相关系数=1代表什么深层含义

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两个随机变量相关系数=1或-1 代表他们是线性关系吗？

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关键词：相关系数 随机变量 线性关系 性关系 皮尔逊相关系数 偏相关系数 pearson相关系数 相关系数检验 spearman相关系数 复相关系数 相关系数矩阵

如两者呈正相关，r呈正值，r=1时为完全正相关；如两者呈负相关则r呈负值，而r=-1时为完全负相关。完全正相关或负相关时，所有图点都在直线回归线上

1是完全正相关，-1是完全负相关

你要看是不是线性相关才能说是不是线性关系。有时候两个变量不是线性相关的，比如可以是非线性相关，那么1就要具体看看了

相关系数为1或-1，并不能肯定地说明两个变量之间就是“线性”的！

ylm00001 发表于 2011-9-21 14:18
相关系数为1或-1，并不能肯定地说明两个变量之间就是“线性”的！

能解释一下这是为什么吗？概率书上说当p=1或-1时，随机变量X，Y以概率1线性相关，这里的“以概率1线性相关” 谢谢！

yangneng2 发表于 2013-11-18 19:50
能解释一下这是为什么吗？概率书上说当p=1或-1时，随机变量X，Y以概率1线性相关，这里的“以概率1线性相关 ...

学过物理上的向量乘法（或线性代数）么， 点乘， x*y=|x||y|cos_theta,  不失一般性，correlation=cos_theta，cos_theta=1 / -1,意味着theta=0 或 π

多元线性回归中多个自变量的相关系数R都为1是怎么回事呢？，我进行多元线性回归分析时得到了这样的结果，感觉有很多问题，有哪位大神可以给我这个小白讲一讲吗？多谢了