资本收益均衡节约型税收方案

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英文标题：
《An equilibrium-conserving taxation scheme for income from capital》
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作者：
Jacques Tempere
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最新提交年份：
2017
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英文摘要：
  Under conditions of market equilibrium, the distribution of capital income follows a Pareto power law, with an exponent that characterizes the given equilibrium. Here, a simple taxation scheme is proposed such that the post-tax capital income distribution remains an equilibrium distribution, albeit with a different exponent. This taxation scheme is shown to be progressive, and its parameters can be simply derived from (i) the total amount of tax that will be levied, (ii) the threshold selected above which capital income will be taxed and (iii) the total amount of capital income. The latter can be obtained either by using Piketty\'s estimates of the capital/labor income ratio or by fitting the initial Pareto exponent. Both ways moreover provide a check on the amount of declared income from capital.
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中文摘要：
在市场均衡条件下，资本收益分配遵循帕累托幂律，其指数表征给定均衡。在此，提出了一个简单的税收方案，以使税后资本收入分配保持均衡分布，尽管指数不同。该税收方案被证明是累进的，其参数可以简单地从（i）将要征收的税收总额，（ii）将对资本收入征税的阈值和（iii）资本收入总额中推导出来。后者可以通过使用Piketty对资本/劳动收入比率的估计或通过拟合初始帕累托指数来获得。此外，这两种方式都提供了对资本申报收入金额的检查。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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一级分类：Physics        物理学
二级分类：Physics and Society        物理学与社会
分类描述：Structure, dynamics and collective behavior of societies and groups (human or otherwise). Quantitative analysis of social networks and other complex networks. Physics and engineering of infrastructure and systems of broad societal impact (e.g., energy grids, transportation networks).
社会和团体（人类或其他）的结构、动态和集体行为。社会网络和其他复杂网络的定量分析。具有广泛社会影响的基础设施和系统（如能源网、运输网络）的物理和工程。
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PDF下载：
--> An_equilibrium-conserving_taxation_scheme_for_income_from_capital.pdf (123.72 KB)

2022-6-1 07:00:11 上传

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关键词：节约型 distribution Quantitative equilibrium QUANTITATIV

比利时安特卫普大学安特卫普大学（Universiteitsplein 1，B-2610 Antwerpen，Belgium）（日期：2018年10月9日）capitalJacques Tempetheory of Quantum and Complex Systems（量子和复杂系统资本雅克温度理论）的均衡税收方案在市场均衡条件下，资本收入的分配遵循帕累托幂律，指数表征给定均衡。这里，提出了一个简单的税收方案，使得税后资本收入分配保持均衡分布，尽管指数不同。该税收方案被证明是累进的，其参数可以简单地从（i）将要征收的税收总额，（ii）将对资本收入征税的阈值和（iii）资本收入总额中推导出来。后者可以通过使用Piketty对资本/劳动收入比率的估计或通过拟合初始帕累托指数来获得。此外，这两种方式都提供了对资本扣除收入金额的检查。PACS编号：89.65。Gh，89.75。戴。引言收入分配在经济学文献中已经研究了很长一段时间，最近成为转向经济物理学的统计物理学家的研究课题。收入分布的特征是密度函数f（x），因此f（x）dx是收入在x和x+dx之间的个人数量。从税务记录中获得的emp irical数据可以很容易地区分出两种不同的制度。当收入水平低于某一阈值xc时，其分布遵循指数（Boltzmann）定律f（x）∝ 经验值(-x/(R)x），而f或xc以上的不均匀水平分布更符合幂律，f（x）∝ x个-γ. 请注意，对于最低收入者，与玻尔兹曼定律的偏差是显而易见的。

这是由于再分配（如社会保障福利）使一定数量的人超过了贫困线xpov。对于高于贫困水平但低于Xc的收入，其分布非常符合吉布斯分布[5，6]。跟踪收入来源的税务记录表明，该制度下的收入主要由劳动收入（工资和工资）决定。在这种制度下，经济交易可以通过加法过程来建模【4，6】：货币交换在代理人之间进行，但总金额在交易中是守恒的。例如，每个月，雇员都会从雇主公司的账户中提取一定金额的款项，并将其加入自己的账户。德拉古列斯库（Dragulescu）和雅科文科（Yakovenko）[5]利用这一局部货币守恒原理，证明了货币在参与加法交易的主体上的均衡分布遵循玻尔兹曼-吉布斯指数分布。请注意，这是一个非常简单的经济活动模型：很明显，在现实中，全球货币保护受到了侵犯。事实上，银行可以发放（或收回）贷款，从而增加（或减少）总货币供应量。这就带来了更高的收入，x>xc。正如帕累托在1897年指出的那样，这些都遵循幂律[8]。跟踪收入来源的记录显示，幂律制度下的收入主要是资本收入（租金、利润、利息、股息等）[9, 10]. 对于这些类型的收入，经济交易更适合用乘法过程建模[6、11、12]。与工薪阶层不同的是，阿伦蒂尔希望在每一步投资中的资金都乘以一个利息系数。

对于这样的过程，它是对数（x）比x，而x是局部守恒的，这自然会导致幂律分布，而不是指数平衡分布[13]。从指数区域到幂律区域的变化发生在xc附近的一个小范围间隔内【14，15】，这不仅可以分离两个来源的收入（来自劳工的MLAB和来自资本的Mcapfrom），还可以分离两个群体的人口（分别为NLAB和Ncap）。当然，这些都没有明确界定，而且为以下收入填写纳税表的人也有一部分ir收入来自retu-rnon capital，但通过将主要收入视为全部收入，可以大大简化问题。将指数与幂律制度分开的值X介于分布指数部分平均收入的三到四倍之间【14–16】。我想在本文中解决的问题是如何征税，以使税后收入分配保持平衡（即Boltzmann型f或x<xc，以及Pareto型x>xc）。税前和税后分配的参数R（(R)x和γ）将有所不同，反映了从一种均衡到另一种均衡的变化，而不是向非均衡分布的转变。Fr ee市场主张这样一种观点，即这种均衡到均衡的税收是破坏性最小的选择。这背后的猜测是，当收入分配严重偏离平衡时，市场远远没有得到优化，因为所希望的交易可能不会发生。因此，导致税后收入分配失衡的税收方案将对市场造成更大危害。当然，任何方案是正确的还是可取的都远远超出了本文的范围。

尽管如此，考虑到目前（美国、英国和欧盟）对如何向富人征税的争论，我相信这里给出的结果有助于进行深入的讨论。二、比利时的资本和劳动力收入为了用数字来说明结果，我以我的家乡比利时为例，以xc为例≈ 100克。对于（x）dxFIG，指数=1325千欧元x=253千欧元0 20 40 60 80 10050001×1045×1041×105x（千欧元）。1.（彩色在线）2014年B el giumin的（年度）收入分配，从个人税务记录中获得[17]，单位为dx=1ke。除最低收入者外，该分布遵循玻尔兹曼定律（虚线）。再分配税使收入低于xpov（深红色阴影区域）的人高于这一贫困线（浅蓝色阴影区域）。2014年，比利时非零所得税登记人数为6.26×10人，是信息完整的最近一年。其中，Ncap=1.73×10（或总收入的2.8%）表示收入高于xc。剩余的Nlab=6.09×10处于指数状态，repre的累计收入为Mlab=170.6 Ge。如图1所示，收入水平的指数机制存在很大偏差，XPOV=13.25 ke以下：这是贫困阈值。低于这一门槛的人可以获得社会保障福利，使他们完全达到临界水平，略高于临界水平。根据纳税表估算比利时的资本收入数额是很难做到的。原因是并非所有的资本收入来源都需要在比利时申报：例如，出租公寓或办公室的收入没有申报。Piketty【18】提供了一种从Mlab估算MCAPFrom的替代方法。他对发达经济体资本收入和劳动力收入之间历史比率的研究表明，随着时间的推移，这种收入有其缓慢的动态变化。

目前，富裕国家的资本收入占国民收入的25-30%。资本/劳动收入比的动态速度很慢，以至于收入分配在任何时候都接近均衡。将上述国民收入的资本份额计算在内，得出一个估计值[？]Mcap的≈ 60 Ge。加法类xpov<x<x取决于（归一化）玻耳兹曼Gib-bs分布flab（x）=Nlab？xexp(-x/’x），（1），’x=Mlab/NLAB这一类的平均收入。乘法类服从幂律分布fcap（x>xc）=（γ- 1） Ncapxc（x/xc）-γ. （2） 帕累托参数γ由McApthr通过归一化Mcap=R确定∞xcx fcap（x）dx乘以γ=2Mcap- NcapxcMcap- Ncapxc。（3） 这限制了γ>2，因为Mcap>Ncapxc。根据Piketty的观察结果，估算的Mcap=60 Ge对应于γ=2.4。该值与γ的估计值一致≈ 2.5由Silva和Yakovenko获得【16】。公式（3）也可以颠倒，因此可以使用产生γ的经验t（结合Xc和Ncap）来估计资本收入的总额。比利时没有公开高收入分配的详细数据，如上所述，比利时某些资本收入来源的豁免使数据查找复杂化。然而，对于有义务申报所有资本流入的国家，可以使用公式3来估算未申报收入的金额，从而估算纳税人的逃税水平。基于帕累托分布的偏差，提出了一个类似的建议，以估计阴影边界的大小[1 9]。三、 向资本征税支持某人想征税以筹集一定数额的资金M of mo ney。例如，要使所有穷人的最低工资达到xpov，就需要M=Zxc（xc- x） flab（x）dx（4）=Mlabh（xpov/(R)x）- (1 - e-xpov/(R)x）i。

（5） 根据以上比利时的数据，要想将所有低收入者补充到XPOV，需要16.4个Ge。此外，假设一个人想要获得通过对资本收入征税，使税后资本收入分配再次遵循帕累托定律。税后幂律分布必然具有不同的指数tη>γ，由η=2（Mcap）给出- M）- NcapxcMcap- M- Ncapxc。（6） 在比利时的例子中，这意味着从γ=2.41变为η=2.66。为了描述税收方案，weintrodu ce使用了一个函数X（X），该函数将税后净收入X作为税前收入X的函数。税后收入的分布表示为b yfpost taxcap（X）=（η- 1） Ncapxc（X/xc）-η. （7） 该分布必须遵循FPOST taxcap（X）dX=fcap[X（X）]dX。（8） 用上述等式中的帕累托分布代替X（X），（η）得到一个微分方程- 1） x1-ηcX-η（x）dXdx=（γ- 1） x1-γcx-γ. （9） τ=0.65τ=0.75τ=0.85τ=0.952 4 6 8 1001020304050x/x税率（%）图2。税收水平作为资本收入的函数，用于参数τ的不同值，该参数由税额固定M将从总资本收益Mcap中征收。税率是累进的，税收从收入水平开始，将波尔兹曼型劳动收入分配与帕累托型资本收入分配分开。它的解取决于参数τ=γ- 1η - 1，（10）并由x（x）=x1给出-τcxτ。（11） 当τ<1时，该解对应于资本收入和阈值xC之间的加权计量平均，其中主要收入从加法转换为乘法。对于税前收入x，相应的税收ra teT（x）=（x- 十） /X由t（X）=1给出-（xc/x）1-τ. （12） 这表示累进税率。以我们的例子来说，τ=0。85，所得税率如图中的全曲线所示。2.

然而，对于12.0千克的资本（略高于被称为富人或富人的门槛），税率约为3%，200千克的税率已上升至10%，500千克的税率再次翻倍至20%。四、 讨论和结论如下。（6） ，（10）和（12）代表了一种简单的税收方案，它保留了资本收益的幂律性质。为了实现这一目标，政策制定者需要从资本中选择一个征税的阈值xCOF，并选择τ的值，或相当于一个金额税收应该增加多少钱。维护电力定律背后的基本思想是，该定律代表了市场处于均衡状态的分布。自由市场主张，在福利经济学的第一个基本定理中，竞争市场产生（非唯一）帕累托有效均衡结果。此外，在这一思路中，社会计划员可以根据第二个基本定理，通过一次性转移选择最合适的效率结果。在这种情况下，当前的税收提案正是组织一场变革的一种方式，这种变革将资本收入的均衡与另一方联系起来。如果一个人用同样的逻辑来创造收入呢？在ly上将一个玻耳兹曼分布更改为另一个玻耳兹曼分布需要改变x的比例→ αx，其中α=1- M/Mlab。这与比例税制相对应（“浮动税”，如固定销售税）。这并不总是被视为社会上最不可预期的结果，因为它惩罚了可支配收入较少的低收入人群。本质上，当前提案代表对数（x）的浮动税，通过存在阈值xc进行修改。

尽管存在可取性辩论，但很明显，以市场效率为基础的劳动力收入增值税的支持者，理应主张对资本收益征收现行累进税。flattax的另一个常见论点是它的简单性。在这方面，本文提出的累进资本所得税方案提供了一种至少对物理学家来说类似的简单方案。[1] 财富分配的经济物理学，ed.A.Chatterjee，S.Yarlagadda，B.K.Chakrabarti（Springer Verlag，米兰，2005）。[2] A.Chatterjee和B。K、 Chakrabarti，欧元。物理。J、 B 60、135（2007年）。[3] V.M.Yakovenko和J.B arkley Rosser，Rev。摩登派青年物理。81,1703 (2009).[4] B.K.Chakrabarti、A.Chakraborti、S.R.Chakravarti和A。Chatterjee，《收入和财富分配的经济物理学》（剑桥大学出版社，剑桥，2013）。[5] A.A.Dragulescu和V.M.Yakovenko，欧洲。物理。J、 B 17，723（2000年）。[6] S.Ispolatov，P.L.Krapivsky，S.Redner，欧洲。物理。J、 B 2267（1998年）。[7] G.Willis和J.Mimkes，e-print arXiv：cond mat/0406694【8】V.Pareto，《政治经济学教程》（ed.F.Rouge，洛桑大学图书馆，1897年）。[9] F.Clementi和M.Gallegati，《收入不平等动态：来自主要工业化国家的证据》，塔尔卡特，财富分配经济物理学国际研讨会，加尔各答，2005年3月15日至19日。Ret rieved公司fromhttp://www.saha.ac.in/cmp/econophysics/abstracts.html.[10] T.L.Hungerford，《1996年至2006年间纳税申报人收入分配的变化：劳动收入、资本收入和税收政策的作用》，国会研究服务，2011年。恢复fromhttp://taxprof.typepad.com/files/crs-1.pdf[11] M.Levy和H.Levy，修订版。经济。《美国统计》第85卷，第709页（2003年）。[12] Y.Fujiwara、W.Souma、H.Aoyama、T.Kaizoji和M.Aoki，Physica A 321598（2003）。[13] M。

Levy和S.Solomon，内政部J。物理。C 7595（1996年）。[14] A.A.Dragulescu和V.M.Yakovenko，Physica A 299213（2001）。[15] A.A.Dragulescu和V.M.Yakovenko，《货币、收入和财富的统计机制：简短调查》。Garrido，P.L.和Marro，J.（编辑），《复杂系统的建模：第七届格拉纳达讲座》，第661卷。美国物理学会（AIP）会议记录。纽约梅尔维尔，AIP（2003年）。[16] Europhys的A.C.Silva和V.M.Yakovenko。利特。69, 304(2005).[17] 数据来源：Algemene Directie Statistiek-比利时统计局，Fiscale inkomens，http://statbel.fgov.be/nl/modules/publications/statistiques/arbeidsmarkt_levensomstandigheden/Statistique_fiscale_des_revenus.jsp，2017年7月1日检索。[18] T.Piketty，《二十一世纪的首都》（translationA.Goldhammer，哈佛大学出版社，美国剑桥，2014）。[19] D.Fiaschi，I.Kondor，M.Marsili，V.Volpati，《公共科学图书馆综合》第9期，e94237（2014年）。