异质信念和限制参与下的价格影响

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英文标题：
《Price impact under heterogeneous beliefs and restricted participation》
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作者：
Michail Anthropelos and Constantinos Kardaras
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最新提交年份：
2021
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英文摘要：
  We consider a financial market in which traders potentially face restrictions in trading some of the available securities. Traders are heterogeneous with respect to their beliefs and risk profiles, and the market is assumed thin: traders strategically trade against their price impacts. We prove existence and uniqueness of a corresponding equilibrium, and provide an efficient algorithm to numerically obtain the equilibrium prices and allocations given market\'s inputs. Surprisingly, we find that restrictions may increase the market\'s welfare if traders have different views regarding the covariance matrix of the securities\' returns.
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中文摘要：
我们认为，在金融市场中，交易员在交易某些可用证券时可能面临限制。交易者的信念和风险状况各不相同，市场被假定为清淡：交易者根据其价格影响进行战略性交易。我们证明了相应均衡的存在性和唯一性，并提供了一个有效的算法来数值计算给定市场输入的均衡价格和分配。令人惊讶的是，我们发现，如果交易员对证券收益的协方差矩阵有不同的看法，限制可能会增加市场的福利。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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关键词：异质信念 Restrictions Quantitative equilibrium restriction

异质信念和严格参与下的价格影响Michail Anthopelos和CONSTANTINOS KARDARASAbstract。我们考虑的是一个金融市场，在这个市场中，交易员可能会面临限制，将一些可用证券纳入交易。交易者的信念和风险偏好各不相同，市场被假设为清淡：交易者战略性地针对其价格影响进行交易。我们证明了相应均衡的存在性和唯一性，并提供了一个有效的算法来数值计算给定市场收益的均衡价格和分配。令人惊讶的是，我们发现，如果交易员对证券收益的协方差矩阵有不同的看法，限制可能会增加市场的福利。介绍讨论。交易者在投资某些类型的金融资产时经常面临限制。一些外部因素可能会阻止散户或机构投资者获得某些类别的证券。一个典型的例子是银行、共同基金和养老基金的自营交易，根据规定，这些基金不允许持有某些工具（例如，非投资级债券、场外衍生品类别、私募证券等）。即使是对冲基金，限制也可能源于灵活的投资声明政策，即经理人选择不交易某些证券，以强调其投资策略的特殊性；见Blake等人【2013年】。此外，由于不对称的高交易成本和保证金要求【Koijen和Yogo，2019年】，或由于资产估值相关信息处理困难，机构投资者可能会回避某些证券参见Cornet和Gopalan【2010年】及其参考文献。

此类外部限制意味着一些交易员（如共同基金）无法有效分散或对冲其风险，而他们的交易对手（如对冲指令：2021 11月9日。关键词和短语。市场清淡、参与受限、参与受限、价格影响、风险分担、纳什均衡、异质信念、差异分歧、不同信念。作者感谢Andrea Buffia、Scott Robertson、Jean Charles Rochet、Marzena Rostek、Paul Schneider和Xavier Vives的有益反馈。早期阿姆斯特丹大学、波士顿大学、德克萨斯大学奥斯汀分校以及研讨会“动态不确定性建模”（Wolfgansee，2018）和“经济和金融随机新前沿”（锡耶纳，2019）都介绍了这项工作的版本。关于养老基金的监管投资限制，我们参考OECD【2019年】的调查。2 MICHAIL ANTHROPELOS和CONSTANTINOS KARDARASprivate基金）；影响市场竞争力和风险分担效率的情况。尽管参与受到限制的机构投资者是金融市场中最大的主角之一，但对不对称限制参与均衡的理论研究却很少。当多个机构交易员不允许交易某些证券时，大型无限制交易员会获得显著的市场影响力，从而影响配置和价格。在金融文献中，由少数大型贸易商主导的标记通常被称为瘦标记【Rostek和Weretka，2016年】。这类市场之所以成为非竞争性市场，完全是因为拥有市场力量的参与者人数很少。

特别是，市场非竞争性并不是源于不对称的信息或不对称的外部强加的议价能力；相反，证券市场的结构是寡头垄断的，所有交易者都可以在统一价格的双重拍卖环境下买卖可交易资产。在参与受限的市场中，交易员是价格接受者的假设变得特别困难，忽视交易员的价格影响与可观察的实践不一致。此外，在参与限制下，价格影响还有一个额外的组成部分：交易员的策略不仅应考虑其自身的限制，还应考虑其交易对手的限制，交易员的行为也会影响其被限制交易的证券。在我们将考虑的模型中，与Rostek和Weretka【2015】以及Malamud和Rostek【2017】类似，交易员认识到他们对所有均衡价格的影响，从而采取战略性行动，导致均衡中的内生价格影响。除了不对称参与外，交易者的异质性也会对战略行为产生重大影响。最近关于价格影响的理论模型，如Malamud和Rostek【2017年】、Anthropelos【2017年】、Babus和Partatore【2019年】以及Anthropelos等人【2020年】，预测交易者的异质性不仅对交易收益的分配，而且对市场的总体福利起着至关重要的作用。

鉴于这些见解，我们选择考虑一个符合经典CARA正常设置的模型，交易员在其所有特征上都是异质的，即初始风险禀赋、风险厌恶和信念。在竞争性和非竞争性证券市场模型中，研究了交易员在风险规避、初始捐赠和支付预期方面的偏差【Rostek和Yoon，2020年】；然而，在此，我们还考虑了对可交易资产的（共）方差矩阵有不同看法的交易员。这为相关文献增加了一个额外的非琐碎的分析层面，其中不同的二阶矩对非竞争平衡交易的影响尚未得到解决。假设交易者同意可交易资产的（共）方差是不现实的，另见Duchin和Levy【2010】中的相关论点。这种交易者信念上的额外异质性不仅是为了在理论上对方差和协方差的信念有所不同，而且还可以由大量基础资产为已实现方差的衍生品（如方差掉期）来支持。尽管一些此类资产的交易者在异质信念和限制性参与下的价格影响3普遍化。结果表明，关于支付二阶矩的信念偏差是影响均衡价格影响以及诱导市场效率的一个重要因素。

特别是，一个指示性的例子表明，如果交易者不同意支付的相关性，那么参与的限制可能会增加福利。综上所述，我们考虑了一个模型，该模型包括三个非常常见的市场特征，所有这些特征都严重影响了均衡交易的形成：（i）一些交易员对某些证券的可能限制参与；（二）市场萎缩，完全源于寡头垄断结构；（iii）风险厌恶、风险禀赋和所有信念参数的异质性。据我们所知，这是第一项同时包含这三个特征的工作。贡献。我们以Vayanos【1999】和Vives【2011】为例，考虑了standardCARA正常设置下的静态模型和有限数量的交易员，并研究了均衡定价和证券配置，其中交易员可以同时持有多头和空头头寸。在潜在的限制参与下，交易动机源于交易员现有风险头寸、风险偏好和信念的异质性。我们偏离了定价框架；交易者之间的博弈形成了均衡，所有交易者都意识到自己的行为会影响价格。我们将市场运作建模为统一价格的双重拍卖，交易员的策略集是他们在交易中提交的向下倾斜的需求计划，遵循Kyle【1989】的传统。在上述条件下，定理1.3建立了非竞争纳什均衡的存在性和全局唯一性。（唯一附加的假设是，至少有三名交易员参与每种证券的交易。

后者是存在必要的外汇平衡；见Kyle【1989年】。）看来，我们的工作是第一次在有限参与和如此广泛的交易者异质性下显示非竞争均衡的存在和唯一性。提出了一种快速迭代计算平衡量的算法。除了其明显的计算价值外，这种迭代过程还具有经济动机，因为它可以被视为一种机制，交易者可以在aWalrasian类型的拍卖中更新其最佳响应。这一过程收敛到关联的固定点，因为Walrasian拍卖收敛到其平衡点。他们只是套期保值者，其中许多人根据个人对相关证券的波动性和相关性的预测或估计来交易这些产品，见Bakshi等人【2015年】。在竞争市场模型下，交易者对资产二阶矩的分歧对均衡的影响已经得到了强调。例如，Duchin和Levy【2010年】表明，关于（共）方差的分歧严重影响价格，而Bakshi等人【2015年】将信念的异质性与基于波动性的未定权益交易联系起来。4 MICHAIL ANTHROPELOS和CONSTANTINOS KARDARASTraders对矩阵协方差矩阵的分歧给价格影响带来了有趣的结果。反例表明，相对于交易者的协方差矩阵，均衡价格影响不一定是单调的（以正半限定的顺序），与常见交易者信念的情况相反，在这种情况下，交易者的风险容忍度和价格影响之间是单调的【Malamud和Rostek，2017，定理2】。

在这里，我们注意到较低的估计差异并不一定意味着较高的价格影响。然而，更重要的是协方差矩阵的差异对市场福利的影响。我们讨论的问题是，以货币总量衡量，对某些交易员的参与施加限制是否会提高市场效率。我们认为，通过一个指示性的例子，取消参与限制可能不会对社会有益，其中交易者不同意证券支付的协方差，并以明确的形式得出均衡。这与没有价格影响的竞争均衡形成了鲜明对比：在那里，充分参与总是最优的，因为它会导致帕累托最优配置。应该注意的是，通过限制提高效率并不一定能避免交易员乐观情绪的异质性。在前面的例子中，当交易者对两种证券的预期和差异达成一致，并且只对它们之间的相关性不一致时，限制参与的效率就会更高。交易员的战略行为有两个主要目标：对冲风险敞口和优化价格影响。对相关性的分歧意味着一些交易员高估了多元化投资组合的价值。为了获得更好的价格，其他交易者利用这种信念差异，减少他们出售（购买）证券的供应（需求）；此外，如果减少的头寸为他们提供了有效的对冲，那么市场会在较低的风险转移下达到平衡，从而降低效率。最后，通过限制性论证，我们处理了接近风险中性的交易者的情况，这是市场微观结构文献中的一个常见假设，参见Kyle【1985】、Farmer and Joshi【2002】、Biais et al【2005】以及其中的参考文献。

（事实上，风险中性通常强加于做市商或流动性提供商，他们也可以采取战略行动。）我们考虑一系列纳什均衡，其中交易者效用的二次部分收敛到零。我们将该交易者解释为一个渐进风险中性交易者，战略性地报价。我们在命题2.1中表明，这一平衡序列收敛到一个完全限定的极限；此外，基于极限均衡和完全参与方案下的表达式，我们认为风险中性交易者在非竞争均衡下的效用收益高于竞争市场结构。即使在【Anthropelos，2017】、【Anthropelos and Kardaras，2017】和【Anthropelos et al.，2020】研究的瘦风险分担市场模型中也观察到了风险厌恶程度较低的交易员偏好非竞争性市场结构（独立于其初始禀赋）的事实，并且与【Malamud and Rostek，2017】的相关结果一致，风险厌恶程度较低的交易员具有较高的均衡价格影响。异质信念和限制参与下的价格影响5尽管市场的稀薄降低了总效用收益，但对于一个非常接近风险中性的交易者来说，由于缺乏竞争力，效用收益会增加。与现有文献的联系。我们的工作主要涉及证券均衡定价的两个方面的文献。

首先，我们的结果与限制（也称为限制或约束）交易者参与下的均衡模型相关联；第二，我们为正在进行的关于薄金融市场的研究做出了贡献，在这种市场中，交易者被认为是战略性的。限制进入可被视为对交易者可接受的投资组合集的限制。其中，杜菲（1987）、Polemarchakis和Siconol（1997）、巴萨克（Basak）和库科（Cuoco）（1998）在连续时间背景下研究了施加约束集的金融市场均衡模型，最近Cass（2006）、Hens等人（2006）、Aouani和Cornet（2009）、Cornet和Gopalan（2010）研究了这些均衡模型。所有这些论文都考虑了竞争性市场，其中交易者本质上是价格接受者；交易期间的价格影响及其对市场效率的影响未得到解决。然而，一些实证研究，例如Koijen和Yogo【2019年】、Hau等人【2019年】、Hameed等人【2017年】以及Rostek和Weretka【2015年】和Neuhann和Sockin【2020年】中的相关讨论表明，大型机构投资者构成了市场交易量的重要部分，订单影响证券价格，最终影响所有交易员的投资组合配置。在严格的参与设置下，价格影响还有一个额外的维度，因为交易员（如果是战略性的）甚至会影响他们不交易的资产的交易。我们的模型与考虑不对称市场力量和细分市场的相关文献有进一步的联系。例如，塔克曼（Tuckman）和维拉（Vila）[1992年]、拉希（Rahi）和齐格朗（Zigrand）[2009年]、齐格朗（Zigrand）[2004年、2006年]考虑了参与受限的金融市场，其中市场参与者与套利者和竞争性投资者不同。