什么使资产有用？

结论在本文中，我们提供了一个定量框架来回答一个基本但基本的问题：是什么让资产对投资经理有用？上述问题中的资产概念包括所有产生周期性回报流、实现或按市值计价的投资。这使我们能够建立一个统一的框架，在这个框架内，股票、货币、固定收益、商品、ETF、房地产、期货、衍生品、对冲基金或基金组合中的LP权益，以及对这些组合的任何静态或动态分配，仅举几例，都可以得到一致的评估，前提是投资经理对相应产品的回报历史足够长。我们的框架假设一项资产完全由其收益流表征，具有相同收益时间序列的两项资产在所有实际投资目的上都是相同的，因此，我们仅依赖一项资产的收益时间序列来回答上述问题。总结和贡献：我们认为，新资产对投资经理的有用性与他/她已经拥有的资产池以及他/她希望避免接触的因素有关。

事实上，如果新资产可以使用现有资产和因素轻松复制，那么直觉上，这对investmentmanager没有什么用处。我们确定了四个关键标准一项新资产应被视为对投资经理有用，两个主要标准和两个次要标准，每个标准都对应于投资经理扩大其交易资产范围的动机，并且所有四个标准都独立于投资经理的资产配置策略。作为主要标准，我们建议，新资产若要有用，应使投资经理能够获得的资产池和要素充分多样化，并且新资产的回报时间序列应具有充分的可预测性。这两个标准是主要标准，因为无论是主动还是被动的投资经理，如果资产是冗余的（即不提供有效的增量多元化），或者其收益时间序列是纯白噪声，都很难发现资产有价值。此外，我们建议作为次要标准，新资产要有用，就不应对投资经理当前交易的资产尾部产生过度不利影响，并且应该适合被动投资。第一个二级标准迎合了有兴趣扩大其交易资产范围的投资经理，以减轻风险集中，从而减少他们对特殊行为的暴露。第二个次要标准迎合了大型投资经理，因为他们的规模，可能没有机会改变投资决策。

我们认为后两个标准是次要的，因为有些（但不是全部）投资经理需要它们来考虑新资产是否有用。我们提出了一个量化所有四个标准的数学框架，并提供了可扩展的算法解决方案。我们引入互信息时间尺度来衡量新资产对资产和要素参考池的增量多元化程度。简言之，互信息时间表量化了在新资产和参考池之间查看一点互信息/共享信息所需的时间量；交互信息时间尺度越高，在新资产和参考池之间看到一些相互/共享信息所需的时间就越长，因此新资产与参考池之间的关系就越不相关。此外，作为增量多元化的衡量标准，互信息时间尺度满足了具有实际重要性的关键特征。具体而言，i）利用参考池复制新资产越容易，交互信息时间尺度越低，ii）交互信息时间尺度与基金中基金的核心理念一致，即交易相同资产的基金经理可以彼此多样化，以及iii）新资产增加至参考池的增量多元化金额通过平均水平上下缩放任何资产（新的或旧的）以及方向变化（长/短）保持不变。顺便提一下，互信息时间尺度也可用于推广皮尔逊相关系数，以捕获资产回报中的非线性和时间依赖性；我们称之为新的系数信息调整相关性。我们使用收益的可预测性来衡量未来收益不确定性的最大减少，这可以通过了解过去的收益和可能的其他信号集来实现。

至关重要的是，我们的方法没有对如何预测新资产的未来回报价值做出任何假设。它解决了收益时间序列的可预测性，与如何最佳预测收益时间序列无关。我们通过比较参考池中最能复制新资产的资产组合的收益率与复制错误/创新的收益率来衡量对尾部的影响。简单地说，我们衡量新资产的收益时间序列中相对于参考池的“beta”成分是否比其“alpha”/“特殊”成分更为详细。至于量化被动投资的适用性，我们建议分两步进行。首先，我们量化了通过被动投资新资产（多头或空头）所能获得的风险调整后净回报高于无风险利率的程度。我们将相应的度量称为双向夏普比。Webbuild建立一个统计测试，以量化估计的双向夏普比率是否“足够好”，或者等效地，它是否是我们已知的适合被动投资的典型资产，例如美国蓝筹股。我们对被动投资适用性的统计假设检验对过度匹配的回溯检验是稳健的，因为它恰当地考虑了先前尝试的失败试验数量。通过对合成数据和真实数据的大量实验，证明了所提出方法的相关性。实证结果：通过将所提出的技术应用于真实数据，我们能够恢复众所周知的程式化事实以及新发现。通过比较我们对增量多元化与相关性的衡量（在两种资产的情况下），我们发现有证据表明，标准普尔100指数成分股的日收益率表现出一种非线性关系和/或关系，这种关系在本质上是横截面和时间的（即。

表现出超前滞后或跨时间的相互引用），这是成对关联无法捕捉到的，但互信息时间尺度可以捕捉到。我们发现，正如预期的那样，跨资产类别的多元化比资产类别内的多元化效果更好。然而，与资产类别内的多元化相比，通过跨资产类别多元化可以获得多大程度的增量多元化，这取决于资产类别的多元化和资产类别的多元化。例如，我们发现，使用美国期货使一篮子活跃交易的全球货币多样化，与交易更多货币一样增加了价值，但使用货币使美国期货多样化，比交易更多美国期货更加多样化。我们还发现，正如从业者所知，资产回报的时间序列不是白噪声；他们有记忆，因此是可预测的，有些人比其他人多。我们发现，总体而言，货币的可预测性低于股票和期货，股票的可预测性高于期货的可预测性，期货的可预测性从一个基础到另一个基础变化很大。关于对尾部的影响，我们发现货币的尾部最重。然而，在美国蓝筹股篮子中加入货币通常会对尾部产生积极影响，而在平均水平上加入蓝筹股会对尾部产生负面影响（令人惊讶）。至于是否适合被动投资，我们发现外币（毫不奇怪）不适合被动投资，这表明只有通过主动管理才能通过交易货币赚钱。接下来：交易所交易资产（通常通过股票代码表示）是迄今为止最常用的金融市场代表，投资经理通过它寻找投资机会。

尽管这是与经济体制分割相一致的唯一表现形式，但它肯定不是金融市场唯一可能的可交易表现形式，也很可能不是对投资经理最有用的金融市场的可交易表现形式，或者说对投资机会最有利的金融市场的可交易表现形式。事实上，任何一组投资决策时间序列（{ωt}，…，{ωnt}），其中ωit表示投资组合权重向量，构成了金融市场的有效可交易表示。每一个时间序列的投资决策{ωit}，在执行时，都将产生一个时间序列的回报，从而可以被视为一项资产。

根据投资组合权重ωItan，在时间t购买以{ωit}为特征的资产的C>0美元相当于在时间t投资C美元，每次目标投资组合权重改变时，都会相应地重新平衡。在时间t出售以{ωit}为特征的资产的C>0美元相当于购买以投资组合权重序列为特征的资产的C>0美元{-ωit}。显然，金融市场中有很多这样的可交易表示，由股票代码定义的表示不太可能对投资经理最有用，也不太可能最有利于发现投资机会；公司不会通过IPO让对冲基金产生alpha，ZF和市政当局也不会通过发行债券让对冲基金产生alpha。矿井AI Technologies将使用本文开发的框架来启动一个市场，以逐步构建金融市场的可交易替代表示，从根本上对投资经理有用，定量投资经理可以将其用作投资过程中的构建块，在那里，机器学习研究人员可以通过做有价值的工作赚钱。要保持最新，请观看我们的GitHubrepo(https://github.com/devisechain/Devise)在中号上跟随我们(https://medium.com/pit-aitechnologies).参考文献【1】Miguel de Cervantes Saavedra。《曼恰的伊达尔戈登吉诃德》（El Ingenioso HidalgoDon Quijote de la Mancha），第1卷。也就是说，一个向量表示每个财富单位在买卖交易所交易资产时应该投资多少。[2] 哈里·马科维茨。投资组合选择。《金融杂志》，7（1）：77–911952年。[3] 理查德·格林诺德和罗纳德·卡恩。积极的投资组合管理。麦格劳·希尔，纽约，2000年。[4] 安蒂·伊尔曼。预期回报：投资者收获市场回报的指南。John Wiley&Sons，2011年。[5] 托马斯·M·掩护，乔伊·A·托马斯。

信息论要素。John Wiley&Sons，2012年。[6] 井原俊介。连续系统信息理论，第2卷。《世界科学》，1993年。[7] 詹姆斯·道格拉斯·汉密尔顿。时间序列分析，第2卷。普林斯顿大学出版社，普林斯顿，1994年。[8] 亚伯拉罕·伦佩尔和雅各布·齐夫。关于有限序列的复杂性。IEEE信息论学报，22（1）：75–811976。[9] 雅各布·齐夫和亚伯拉罕·伦佩尔。通过变速率编码对单个序列进行压缩。IEEEtransactions on Information Theory，24（5）：530–5361978。[10] 莫里斯·伯特伦·普里斯特利。光谱分析和时间序列。学术出版社，1981年。[11] 理查德·A·戴维斯·彼得·J·布罗克韦尔。时间序列：理论与方法。斯普林格出版社，第二版，1991年。第二印刷版，2009年。[12] 弗朗西斯·巴赫和迈克尔·乔丹。学习平稳时间序列的图形模型。IEEE信号处理学报，52（8）：2189–21992004。[13] 伊夫·劳伦特·科姆·萨莫和斯蒂芬·罗伯茨。广义谱核。arXiv预印本XIV:1506.022362015。[14] Bernhard Sch"olkopf、Alexander Smola和KlausRobert Müller。非线性分量分析是一个核特征值问题。神经计算，10（5）：1299–13191998。[15] 尼尔·劳伦斯。用于高维数据可视化的高斯过程潜在变量模型。《神经信息处理系统的进展》，第329-3362004页。[16] 帕斯卡·文森特（PascalVincent）、雨果·拉罗谢尔（HugoLarochelle）、伊莎贝尔·拉乔伊（IsabelleLajoie）、约书亚·本吉奥（YoshuaBengio）和皮埃尔·安托万·曼扎戈（PierreAntoineManzagol）。StackedDenoising自动编码器：使用局部去噪标准在深度网络中学习有用的表示。机器学习研究杂志，11（12月）：3371–34082010。[17] Diederik P Kingma和Max Welling。自动编码变分贝叶斯。arXiv预印本arXiv:1312.61142013。[18] Sam T Roweis和Lawrence K Saul。

通过局部线性嵌入进行非线性降维。《科学》，290（5500）：2323–23262000。[19] Mikhail Belkin和Partha Niyogi。用于降维和数据表示的拉普拉斯特征映射。神经计算，15（6）：1373–13962003。[20] Alexander N Gorban、Balázs Kégl、Donald C Wunsch、Andrei Y Zinovyev等，《数据可视化和降维的主要流形》，第58卷。斯普林格，2008年。安东尼·奥哈根。Bayes–Hermite求积。《统计规划与推理杂志》，29（3）：245–2601991。[22]Edwin T Jaynes。信息论与统计力学。《物理评论》，106（4）：6201957年。[23]Edwin T Jaynes。信息论与统计力学。二。《物理评论》，108（2）：1711957年。[24]PeterJ Brockwell和Richard A Davis。时间序列：理论与方法。Springer Science&Business Media，2013年。【25】BS Choi。多元最大熵谱。多元分析杂志，46（1）：56–601993。[26]G威廉·施沃特。为什么股市波动率会随时间而变化？《金融杂志》，44（5）：1115–1153，1989年。[27]彼得·韦尔奇。使用快速傅立叶变换估计功率谱：一种基于短时间修正周期图时间平均的方法。IEEETransactions on audio and Electrocoustics，15（2）：70–731967年。[28]Kanti诉Mardia。多元偏度和峰度的度量及其应用。Biometrika，57（3）：519–5301970年。【29】Louis KC Chan、Narasimhan Jegadeesh和JosefLakonishok。动量策略。《金融杂志》，51（5）：1681–17131996年。[30]Harrison Hong、Terence Lim和Jeremy C Stein。坏消息传播缓慢：规模、分析师报道和动量策略的可行性。《金融杂志》，55（1）：265–2952000。【31】Narasimhan Jegadeesh和Sheridan Titman。动量策略的盈利能力：对替代解释的评估。

《金融杂志》，56（2）：699–7202001年。附录A算法算法1差分熵率的直接无模型估计。输入：m：离散化精度。ZZZ=（^ZZZ，…，^zzzT）：Rn值进程{zzzT}的样本路径。输出：估计h（{zzzt}）。假设：A1：{zzzt}是平稳的和遍历的。程序：步骤1。使用定理（3.2）的格式将[^zzz，…，^zzzT]离散化，精度为2-m、 获取T个离散元组（或字符）的序列（α，…，αT）。第2步。使用清单1计算（^α，…，^αT）的Lempel-Ziv复杂度^cα（T）。第3步。绘制k≥ 1序列（αi，…，αiT），其中每个字符独立且均匀随机采样，替换自（α，…，αT）。第4步。使用清单1计算（αi，…，αiT）的Lempel-Ziv复杂性^cαi（T）。第6步。计算（^α，…，^αT）中每个字符的出现频率，并计算离散熵^H（^αT）的相应估计。第5步。h（{ZZT}）≈^cα（T）kPki=1^cαi（T）^H（^αT）- mn（76）算法2微分熵率的非参数估计。输入：ZZZ=（^ZZZ，…，^zzzT）：Rn值进程的样本路径{zzzT}。输出：h（{zzzt}）假设的估计：A1：{zzzt}是平稳的和遍历的。A2：{zzzt}是一个高斯过程。程序：步骤1。计算{zzzt}的矩阵值谱密度函数的估计值^g作为平滑周期图，例如使用Welch方法[27]。第2步。使用先前估计的谱密度函数和Bayesian求积近似方程（39）。算法3差分熵率的最大熵估计。输入：ZZZ=（^ZZZ，…，^zzzT）：Rn值进程的样本路径{zzzT}。输出：估计h（{zzzt}）。假设：A3：所有最大熵约束均为自协方差类型。程序：步骤1。