小非线性价格影响的渐近性：对

这也证明了你*∈ Fcomp公司。引理7.2的证明。第1部分：由Xε，t，w，s，h满足的SDE漂移和波动的界限：Let（t，w，s，h）∈ D×Rd和ε∈ （0，1）。再回忆一下常数C▄:= supx | x | 1+▄2mm+2（x）<∞ （itexists，见引理4.2）和停止时间τε，t，w，s，hin（7.8）。写入C2，▄:= supx▄（x） | x | 1+2/米<∞ （见引理4.2），假设（ε，t，w，s，h）∈ （0，1）×D×Rdis使得（εw）（m+2）m*m+C2，~dXi=1hisiw公司- πi-m（π*)12C▄, （7.20）且只要（7.20）成立，所有估计值在这些质量上都是一致的。通过定义（7.8）τε，t，w，s，C的手, 我们在Jt，τεK上有两个不等式（λminπ*)16C2mm+2°dm+22m>（εWε，t，W，s，hu）（m+2）m*m级1 + ~Xε，t，w，s，hu>（εWε，t，W，s，hu）（m+2）m*m | Xε，t，w，s，hu | 1+mC |, （7.21）εWε，t，W，s，h>8cW∧ 1.2米*和| Wε，t，W，s，hu- Wu | 6π*吴。（7.22）这意味着在Jt，τεK上，我们有wε，t，w，s，h>0和（λminπ*)16dC2mm+2°>λminC2mm+2°dXi=1Hε，t，w，s，H，irSirWε，t，w，s，hu- πi. （7.23）这提供了一个有用的不等式λminC2mm+2°dXi=1Hε，t，w，s，H，irSirWε，t，w，s，hu- πi6（εWε，t，W，s，hu）（m+2）m*m级1 + ~Xε，t，w，s，hu. （7.24）这些估计还意味着，对于所有1 6 i 6 d，投资于资产的财富比例-π*4dHε，t，w，s，h，iuSiuWε，t，w，s，hu- πiπ*4d。（7.25）在Jt、τε、t、w、s、hK上。最后一个不等式，结合π*都小于πi，表示每项资产中的财富比例为正，Hε，t，w，s，H，i>0。i中求和（7.25），π的定义*也意味着财富在现金中的比例为正，且大于或等于3π*.