为公共物品提供资金的灵活设计

此外，系统的精确外观需要更多的思考，甚至可能在某种程度上影响形式规则。4.5. 结合前面的分析，我们假设公民为了清晰起见忽略了他们对贫困的影响。现在，我们将看到消除这一假设可能会如何改变我们的结果。假设公民i的影子值λion减少了预算赤字。我们可以认为λias是公民i税收资助的赤字的一部分。或者，正如我们将在5中探讨的那样。1下文中，λican可以解释为公民i因减少对其他公共物品的资助而产生的成本，而这些公共物品正是创建者所需要的。定义6（定义的总成本）。增加负债的总成本为∧≡Piλi。我们假设λiis的数量级为n，因此增加的系数∧的总成本为第1轮。在这些假设下，在一个大社会中，没有一个公民会为这个城市的很大一部分提供资金。公民i寻求最大化她对pVpi项目的贡献Xjqcpj！-消费者物价指数-λiXipcpi！-繫辭. （13） 最大化的相关一阶条件为Vp′i（Fp）-λiPjpcpjpcpi=1-λi<->Vp′i（Fp）-λi=pcpiPjpcpj（1-λi）。（14） 将（14）中的表达式聚合到所有公民的yieldsVp′（Fp）-Λ = 1 -Pjλjpcpjpcpj<->Vp′（Fp）-Λ ≈1.<->Vp′（Fp）≈ 1 + Λ. （15） 近似值来自于λiis的阶数n。在大量人口中，平方根和比的分母比分子大得多。因此，对goodButerin、Hitzig和Weyl的资金不足：当订单的λiis为1+λ时，为公共货物SP提供资金的灵活设计。因此，资金不足受到降低债务的阴影值λiof之和的限制。该分析表明，一旦我们考虑债务，QF机制就不会产生效率。相反，这导致公共财政资金不足约1+∧。

如何解释这一结论有些微妙，必须进行进一步的分析，以说明其在更广泛范围内的一致性。在许多情况下，纳入公民对贫困的影响可能不会从根本上改变我们的结论。我们现在简要回顾了其中一些案例，虽然我们承认需要进行更多的分析才能做出一般性陈述。此外，有必要进行实验，以了解这些情况更容易或不太可能发生的情况。1、首先考虑这样一种情况，即该机制资助的大多数商品只对社区的一小部分相对有利，不允许负贡献。在这种情况下，几乎没有问题，因为我们的分析依赖于所有没有受益的公民做出的消极贡献（第（14）项中一阶条件的左侧为负）。只要不允许负贡献（如4.1中的基线分析），大多数贡献将下降到∧，我们将得出与忽略融资因素得出的结论接近的结论。2、在某些负供款的情况下，可再生能源将出现资金不足，但与私人计划相比，这仍然是一种改善，因为：（i）与纯私人供款相比，资金不足的程度通常是适度的；（ii）不同商品的资金不足将是恒定的。我们可能会考虑负面贡献，因为某些“商品”对某些人来说是公共“坏蛋”，比如资助仇恨言论。在某些情况下，允许这种“卖空”可能是不可取的，我们将在下面的5.3中讨论。考虑使用一些非浪费性税收来资助企业的情况，使∧=1。

在这种情况下，QF将导致Vp′=2，即公共产品资金不足，但与私人供款计划相比，资金并不严重不足。重要的是，在不同的商品中，资金不足的程度是中性的，因此在Rams ey Atkinson Stiglitz税收的意义上，这将在第5章中进行更深入的讨论。1以下。此外，如果我们假设大多数公民不会为微小的负贡献而烦恼，但他们最终不会从中受益的商品，那么这些考虑与一小部分人口所消费的商品完全无关，这种悲观的结论可以通过将供款成本降低到与影响结果的金额成比例的较小来克服。如果每个人都是完全理性的，那么这种情况就会发生在极端情况下，在这种情况下，一笔微薄的捐款就会影响到大量的资金。我们不会在实践中提倡这一点，因为操纵这样一个系统的风险比资金不足的风险高出2倍。Buterin、Hitzig和Weyl：一种灵活的公益融资设计3。如第5.1节所述，如果有外部费城人资助该机制中的补贴，公民可能会忽视其对城市的影响。如果有外部费城人，则无需征税，因此，公民在选择其贡献水平时不太可能担心其对城市的影响。资金会有些不足，但这是由慈善家的限制决定的，而不是由机制中的融资怪癖决定的。简言之，虽然合并citize ns对缺陷的影响会产生一些复杂因素和可能的最优选择，但在特定的利益案例中，其影响可能是全部或无关的。然而，请注意，此处讨论的案例并非一般情况。

我们没有讨论QF相对于纯私人出资的改进的确切形式条件，我们只提供了在利益环境中可能获得或可能无法获得的建议条件。我们也没有分析QF何时优于1p1v，而个人考虑到其对效率的影响。此外，这些案例需要进一步分析：案例2（允许负捐款）和案例3（依赖慈善基金）都提出了一系列其他潜在问题，将分别在5.3和5.1中进行更详细的讨论，但尚未完全解决。5、变化和扩展上述草图给我们留下了许多悬而未决的问题。在本节中，我们将讨论一些关于机制的最关键的悬而未决问题，并强调未来分析的特别重要方向。5.1. 预算匹配基金在许多实际应用中，QF的资金可能来自慈善家或一些专门的ZF拨款，而不是来自无限的税收。这种慈善（或指定ZF）资金在理论上有明显的优势。如果参与者个人不关心慈善家的财富，那么与整合对财富的影响有关的问题（如上文4.5所述）就会消失。然而，即使是最富有的慈善家也没有固定的资金，因此不能简单地同意为任意规模的慈善机构融资。在本节中，我们描述了QF机制的一种变体，它可以限制所需的资金。考虑一个规则，它是QF与hA 1的α混合物-α未匹配私人捐款的权重。

我们可以称之为资本约束二次金融（CQF）机制。在未来的工作中，比较纯慈善资助补贴与税收下的结果将是一件有趣的事情，正如Ro berts（1992）所讨论的那样。Buterin、Hitzig和Weyl：资助公共物品的灵活设计定义7（资本约束二次融资机制）。资本约束二次融资机制ΦCQFSatisfp=ΦCQF（·）=αXipcpi！+(1 -α） 西皮。关于ΦCQFI，需要注意的第一个特征是，对于任何预算B，可以调整α，以确保不超过预算。要看到这一点，请注意，当α→ 0该机制既有直接的自我融资，也有间接的公共品投资额下降，原因如上文所述。因此，可以通过将α设置得足够低来消除缺陷。这种灵活性确保了慈善家可以可靠地设定较低的α水平，并可能逐渐增加获得支持的时间。第二，请注意，没有人会选择在这个系统之外出资（没有人通过它的出资被征税），因此CQF是独立合理的。提案4。机制ΦCQFI在某种意义上是合理的，即ΦCQFcpi>Φprivcpi。证据为了证明CQF是个人理性的，将个人通过ΦCQF对好p的贡献的边际影响与她通过分离机制Φpriv对p的贡献的边际影响进行比较。我们在3中表明，在Φpriv下，贡献的边际价值等于1。考虑ΦCQF下的边际贡献：Fp公司cpi=αPjpcpjpcpi+1-α.

（16） 因子乘以α的构造总是至少为1，因此这总是超过单位，即通过单独的、纯粹的主渠道产生的贡献的边际影响。个体-双重理性属性表明，CQF与存在于一个以私人出资计划为规范的开放社会中的CQF是一致的，不仅在资金方面，而且在让公民与机制“打球”方面也是如此。第三，考虑CQF下的均衡激励。在选择她对《好p》的贡献时，公民i最大化了VPIαXjqcpj！+(1 -α） Xjcpj公司-cpi。（17） 提案5。如果人口M资助良好的p相对于任何个人贡献PI来说都很大，那么相对于纯私人贡献而言，ΦCQ会导致资金不足。良好p的资金不足是α。当α<<M、ΦCQFyields比Φpriv.Buterin、Hitzig和Weyl更能提供资金：一种灵活的公益融资设计。（17）的一阶条件是vp′i“αPjpcpjpcpi+1-α#= 1 <-> Vp′i≈pcpiαPjpcpj<->Vp′=α。（18） 这个近似值来自cpi<<M这个近似值要求资助商品的人口相对于任何个人来说都是很大的。这种近似对于真正的公共利益来说是很自然的；对于提供给每个社区或公民的商品，资金将比这一近似值所暗示的要多，但额外的资金将主要通过私人渠道提供，而不是由菲律宾政府提供补贴，因此她对这些资金不太关心。因此，CQF机制将导致α因子的商品资金不足，而纯私人捐款的（粗略）资金不足则是受益社区实际规模的一个因子。

假设α相对于e和M很小，CQF可以显著改善相对于纯私人贡献的融资。此外，根据预算约束，在拉姆齐（1927）的意义上，资金在不同的公共物品之间的分配大致最优，阿特金森和斯蒂格利茨（1976）的重要扩展允许异质消费者。AtkinsonStiglitz税收的基本思想是，在考虑商品税时，最好是平等扭曲所有商品的消费，这样所有商品的边际替代率都是相同的。为了了解Atkins o n-Stiglitz logi c在我们的设置中的应用，我们考虑了pla nner的问题，该问题与基线设置中的问题相同，但对预算约束有了新的解释。规划师寻求最大化izePiVi（Fp），但受制于预算约束，即最小化Pfp=B。因此，在约束最大化问题上，XiVi（Fp）-λXpFp-B（19） 给出Vp′=λ，即Vp′是一个常数。因此，我们上述Vp′=α的结果表明，CQF资金是在go ods之间进行最优分配的，选择fα只是为了耗尽预算。当然，这种分析忽略了这样一个事实，即为不同的商品提供不同的资金可能有助于刺激更多的私人共同贡献。我们也忽略了CQF不能完全实现EVP′=α的事实，因为也有一些通过专用信道的贡献。Atkinson和Stiglitz的分析在这些方面更加仔细，并给出了（相当特殊）的条件，在这些条件下，相等的失真率仍然是有限的。验证CQF正是未来研究的一个有趣方向，但超出了本文的范围。C QF暗示的一些资金不足可能并非完全不受欢迎。

这种基金会可能会平衡私人投资创造所需的扭曲税，而扭曲税通常是为该机制提供资金所必需的。正如我们现在所讨论的，CQF暗示的资金不足可能也有助于阻止共谋。Buterin、Hitzig和Weyl：资助公益的灵活设计5.2。共谋和欺诈QF的核心弱点是共谋和欺诈。se漏洞是基于单边优化假设设计的大多数其他机制的常见漏洞。当多个代理人为其共同利益行事而损害其他参与者的利益时，就会发生共谋。当一个cit izen对自己的虚假陈述达到同样多时，欺诈就会发生。准确说明这些威胁是什么以及它们可能给QFor CQF带来的ha rms是有用的。考虑CQF的具体情况，α=。首先，支持一名公民以20岁的身份欺诈性地出庭。如果她以每个公民的身份贡献x美元，她将支付20倍，但她的事业（可能只是存入她的银行账户）将收到。1 ·√x个= 40倍。因此，在网上，她的钱翻了一番。这是一个可靠的套利机会，可以很容易地将QF转化为一个渠道，为欺诈者锦囊妙计。以正利润运行该诈骗所需的最小欺诈规模为α。一个完全相互勾结的公民团体也可以取得类似的成就。共谋集团可能都是该机制的参与者，也可能部分由该机制的参与者以及一个或多个与该机制的核心利益相关的外部观察员组成。共谋可以在目标相似的多个参与者之间“横向”发生，也可以在机制中的一个或多个参与者与外部参与者（或机制中不同sid e的参与者，例如。

补贴的潜在接受者），可以提供有条件的付款（即贿赂），以诱使参与者在特定方面做出行为。同样，如果这个群的大小大于α，并且这个群可以完美地协调，那么它可以窃取的量是没有限制的（b udget除外）。然而，请注意，单方面的激励措施对某些形式的合并非常不利。考虑一个由100名成员组成的共谋集团，每个成员投资1000美元，因此由alevel of资助。1 · 100· 1000 =$1, 000,000 . 如果该卡特尔在其成员之间平均分配赃物，则集团成员每人可获得10000美元，从而实现9000美元的净收益。现在考虑一下，如果一个成员决定叛逃而不作出任何贡献，会发生什么。现在的资金水平为·100=980100美元。这位叛逃的成员将看到她的工资下降到98 01美元，但本可以节省1000美元，因此现在在网上的收入将比以前多801美元。因此，卡特尔的任何成员都没有真正参与的动机。除非对活动进行认真监控，并直接惩罚实际付款水平，否则叛逃很可能非常严重，卡特尔很可能会因1000次裁员而死亡。仅仅与参与者分享收入并不足以维持共谋。Buterin、Hitzig和Weyl：一种灵活的公益融资设计这里有一个更广泛的观点。如果能够实现利益的完美协调，那么纯粹的私人出资将带来最佳结果。QF旨在克服这种缺乏协调的情况，并在错误地认为难以消除危害时成为操纵的牺牲品。

因此，我们陷入了一个悖论：QF试图通过其设计来培养社区方向，但在这样做的过程中，soQF依赖于设计之外社区流动的强大联系，而这种联系并不存在。阻止欺诈和共谋的适当方式将取决于系统的提供能力。首先，欺诈是一种更简单、更具破坏性的问题。如果欺诈无法得到合理控制，QF根本无法启动；这将立即成为第一个欺诈者与我合作的资金来源。然而，请注意，几乎所有民主制度都是如此：1p1v很容易被欺诈利用。最简单、最明确、最必要的欺诈解决方案是身份验证的有效系统。除身份验证外，应尽可能对提供大额捐款和接受大额资金的相对较小的团体进行审计，以确定是否发生了欺诈行为，并应对欺诈者处以巨额罚款（远远大于欺诈的规模，以调整其被发现的机会），并将其转给其他诚实的公民。考虑到社区建设和共谋威慑之间的紧张关系，共谋是一个需要根除的更微妙、更有害的问题，可能也是QF面临的最大挑战。在所有情况下，适度的α值和对小型、高资金集团的审计将有助于阻止勾结集团。然而，阻止b-roader共谋的最佳应用程序策略将取决于环境的性质：在一个小镇上，花旗是友好的，所有人都互相支持，这与在连锁社区中，参与者彼此信任度低，差异很大的情况不同。5.3.