市场动态。论现金流量与流动性赤字

|Δψi变化有许多选项需要考虑：oD（ψ[i]If）E：零价格影响（31）（对微小时间变化的零敏感性）。o|ψi：零灵敏度ψ[i]IfE→ |ψi跃迁ψ[IH]IE:Z ero对ψ[i]IfE→ψ[IH]i转换。在许多其他方面。P[i]f mdI估计，对应于上（54）算子的（80）平衡ψ[i]If |Δψi变化为：P[i]f mdI=Dψ[i]If采购经理人指数ψ[i]IfE-Dψ[i]如果采购经理人指数ΔψEDψ[i]如果ΔψEDψ[i]如果ψEhψ|ΔψiDψ[i]如果ΔψE-Dψ[i]如果ψE（81）对于最有趣的情况|Δψi=|ψi获得：P[i]f mdI=Dψ[i]If采购经理人指数ψ[i]IfE-Dψ[i]如果采购经理人指数ψEDψ[i]如果ψE1-Dψ[i]如果ψE（82）则对于具有最大λ[i]If（i=IH）的状态：πm=Dψ[IH]If采购经理人指数ψ[IH]IfE-Dψ[IH]If采购经理人指数ψEDψ[IH]IfψE1-Dψ[IH]IfψE（83）获得的πmhave a termDψ[IH]If采购经理人指数ψ的变量为零（80）。图6给出了相应的图表。首先，可以清楚地看到，高斯求积并不总是存在的。这是因为（82）可能不会始终给出一个正的标准偏差。然而，第一时刻的公式实际上类似于第VII D节中的naive动态冲击近似，并展示了一种将Δψi搜索为变量（80）的方法。尽管我们尽了一切努力，但我们在|Δψi的研究中并没有取得太大成功，现在认为t（80）变化只能在第一时刻是一个好的选择，因为它只能给出一个均衡价格（第一时刻）。D、 衡量标准：πm选择（78）和（79）分别考虑未来和过去I峰值期间的价格分布。考虑I峰值后的时间段非常有趣。

考虑Vmand Tm：Vm（t）=tnowZtpmIdt′=tnowZtpmdV′（84a）Tm（t）=tnowZtpmdt′（84b）PPAV[IHf]pp（w-w）/（w+w）693.5694.5695.5696.5697.5698.59.7 9.75 9.8 9.85 9 9 9 9.95 10 10.05 10.1 10.15 10.2 10.25 10.3PPAV（w-w）/（w+w）693.5694.5695.5696.5697.5698.59.7 9.75 9.8 9.85 9.9 9 9.95 10 10.05 10.1 10.15 10.2 10.25 10.3图。7、2012年9月20日AAPL股价。高斯求积计算的演示与状态（具有未来影响的力矩πmfrom（85）），对应于最大kIfk（顶部）的状态，以及（具有未来影响的力矩πmfrom（85）），对应于最大kIk（底部）的状态。价格和偏度如上图4所示。这里，V（t）是交易量，V（t）是交易资本，V（t）/V（t）是交易量-加权平均价格，t（t）/t（t）是时间-加权平均价格。这些值是针对t和tnow之间的积分进行计算的。然后，对于给定的ψ（x）πm=hψ| Vm |ψi（85），请注意，对于允许按部分积分的度量（即具有有限时间移位运算符（如（6）或（13））的度量），可以将（85）解释为从使用ψ（x）du权重进行平均到使用wψ（t）dt权重进行平均的转换：wψ（t）=tZ-∞ψ（x′）du′dt′dt′（86）πm=tnowZ-∞pmIwψ（t′）dt′（87）wψ（tnow）=1来自ψ（x）归一化。对于（4）和（11）度量，可以使用分部积分从hQkpmIi矩阵元素s计算（85）。对于这些测量等式。（85）和（87）相同。考虑aψ（x），定义I中的尖峰ψ[IH]IfEorψ【IH】来自上一节。然后（85）个时刻给出了一个“自动时间尺度选择的移动平均值”度量。这些平均值是在一段时间内计算的：从I峰值到TNOW峰值之间。结果如图7所示。

它们比前几节的内容更有用，这可能表明了执行流动力学相对于卷动力学的重要性。这与我们早期的工作【2】相对应，其中通过实验强调了动态冲击的重要性。另请参见下文第XI节的讨论，其中从不同的角度讨论了V–和I–动力学。E、 测量：纯的密度矩阵混合状态ψ[i]If地产。正如我们在上文第VII C节中所讨论的，在未来存在的影响的情况下，适当的本征态选择不是一个微不足道的问题。在第IX B和IX C节中，考虑了与最大I相对应的状态。有几种选择。Considermatrix–平均值（见参考文献[1]附录E），quantumPPAV spurpp（w-w）/（w+w）见参考文献[19]693.5694.5695.5696.5697.5698.59.7 9.75 9.8 9.85 9 9 9 9.95 10 10.05 10.1 10.15 10.2 10.25 10.3PPAV w0pp（w+w）/（w+w）693.5694.5695.5696.5697.5698.59.7 9.75 9.8 9.85 9.9.95 10 10.05 10.1 10.15 10.2 10.25 10.3图。8、2012年9月20日AAPL股价。混合状态下高斯求积计算的演示：矩πmfrom（88）（顶部）和矩πmfrom（89）（底部）。价格和偏度如上图4所示。力学密度矩阵混合态关系）：πm=n-1Xi=0Dψ[i]如果pmIf公司ψ[i]IfE（88）（在本节中，在估计kpmik矩阵元素时，为了简单起见，我们假设（55）Pfmestimation）。

（88）答案在很大程度上是一种移动平均类型的答案（76），它是基不变的（一种ψ[i]IfEbasis不会改变结果），可以被视为密度-矩阵混合态，每个纯态的贡献相等。或者，密度-矩阵混合态与dψ[i]如果ψ纯态的电子分布ψ[i]如果可以考虑：πm=n-1Xi=0Dψ[i]如果pmIf公司ψ[i]IfEDψ[i]IfψE（89），（89）结果不是基不变的，并且隐式假设kpk和kIfk算子的动态冲击近似（49）是同时对角的ψ[Ⅰ]IfEbasis。（89）与（78）相似，因为具有最大|ψi投影的kIfk状态几乎总是ψ[IH]If地产。结果如图8所示。它们与上述第IX A和IX B节没有太大区别。本节表明，密度矩阵法是市场动力学的可行选择，但在目前的发展阶段，与波函数纯状态相比，密度矩阵法给出的信息不多。F、 措施：结合最大未来I和最小价格波动性第九节B的方法，其中ψ对应于ψ如果ψ/ hψ|ψi→在第一阶段发现最大值，然后，对于ψ，发现p{1,2}对应于ψ（p- p） （p- p） 如果ψ→ 获得最小值（67）。考虑一个“组合”问题（尽管它与我们发展的意识形态相矛盾）：maxψminp，phψ|（p- p） （p- p） I |ψihψ|ψI（90）的思想是找到（90）的鞍点，该解在ψ上具有最大值，在p{1,2}上具有最小值。结果如图9所示（顶部：f或kIfk运算符，带（55）价格估计，bo t tom：用于kIk运算符）。他们不是很有前途。

这是我们构建函数的众多尝试之一，就像其他动力学理论中的动作一样，toPPIHf4pp（w-w）/（w+w）693.5694.5695.5696.5697.5698.59.7 9.75 9.8 9.85 9.9 9.95 10 10 10.05 10.1 10.15 10.2 10.25 10.3PPIH4pp（w-w）/（w+w）693.5694.5696.5697.5698.59.7 9.75 9.85 9.9.95 10.05 10.05.1 10.15 10.2 10.25 10.3图。9、2012年9月20日AAPL股价。状态对应于maxψminp，p的高斯求积计算的证明ψ（p- p） （p- p） 如果ψ（顶部）和maxψminp，pψ（p- p） （p- p） 我ψ（底部）。价格和偏度如上图4所示。搜索最大I和最小价格波动的状态。与我们尝试过的其他此类方法一样，这种特殊方法也不是很成功。这使我们认为，价格波动最小化方法可能不是一个很有前瞻性的方向。十、 市场方向信息和P VS.I概率相关性在第九节中，我们提供了价格偏态估计技术的一些演示，包括构建一个度量，在此度量上构建πm=hpmIi价格矩（第九节E的“纯状态”（62）或“混合状态”，取决于使用的度量），然后用它们建立两节点高斯求积，并将价格分布偏度估计为权重不对称（66）。这种方法具有P和I的内在不对称性，因为hImi矩最多很难计算，或者最糟糕的情况下是不存在的。引入偏度概念的一些基不变公式，获得P和I偏度，然后实际尝试根据得到的偏度进行交易，这是非常有吸引力的。在附录C中，引入了概率相关性eρ（p，I）的概念，但总的来说，我们只需要广义偏度。

假设我们有一个可观测的s，对于m=0，1，2，基于Qm（x）（一个m阶多项式），内积hQj（x）| s | Qk（x）i（j，k=0，1）的定义方式可以直接从样本中计算出来。重要的是，现在x和nds不是相同的变量，在第八节的偏斜度计算中，它们都与价格相等。平均值s可按常规方式获得：s=hsQihQi（91）eΓ=s- 体积百分数- smaxsmin- smax（92）为了构建eΓ，一个类似于（66）偏态的估计器（如中值和均值之间的差异），我们需要s的Smand smaxestimators。这些可以通过解决优化问题获得：hαQ（x）+αQ（x）为hαQ（x）+αQ（x）i→ {min；max}（93）括号展开后，问题归结为n=2广义特征值问题（C3），其特征值为二次方程根。的最小/最大估计值分别等于最小/最大特征值λ[0]和λ[1]，这使得我们能够获得（C8）偏态，就像（92）中的估计值一样。如果s=x=p，那么我们正好得到Γf r om（66），这需要总共4个力矩：h1i，hpi，hpi，hpi来计算。计算Γ需要总共6个力矩：h1 i，hxi，hxi，hsi，hsxi，hsxi；（对于s=x=p，它们之间只有4个独立）。请参见文件com/polytechnik/utils/Skewness。java：GetgSkowness for rimImplementation示例：广义偏斜的数值计算。eΓ最重要的特性是，它可以很容易地应用于非高斯变量，例如，在我们之前的研究[3]中，我们强调了常规统计特征（例如标准偏差）对市场动态的不适用性，相反，光谱算子应适用于采样的非高斯数据[17，24]。最简单的应用是（C3）广义特征值问题，从算子谱中找出最小/最大s估计λ[0]和λ[1]。A、 I倾斜。

非高斯分布偏态估计的证明。让我们给出一个（92）偏态估计应用的简单例子。考虑s=I=dV/dt执行流、多项式基Qk（x）和可直接从样本（7）、（14）或（19）计算的度量值（如（4）、（11）或（17））。问题是：估计Iskewness。“经典”方法，需要h1i、hIi、hIi和hIi矩来计算传统的我-我e估计器或（66）中的Γ不适用，因为二阶hIi和三阶hIi力矩是有限的（请注意，一阶hIi的含义为换算体积，而零阶h1i是常数）。然而，可以直接计算（92）的Γ偏度。所有六个矩：hQi，hQi，hQi，hIQi，hIQi是有限的，2×2矩阵hQj | I | Qki和hQj | Qki从这些矩中获得，通过求解二次方程0=det k hQj | I | Qki来解决特征值问题（C3- λIhQj | Qki k；最小I=λ[0]I，最大I=λ[1]I，并根据（92）计算得出。（92）是ψ（x）=常数状态|ψCi在对应于tomin/max s的状态上的重量不对称展开：eΓ=DψCψ[0]sE-DψCψ[1]sE。而不是s=hψC | s |ψCi=hsQihQi可以使用不同的值，例如s=hψ| s |ψi，对应于状态“时间现在”|ψi from（39）：fΓ=Dψψ[0]sE-Dψψ[1]sE=（2s- 体积百分数- smax）（smin- smax），对于n=2，这个“偏度”（95）描述了对称性（与描述不对称性的eΓ相比）。PP【IH】pΓ~Γ~ 692.5693.5694.5695.5696.5697.5698.59.7 9.9 10 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 10.6 10.7 10.8 10.9 11PP【IH】pΓ~Γ~ 692.5693.5694.5695.5696.5697.59.7 9.8 9 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 10.6 10.7 10.8 10.9 11图。10、对于τ=128sec和n=2（蓝色），用eΓ（92）计算I的广义偏度；与fΓ（绿色）相同，（在（92）中，I替换为hψ| I |ψI）。

还列出了n=2时的价格P、平均价格P和P[IH]。顶部：用于tkbasis和（4）测量。底部：f或pkbasis和（17）measure。在图10中，我们给出了两个度量的I偏度计算：（4）和（17）。蓝线：eΓ来自（92），I的不对称性；绿线：I的不对称性，fΓ=w[IL]I- w[IH]I=（2I- 伊敏- Imax）（Imin- Imax），使用（42）和（43）计算，n=2。正Iskewness对应于流动性不足事件（低I，市场缓慢），这是开仓的信号（但确定开仓的位置（多头/空头）是一项更为困难的任务）。负I偏度对应流动性过剩事件（高I，快速市场），这是关闭已打开头寸的信号。从这些图表中，我们可以清楚地看到，Γ和fΓ都可以是一个很好的慢/快市场指标，但offΓskewness是一个更好的指标，因为它显示了I（现在的I）与过去的最小/最大I之间的关系。没有t e，计算出的I的偏斜度并不携带市场方向性价格信息。相反，I-偏态告诉我们何时（在I的负偏态下）必须平仓，以避免市场对持仓的意外波动，否则，仅仅一次这样的波动就可以轻易地杀死所有收集的损益。方向信息（在正I偏态下开仓多头还是空头）不能从I偏态中决定，而是从价格或损益动态中决定。B、 价格偏斜。在上一节中，我们考虑了I偏度，而不是生成“位置打开/位置关闭”信号。但是，无法由此确定方向（多头开盘或空头开盘）。根据损益动态确定方向信息。考虑最简单的情况。根据参考文献[1]中提出的论点，价格或价格变化不能用于方向预测，而应考虑损益动态[3]。

损益动态不仅包括价格动态，还包括交易者行为。在参考文献[1]（“损益运营商和交易策略”一节）中，我们使用概率状态试图分析损益动态，但这里让我们从一个非常简单的问题开始：假设发生了交易所交易，一些投机者从甲骨文预测中知道特定时间间隔（投资期限）的未来。应实施何种交易策略，以最大限度地提高交易损益，并尽量减少对市场的影响？答案很简单：对于投资期，计算价格中值，然后，在“自然交易”发生的同一时刻，当价格为isPP【IH】pΓ~ pΓ~ 692.5693.5694.5695.5696.5697.5698.59.7 9.9 10 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 10.6 10.7 10.8 10.9 11PP【IH】pΓ~ pΓ~ 692.5693.5694.5695.5697.5698.59.7 9.8 9 10 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 10.6 10.7 10.8 10.9 11图。11、用eΓ（92）计算价格的广义偏度，τ=128秒，n=2（蓝色）；相同，但fΓ（绿色），（92）中的I替换为hψ| I |ψI），以及（66）中的规则偏度（灰色）。还列出了n=2时的价格P、平均价格P和P[IH]。顶部：用于tkbasis和（4）测量。底部：对于pkbasis和（17）measure（在此基础上，Γ=eΓ，因此不显示常规价格偏斜（灰色线）。低于中位数并在价格高于媒体n时出售，这相当于以低于中位数的价格抢先买家，以高于中位数的价格抢先卖家。为什么要将中间价格作为阈值？只有当价格阈值等于中位数时，投资期结束时持有的总头寸才会为零。

如果将平均价格作为持有价格，那么，根据分布偏度，投机者最终会在投资期结束时累积多头或空头头寸（为了使损益最大化，投机者必须一直交易）（这意味着要承担市场风险，因为未来在投资期之外是未知的）。在最简单的情况下，价格偏斜与中值价格（估计为中点Hλ[0]P+λ[1]Pi）和平均价格P之间的差异成比例，可以作为s方向的价格指标。考虑一个简单的演示：o选择一个度量来定义内积h·i，它可以直接从样本中计算出来。o计算价格偏差ΓPout of矩：hIQi，hIQi，hIQi，hpIQi，hpIQi，hpIQi。在图11中，我们给出了两种基的偏度计算：tk（7）和pk（19）（分别为顶部和底部）。对于n=2，我们计算了Γ（灰线）、eΓ（蓝线）和FΓ（绿线）。对于pkbasiseΓ=Γ（也等于图4顶部的Γ），因此在这种情况下不显示灰线。定义平均p与λ[0]p和λ[1]预测的最小/最大值的接近程度。offΓ在|ψi状态下对p执行相同的操作。有趣的是，请看上图11，其中可以看到Γ和Γ（灰线和蓝线）之间的差异，有时会出现在价格临界点附近。C、 未来I的偏度。在第XeΓ节中引入了概念（92），对于n=2，可以在附录C中严格定义它（以及概率相关性概念）。然而，修改后的概念便于应用。简介fΓ（s可以是价格p或执行fli=dV/dt）：s=hψ| s |ψi（94）fΓ=2s- 体积百分数- smaxsmin- smax（95）Pp【IH】PfΓ~过去Γ~未来693.5694.5695.5696.5697.5698.59.7 9.75 9.8 9.85 9.9 9 9.95 10 10.05 10.1 10.15 10.2 10.25 10.3图。12、2012年9月20日AAPL股价。