对数收益重尾分布的期权定价

尽管在Borland（2002b）中，学生的t分布是统计反馈随机过程的结果，但相关的期权定价公式与此处给出的公式并不一致。因此，能否定义另一个随机价格动态过程仍然是一个悬而未决的问题，其中对数收益的概率分布将是Student t分布或其任何截断版本。最后，我们指出，可以通过确定到期期间的期权价格来充分利用定价框架，到期期间的计量单位框架小于天数。在这种情况下，人们需要使用大量的卷积来为成熟数周且可能遇到数字障碍的期权定价。克服此问题的另一种方法可以基于不同时间间隔γ变化的模式，并实际使用所有水平面的学生t分布。由于2019年4月19日3:29 WSPC/I指令文件ma in 34 Basnarkov、Stojkoski、Utkovski和Kocarevcentral极限定理γ可能会线性增长，就像在高斯情况下一样。为了追求这种方式，需要大量的历史数据来研究γ随时间的依赖性。最后，我们可以应用一种组合，将学生的t分布与不同的尺度参数结合起来进行日内计算，然后对长周期进行适当的演化。资助这项研究的部分资金来自马其顿斯科普里的“Ss.Cyril and Methodius”大学计算机科学与工程学院。参考文献L。A、 N.Amaral，V.Plerou，P.Gopikrishnan，M.Meyer&E.H.Stanley（2000）《股票价格收益的分布》，国际理论与应用金融杂志3（3），365–369。F、 黑色和M。

斯科尔斯（1973）《期权和公司负债的定价》，政治经济杂志81（3），637–6541。R、 C.Blattberg&N.Gonedes（1974）《股票价格的稳定分布和学生分布统计模型比较》，商业杂志47（2），244–280。五十、 Borland（2002a）《基于非高斯股票价格模型的期权定价公式》，物理评论信函89（9），098701。五十、 Borland（2002b）《非高斯期权定价理论》，定量金融2（6），415–431。五十、 Borland&J.-P.Bouchaud（2004），《n-高斯期权定价理论》，QuantitativeFinance 4（5），499–514。J、 -P.Bouchaud&D.Sornette（1994）《数学金融中的Black-Scholes期权定价问题：一大类随机过程的推广和扩展》，物理杂志I 4（6），863–881。J、 -P.Bouchaud&M.Potters（2003）《金融风险和衍生品定价理论：从统计物理学到风险管理》。剑桥大学出版社。R、 N.Bracewell&R.Bracewell（1986）《傅立叶变换及其应用》。纽约：麦格劳-希尔。P、 Cao，T.Miwa&T.Morikawa（2014年），《使用截断分布对信号道路路段的行程时间分布进行建模》，Promedia Social and Behavior Sciences 138137–147。D、 T.Cassidy，M.J.Hamp&R.Ouyed（2010），《采用对数分布的欧洲期权定价：Gosset formu la，Physica a：统计力学及其应用》389（24），5736–5748。D、 T.Cassidy（2011）描述学生的n天回报T-分布，Physica A：统计力学及其应用390（15），2794–2802。D、 T.Cassidy（2012）《通过截短Chi正态混合中的Chi分布对学生T分布的有效截短》，开放统计杂志2（05），519–525。D、 T.Cassidy，M.J.Hamp&R。

Ouyed（2013）《Log Students基于t分布的期权敏感性：Gosset公式的希腊人》，定量金融13（8），1289–1302。D、 T.Cassidy（2018）《欧洲看涨期权的风险中性定价：似是而非的概念》，数学金融杂志8（02），335–348。2019年4月19日3:29 WSPC/I指令文件使用对数回报35R的重尾分布进行定价。Chicheportich e＆J.-P.Bouchaud（2012）《股票收益的联合分布》Notellitical，《国际理论与应用金融杂志》15（3），1250019。J、 W.Cooley&J.W.Tuckey（1965）《complexFourier级数的机器计算算法》，《计算数学》19（90），297–301。J、 考克斯（1975）《期权定价注释I：方差差异的恒定弹性》，斯坦福大学商学院未发表的注释。F、 Delbaen&W.Schachermayer（1994）《资产定价基本定理的一般版本》，M athematische Annalen 300（1），463–520。E、 F.Fama（1965）《股票市场价格的行为》，《商业杂志》38（1），34–105。十、 Gabaix，P.Gopikrishnan，V.Plerou&E.H.Stanley（2003）《金融市场波动中的幂律分布理论》，自然423（6937），267。P、 S.Hagan，D.Kumar，A.S.Lesniewski&D.E.Woodward（2002），《管理微笑风险》，威尔莫特之最，1249–296。G、 H.Hardy，J.E.Littlewood&G.P'olya（1952）不平等。剑桥大学出版社。J、 M.Harrison&S.R.Pliska（1981）《连续交易理论中的鞅和随机积分，随机过程及其应用》，11（3），215–260。E、 G.Haug&N.N.Taleb（2011）《期权交易者使用（非常）复杂的启发式，而非Black–Scholes–Merton公式》，《经济行为与组织杂志》77（2），97–106。S、 L。

Heston（1993）《随机波动期权的封闭式解及其在债券和货币期权中的应用》，《金融研究评论》6（2），327–343。J、 赫尔（2017）《期货和期权市场基本面》。培生教育有限公司。S、 G.Kou（2002）《期权定价的跳差模型》，管理科学48（8），1086–1101。D、 M.Kreps（1981）《商品数量众多的经济体中的套利与均衡》，数学经济学杂志8（1），15–35。T、 Lux&M.Marchesi（1999）《金融市场随机多主体模型中的标度和临界性》，《自然》397（6719），498。D、 B.Madan，P.Carr&E.C.Chang（1998），《方差伽马过程与期权定价》，金融评论2（1），79–105。M、 Maltamo，K.Eirik¨ainen，J.Pitk¨anen，J.Hyypp¨a&M.Vehmas（2004）基于扫描激光测高和预期树形分布函数的树桩体积和树干密度估计，环境遥感90（3），319–330。B、 Mandelbrot（1963）《某些投机价格的变化》，《商业杂志》36（4），394–419。B、 Mandelbrot，N.N.Taleb，F.Diebold，N.Doherty&R.Herring（2010）《金融机构中的已知、未知和未知》。新泽西：普林斯顿大学出版社。A、 Matacz（2000）《截断L'evy过程的金融建模与期权理论》，国际理论与应用金融杂志3（01），143–160。J、 L.McCauley，G.H.Gunaratne&K.E.Bassler（2007）《鞅期权定价》，《物理学：统计力学与应用》380，351–356。R、 C.Merton（1973）《理性期权定价理论》，贝尔经济与管理科学杂志4（1），141–183。R、 C.Merton（1976）《基础股票收益不连续时的期权定价》，金融经济学杂志3（1-2），125–144。L

Moriconi（2007）《具有潜在非高斯回报的三角洲对冲期权估值》，Physica A：统计力学及其应用380，343–350。2019年4月19日3:29 WSPC/I施工文件ma IN 36 Basnarkov、Stojkoski、Utkovski和KocarevS。Nadarajah，E.Afuecheta&S.Chan（2015）《关于汇率回报建模的说明：美国的灵活分布是什么？》？，量化金融15（11），1777-1785年。K、 S.Patel&M.Mehra（2018）《默顿跳差模型和寇跳差模型下期权定价的四阶紧凑方案》，国际理论与应用金融杂志21（4），1850027。E、 Platen&R.Rendek（2008）《关于多元化世界股票指数的Student-t对数回报的经验证据》，统计理论与实践杂志2（2），233–251。五、 Plerou，P.Gopikrishnan，L.A.N.Amaral，M.Meyer&E.H.Stan ley（1999），《金融市场波动中的幂律分布理论》，物理评论E 60（6），6519。S、 M.D.Queiros，C.Anteneodo和C.Tsallis（2005）《经济学中的幂律分布：一种非扩展统计方法》。《经济物理学和金融中的噪音和波动》（D.Abbott，J.-P.Bouchaud，X.Gabaix&J.L.McCauley，eds.），151–165。SPIE 5848会议记录。S、 A.Ross（1976）《资本资产定价的套利理论》，经济理论杂志13（3），341–360。S、 M.Ross（2014）《概率模型简介》。学术出版社。Student（1908）平均值的可能误差，Biometrika，1–25。N、 N.Taleb（2007）《黑天鹅：极不可能的影响》。兰登书屋。