\"org von Mettenheim
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最新提交年份：
2017
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英文摘要：
  Leasing is a popular channel to market new cars. Pricing a leasing contract is complicated because the leasing rate embodies an expectation of the residual value of the car after contract expiration. To aid lessors in their pricing decisions, the paper develops resale price forecasting models. A peculiarity of the leasing business is that forecast errors entail different costs. Identifying effective ways to address this characteristic is the main objective of the paper. More specifically, the paper contributes to the literature through i) consolidating and integrating previous work in forecasting with asymmetric cost of error functions, ii) systematically evaluating previous approaches and comparing them to a new approach, and iii) demonstrating that forecasting with asymmetric cost of error functions enhances the quality of decision support in car leasing. For example, under the assumption that the costs of overestimating resale prices is twice that of the opposite error, incorporating corresponding cost asymmetry into forecast model development reduces decision costs by about eight percent, compared to a standard forecasting model. Higher asymmetry produces even larger improvements.
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中文摘要：
租赁是销售新车的热门渠道。租赁合同的定价很复杂，因为租赁率体现了对合同到期后汽车剩余价值的预期。为了帮助出租人做出定价决策，本文建立了转售价格预测模型。租赁业务的一个特点是，预测误差会导致不同的成本。确定解决这一特点的有效方法是本文的主要目标。更具体地说，本文通过i）巩固和整合先前在预测方面的工作与不对称误差成本函数，ii）系统地评估先前的方法并将其与新方法进行比较，以及iii）证明使用不对称误差成本函数进行预测可提高汽车租赁决策支持的质量，从而为文献做出贡献。例如，假设高估转售价格的成本是相反误差的两倍，将相应的成本不对称纳入预测模型开发，与标准预测模型相比，可将决策成本降低约8%。更高的不对称性会产生更大的改善。
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分类信息：

一级分类：Statistics        统计学
二级分类：Machine Learning        机器学习
分类描述：Covers machine learning papers (supervised, unsupervised, semi-supervised learning, graphical models, reinforcement learning, bandits, high dimensional inference, etc.) with a statistical or theoretical grounding
覆盖机器学习论文（监督，无监督，半监督学习，图形模型，强化学习，强盗，高维推理等）与统计或理论基础
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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PDF下载：
--> Residual_Value_Forecasting_Using_Asymmetric_Cost_Functions.pdf (531.57 KB)

2022-6-1 02:47:16 上传

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关键词：成本函数 剩余价值 Quantitative Improvements Applications

使用非对称成本函数进行剩余价值预测作者、附属机构和邮政地址：Korbinian Dresstefan LessmannHans-J"org von MettenheimSchool of Business and Economics，Humboldt University of Berlin，Unter den Linden 610099 Berlin，GermanyInstitute of Information Systems，Leibniz Universit"at HannoverEmail:k。dress@gmx.destefan.lessmann@胡柏林。demettenheim@iwi.uni-汉诺威。非相关作者：斯特凡·莱斯曼。lessmann@hu-柏林。de]电话：+49（0）30 2093 5742传真：+49（0）30 2093 5741使用不对称成本函数进行剩余价值预测StratCtleasing是一种流行的新车营销渠道。租赁合同的定价很复杂，因为租赁率体现了对合同到期后汽车剩余价值的预期。为了帮助出租人做出定价决策，本文开发了转售价格预测模型。租赁业务的一个特点是，预测误差会导致不同的成本。确定解决这一特点的有效方法是本文的主要目标。更具体地说，本文通过i）巩固和整合以往的预测工作和不对称误差成本函数，ii）系统地评估以前的方法并将其与新方法进行比较，对文献做出了贡献，以及iii）证明使用非对称误差成本函数进行预测可以提高汽车租赁决策支持的质量。例如，在假设高估转售价格的成本是相反误差的两倍的情况下，与标准预测模型相比，将相应的成本不对称纳入预测模型开发可将决策成本降低约8%。

更高的不对称性会产生更大的改善。关键词：预测、人工智能、集成学习、错误不对称成本1。简介预测支持系统（FSS）帮助管理者预测未来的发展，做出明智的决策。FSS的核心是预测模型，其目的是产生操作准确的预测（例如Shmueli&Koppius，2011）。本文主要研究汽车租赁中的决策支持，尤其是转售价格的预测。提供租赁合同的制造商需要预测合同到期后汽车的剩余价值。汽车的原始标价与其残值之间的差额决定了租赁率。在这方面，FSS对于支持定价决策非常重要。一般来说，预测并不完全准确，但会过高或过低实际转售价格。从管理业务的角度来看，几乎没有理由相信这些错误会产生相等的成本。当在二手市场出售退货汽车时，低估转售价格会产生意想不到的利润。然而，它可能带来机会成本。回顾过去，出租人本可以提供更低的租赁费率来增加销售额。由于价格相对较高，一些客户可能不愿签订合同。另一方面，高估转售价格意味着出租人从整体合同中获得的利润较低，或者可能面临亏损。因此，预测误差的成本是不对称的。Granger（1969）首次提出，现实世界中的预测任务很少以二次（即对称）误差成本为特征。

其他一些人响应了Granger（1969）的批评，开发了非对称误差成本函数（ACEF），并通过实证实验证明了其改善决策质量的潜力（例如Crone，2010；Diebold&Mariano，1995；Leitch&Tanner，1991）。Lessmann（2013）对汽车行业的转售价格建模得出了类似的结论。本文的目标有三个：（i）使用ACEF整合和整合以前的工作信息，（ii）系统地比较以前和新开发的建模方法，以及（iii）展示这些方法在汽车租赁业务中改进定价决策的潜力。为了实现这些目标，本文做出了以下贡献：首先，它重新介绍了几种建模策略，以解释正负偏差的不等成本，包括分位数回归、人工神经网络和机器学习算法。这为这些方法的相对优点提供了新的见解，因为据我们所知，它们没有在常见的决策支持环境中得到考虑。其次，本文发展了一个概念框架，以确定预测过程中成本不对称的最佳解释阶段。对备选策略的比较表明，在模型估计过程中考虑不对称性优于预测的事后修正。为此，提出了一种新的集成建模方法。第三，为了检验预测模型的内部功能与解决错误不对称成本的策略之间的相互作用，本文系统地比较了线性和非线性预测模型以及个体和整体模型。

以前的预测基准通常沿着这些维度分析观察到的结果。然而，在使用ACEF进行预测的领域，缺乏可比的证据。从大量的实证实验和随后的敏感性分析中，我们发现在存在不对称成本的情况下，提高决策支持质量的潜力很大。例如，如果高估转售价格的误差的权重是反向误差的两倍，那么与最佳的传统预测方法相比，最有效的ACEF建模策略可将决策质量提高约百分之八。对于更高的对称度，改进甚至更大。论文的其余部分组织如下：第2节提供了一些理论背景并回顾了相关工作。第3节阐述了ACEF和不对称错误成本的核算策略。第4节介绍了实验设计，然后在第5节中介绍和讨论了结果。第6节总结全文。2、理论背景及相关文献2.1。汽车租赁定价中的决策支持是汽车租赁业务中的一项重要决策任务（Du等人，2009）。价格与租赁费率相对应。鉴于出租人有义务在租赁合同到期后收回并重新销售归还的汽车，因此（折扣）付款金额简化了汽车剩余价值的预期。因此，预测转售价格对于出租人告知价格设定和确保租赁利润非常重要。Jerenz（2008）开发了一个决策支持系统，用于指导二手车业务的定价，并证明了相应方法增加收入的潜力。Tomodel转售价格、Jerenz（2008）和其他人采用了享乐回归（例如Prado，2009和Erdem&Sentürk，2009）。

由此产生的解释模型揭示了汽车特征（即自变量）对转售价格的影响程度，这有助于了解价格的形成。然而，从实用的角度来看，解释性模型的一个缺点是，它们显示的精度低于为预测而精心构建的模型（Shmueli&Koppius，2011）。对于定价决策支持，可选择尽可能准确预测的模型（Du等人，2009）。Lian等人（2003年）率先使用先进的预测方法预测转售价格。他们在五种不同的汽车模型上使用神经网络系统，让进化算法选择最重要的变量和最合适的元参数。Lessmann和Voss（2013）在不同场景和不同条件下对19种最先进的预测模型进行了全面比较，以确定先进的方法是否能提高预测精度。他们的结果证明，随机森林回归是一种特别有效的转售价格预测方法。以往的研究主要集中在预测精度上。然而，正如第1节所解释的，高估退货汽车的转售价格会产生不同于低估的成本。当租赁汽车的实际转售价格高于估计价格时，剩余价值被低估，从而导致转售时的意外利润。另一方面，这与机会成本有关，因为可以提供较低的租赁率来增加销售额。另一方面，预测高于实际转售价格的残值（高估）会导致利润意外下降，甚至可能出现亏损。

因此，厌恶风险的经理会认为高估是更严重的错误。前景理论表明，如果损失大小相同且发生概率相同，决策者对损失的权重甚至高于收益（Kahneman&Tversky，1979；Tversky&Kahneman，1992）。因此，管理者会认为高估是更严重的预测错误。2.2.  存在不对称成本的预测方法是多种多样的，包括线性、非线性和集成方法。不同方法的一个共同特点是，预测误差由二次和对称成本函数评估。Granger（1969）在提到此类成本函数与现实业务场景中发生的成本函数不匹配时，对这种方法进行了批评，并证明基于一般成本函数的二次误差函数的预测不会产生最优估计。因此，预测的估计和评估应侧重于实际经济成本（例如，Granger&Newbold，1986；Diebold&Mariano，1995；Christoffersen&Diebold，1997；Leitch&Tanner，1991）。更一般地说，决策支持系统的评估应侧重于系统提高决策质量和业务绩效的能力（Lilien等人，2004）。这再次提出了诸如利润和成本（Bharadwaj，2000）等评估标准，并对预测中对称成本函数的普遍使用提出了质疑。Granger使用术语成本函数，而不是术语误差或损失函数。

然而，在当前上下文中，这些词表示同一事物，因此在下文中可以互换使用。一些研究在实际预测应用中使用非对称成本函数。在这里考虑的汽车租赁背景下，Lessmann（2013）报告了初步调查结果，本研究对此进行了进一步阐述。其他领域的例子包括Tian（2009），他预测澳大利亚的失业率时考虑了二次不对称损失函数。希格斯认为，失业率低于目标所造成的成本远低于高估的就业率。Berk（2011）利用条件分位数而非条件平均数的建模能力，利用分位数回归来预测犯罪预防。具体而言，如果某个地区的抢劫数量被高估，则会对该地区进行观察。在相反的情况下，它将受到不充分的监视，这可能导致犯罪率的致命增加（Berk，2011）。Crone（2002、2010）训练具有不对称成本函数的人工神经网络，以优化自动售货机的补货。在这种情况下，成本不对称的原因是，与缺货相比，商品过剩会导致较低的费用。这是因为剩余材料束缚了资本，占据了销售场地，并可能导致与损坏、盗窃和变质风险相关的额外成本。另一方面，资金短缺会带来更严重的后果。从长远来看，它们会造成直接利润损失，并导致客户满意度下降（Crone，2010）。类似的考虑适用于几乎每个供应链，并再次强调成本不对称在实际应用中的重要性和普遍性；很久以前就知道了（Granger，1969），但今天的相关性并不低。3.

方法学一般来说，预测过程分为多个步骤（图1）。一旦准备好一组数据可用，第一步就是模型估计，它使用过去的数据来确定预测模型的参数。例如，线性回归是估计汽车转售价格的主要方法。随后，该模型用于生成noveldata的预测。可以将不同模型的预测进行组合，这是提高准确性的常用方法（Timmermann，2006）。这种组合称为整体，需要权衡各个模型。这些权重是根据过去的数据确定的，有助于计算新数据的成分预测。请注意，有几项研究在预测离散目标变量时考虑了成本不对称，例如在成本敏感学习领域（例如，Bleich，2015）。我们在此不考虑这些方法，因为本文的重点是连续目标的预测模型。图1：预测过程的说明，包括可以考虑成本不对称的步骤。图1说明了先前文献中使用的方法如何解决不同流程阶段的不对称误差成本。分位数回归（QR）、分位数回归神经网络（QRNN）和具有不对称成本函数的神经网络（NNAC）在估计预测模型时会考虑成本不对称，例如通过使用ACEF formodel拟合（例如Crone，2010）。降价程序的操作方式不同，建议对单个或集合模型预测进行事后校正。第三种选择出现在装配建模中。特别是，可以调整集合中单个模型的权重，以使ACEF最小化（例如，Lessmann，2013）。

随后的章节在转售价格预测的背景下对ACEFs和上述选项进行了正式描述。3.1.  非对称错误成本函数错误度量是量化评估预测性能的常用方法。它们是根据损失（或成本）函数设计的，该函数惩罚预测和实际之间的偏差。最常见的损失函数是二次损失：, 具有,（1） 在哪里表示案例i的基于模型的预测。相应的误差度量是众所周知的均方误差（MSE）。.（2） 二次损失意味着误差成本的结构是，误差成本随着预测和实际之间偏差的大小而二次增加，因此偏差的方向是不相关的。如上所述，这在汽车租赁中是不可信的（Lessmann，2013）。形式上，非对称成本函数包括线性成本（LLC）、二次二次成本（QQC）和线性指数成本（LEC）（例如，Christoffersen&Diebold，1997；Crone，2010）：||,0||,0; ,0,0; 1.（3） 参数和 促进根据经验成本情况调整ACEF，因为它们确定特定错误类型的严重性。例如，设置, QQC降低至MSE。背景  表明高估转售价格的成本高于低估；具有类似的含义. 请注意，上述ACEF满足广义成本函数的要求（Granger，1999；Diebold，2001）。首先，预测误差为零(0）无损失。第二，对于所有预测偏差，无论是正偏差还是负偏差，损失都保持为正(0对于0). 最后的是单调递增的||.