相关系数问题

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请教：设X、Y为随机变量，如果其相关系数等于1，则X、Y严格线性相关？如何证明？

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关键词：相关系数 随机变量 线性相关 如何 皮尔逊相关系数 偏相关系数 pearson相关系数 相关系数检验 spearman相关系数 复相关系数 相关系数矩阵

相关系数等于1则两变量严格线性相关这应该是皮尔逊相关系数的定义而不是定理，显然定义不用证明。
如例只有像下面这种情况下，皮尔逊相关系数才能等于1
X      1    2    3    4    5
Y     2    4    6    8    10

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