一种面向财务的端口图模型的实现

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英文标题：
《Implementation of a Port-graph Model for Finance》
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作者：
Nneka Ene (Kings College London)
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最新提交年份：
2019
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英文摘要：
  In this paper we examine the process involved in the design and implementation of a port-graph model to be used for the analysis of an agent-based rational negligence model. Rational negligence describes the phenomenon that occurred during the financial crisis of 2008 whereby investors chose to trade asset-backed securities without performing independent evaluations of the underlying assets. This has contributed to motivating the search for more effective and transparent tools in the modelling of the capital markets.   This paper shall contain the details of a proposal for the use of a visual declarative language, based on strategic port-graph rewriting, as a visual modelling tool to analyse an asset-backed securitisation market.
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中文摘要：
在本文中，我们研究了用于分析基于代理的理性疏忽模型的端口图模型的设计和实现过程。理性疏忽描述了2008年金融危机期间发生的一种现象，即投资者选择交易资产支持证券，而没有对相关资产进行独立评估。这有助于推动在资本市场建模中寻求更有效和透明的工具。本文应包含使用基于战略端口图重写的可视化声明性语言作为分析资产支持证券化市场的可视化建模工具的提案详情。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Mathematical Finance        数学金融学
分类描述：Mathematical and analytical methods of finance, including stochastic, probabilistic and functional analysis, algebraic, geometric and other methods
金融的数学和分析方法，包括随机、概率和泛函分析、代数、几何和其他方法
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关键词：图模型 Mathematical Quantitative mathematica QUANTITATIV

M、 Fern'andez和I.Mackie（编辑）：TERMGRAPH 2018。EPTCS 28812019，第14-25页，内政部：10.4204/EPTCS。288.2c N、 E本作品根据创作共用署名许可证获得许可。FinanceNneka EneKing学院伦敦分校端口图模型的实现。信息网络公司。ene@kcl.ac.ukIn本文研究了用于分析基于代理的理性疏忽模型的端口图模型的设计和实现过程。理性监管描述了2008年金融危机期间发生的一种现象，即投资者选择交易资产支持证券，而不对相关资产进行独立评估。这有助于推动在资本市场建模中寻找更有效、更透明的工具。本文应包含使用基于战略端口图重写的可视化说明语言作为分析资产支持证券化市场的可视化建模工具的提案详情。1简介在本文中，我们研究了用于分析基于代理的理性疏忽模型的端口图模型的设计和实现过程。理性疏忽描述了2008年金融危机期间发生的一种现象，即投资者选择交易资产支持证券，而没有对基础资产进行独立评估。这一提议的动机是，分析师或政策制定者可能有兴趣分析未来购买特定类别的资产支持证券是否应接受全面尽职调查。通过将更传统的动态随机一般均衡（DSGE）模型【6】替换为能够产生更真实表示的异构、主动、基于代理的模型，可以产生更有效的系统。

这样的系统能够支持快速原型、运行系统仿真，并且由于其形式化语义，还能够对系统属性进行推理。转向声明性端口图形转换系统有助于分析感兴趣的进程。这是因为它能够建模复杂系统的动态行为，因为它的声明性和视觉方面缩短了心理图像和实现之间的距离。这种工具不仅能够将后退框模型转换为白框，还可以提供一个灵活的平台，稍后将看到。有一些非视觉元素，例如内置的策略语言，但生成的策略程序产生的状态的细节在视觉跟踪/派生树中突出显示。此外，在现有的方法中，驱动图形转换系统的重写规则是表达动态、结构变化的一种直观而自然的方式，这些变化通常更难以使用传统模拟方法建模，而模型的结构通常是固定的[5]。在基于代理的模拟工具中使用的许多声明性语言中，这种方法由于其可视化声明性，提供了更多的概念化支持。端口图的使用突出了该模型基于异构代理的特性。如果在组件级别支持属性，则可以生成更真实的模拟。端口图作为底层的图形转换系统，在开发更简洁的图形模型和生产中尤其有用。Eneof更简洁的模型结果同时支持拓扑和数据。portgraph使综合建模更易于管理，并提供了广泛的概念化支持。贡献。

我们概述了图形程序的典型规格，该程序可用于表示基于代理的小型理性疏忽系统的工作。我们包括了广泛的实施细节，强调了设计选择和替代方案，否则这些可能会指导我们的方法。我们还将根据模型的等式规范对模型进行彻底验证，生成一个基本案例，为逐步增加模型的复杂性和范围提供一个有效的平台。在以前的工作中；[2] ，我们定义了一个分层端口图扩展，该扩展有助于生成更集成的模型。概述本文组织如下：我们在第2节简要地研究了simplePort图转换系统的一般结构和所选理性疏忽模型的等式语义。有关实际实施的详细信息，请参见第3节和第4节检查系统关键测试和检查的结果。最后，我们总结并简要概述了第5.2节背景2.1系统端口图转换中的未来计划。端口图是一种图，其中节点有明确的连接点，称为端口，边缘连接到端口。节点、端口和边由一组描述属性（如颜色、形状等）的属性标记。端口图通过应用端口图重写规则进行转换。关于标签端口图的形式定义，我们参考了[4]，其中标签是记录，即成对属性值的列表。值可以是具体的（数字、布尔值等）或抽象的（代数术语中的表达式，可能包含变量）。

更准确地说：定义1（签名）端口图签名 由以下成对不相交集组成：A、 一组属性；XA，一组属性变量；五、 一组值；十五、 一组值变量。定义2（属性端口图）L et N，P，E是成对不相交集。A签名上的端口图 是一个元组G=（V，P，E，D）Fwhere V N V是一组有限的节点（N，N，…范围覆盖节点）；P P P是一组有限的端口（P，P，…端口范围）；E E E是端口之间的一组有限边（E，E，…沿边分布；边是无向的，两个端口可以通过多条边连接）；D是一组超过, F是一组函数连接：E→ P×P，附：P→ V和L：V∪ P∪ E→ D使得o对于每个边e∈ E、 连接（E）=（p1，p2）由E连接的两个端口o对于每个端口p∈ P、 附加（P）=n，P所属的节点oL:V∪ P∪ E→ D是标签函数，它返回与组件相关联的记录每个n∈ V维护一个名为Interface的属性，其值是附加到n的端口的名称列表，即L（n）。接口={L（pi）。名称|附加（pi）=n}，L（n）。接口=[L（pi）。名称| Attach（pi）=n]，满足以下约束：L（n）。名称=L（n）。名称=> L（n）。接口=L（n）。界面为FinanceDefinition 3实现端口图模型（端口图重写规则）端口图重写规则L=>CR是一个端口图，由两个子图L和R以及一个节点（称为箭头节点）组成，该节点捕获L端口和R端口之间的对应关系，并包括将在匹配时检查的条件C。

更准确地说，arrow节点中的每个端口都有一个属性类型，可以有三个不同的值：bridge、wire和blackhole，这些值指示使用此规则的重写步骤应该如何影响将redex连接到图形其余部分的边，并且满足以下条件：1。桥接类型的端口必须具有将其连接到L和R的边缘（一个边缘到L，一个或多个边缘到R）。2.blackhole类型的端口必须具有仅连接到L的边（至少一条边）。3.wire类型的端口必须正好有两条边连接到L，而没有边连接到R。设X和Y是同一签名上的两个端口图. 端口图态射g:X→ Y将X的节点、端口和边映射到Y的节点、端口和边，以便保留端口的连接和边连接，并保留所有属性，但X中的变量除外，这些变量必须在Y中实例化（属性实例化可以在与规则关联的算法选项卡中进行）。直观地说，形态识别Y的一个子图，除了在X有变量的位置（在这些位置Y可以有任何值）之外，它与X相等。定义4（端口图形态）更正式地给出了两个端口图X=（VX，PX，EX，DX）fx和Y=（VY，PY，EY，DY）fy，在同一签名上, 从X到Y的态射f，表示为f:X→ Y，具有定义域Dom（f），是一个内射函数族h-fV:VX→ VY，fp：PX→ PY，fE：EX→ EY，fD：DX→ DYi：1。fV、fP、fEare内射，即未识别不同成分2。e∈ 例如：如果ConnectX（e）=（p，p），那么（fP（p，fP（p））=ConnectY（fE（e））3。n∈ VX：如果某些p的附件x（p）=n，那么fV（n）=附件（fP（p））4。

n∈ Dom（f），fD（LX（n））=LY（fV（（n））p∈ Dom（f），fD（LX（p））=LY（fP（（p））e∈ Dom（f），fD（LX（e））=LY（fE（（e））注意，fD也可以实例化变量w，用g（X）表示Y的子图，由一组节点、端口和边组成，这些节点、端口和边是X中节点、端口和边的图像。设g为端口图。A重写步骤G=> H通过端口图重写规则L=>CR是通过G（R）在G子图G（L）中替换G（R）得到的，其中G是从L到G的态射，满足C。更精确地说：定义5（匹配）[4]让L=> R是端口图重写规则，G是端口图。如果：存在从L到g的端口图变形g（henceg（L）是g的子图），C保持不变，并且对于L中未连接到箭头节点的每个端口，其在g（L）中的对应端口不得是g的边集合中的端点，则我们说可以找到左侧的m atchg（L）（即redex）- g（L）。最后一点确保L中未连接到箭头节点的端口映射到g（L）中没有将其与redex之外的端口连接的边的端口，从而确保g（L）被g（R）替换时不会出现悬空边。N、 对于给定的图，应用规则可能会有几种结果（由于重写的内在不确定性）。重写系统中的策略是控制编写步骤的创建和改善重写机会的一种手段。重写步骤的序列称为派生。派生树是具有公共根的派生的集合。直观地说，派生树是从给定初始状态开始的系统可能演化的表示（每个派生都提供了一个跟踪，可以用来分析和推理系统的行为）。在PORGY[4]中，策略语言允许我们控制派生的生成方式。

strategy expressionsetPos（crtGraph）将位置图设置为完整的当前图。如果T是规则，则策略一（T）在当前图G中随机选择一个可能出现的规则T匹配，该匹配应与位置子图P重叠，但不与禁止子图Q重叠。如果无法应用规则，则此策略将失败。Id和Fail分别表示成功和失败。策略表达式匹配（T）用于检查是否可以应用规则T（即，当前图形中是否存在规则左侧的匹配），但不应用规则。（S） orelse（S′）尝试策略S，如果失败，则尝试应用S′。如果两种策略都失败了，那么整个语句就失败了。ppick（T，…，Tn，∏）选择变换T。tn根据给定的概率分布∏。while（S）[（n）]do（S′）在S成功时执行策略S′（如果指定了可选参数n，则不超过n次迭代）。重复[最大n次]重复执行策略S，但不超过n次。它永远不会失败（当S失败时，它返回Id）。2.2理性过失模型。如【7】所述，“证券化是将发端人的基础资产或债务/应收款项（通常为非流动性，如公司贷款、抵押贷款、汽车贷款和信用卡应收款项）产生的现金流转换为平滑的流动性可销售还款流的过程”，这确保发端人可以通过贷款或发行筹集资产支持融资债务证券也被称为资产。发起人是指资产负债表上有资产组合的任何金融中介机构。

在证券化中，资产被挑选、汇集并转移到税收中性、清算效率高（即避免破产）的特殊目的机构（SPV），该机构通过发行证券为其提供资金。在核心理性过失模型【1】中，代理人（如银行）交易资产的预期收益取决于w是否遵循过失规则，即不进行独立风险评估的规则。设z为二元变量，指示代理人是否遵守疏忽规则，则Uw（z）可由以下等式表征，其中p是资产毒性的概率，z是域中所有z的平均值，c是购买资产的成本（请注意，成功转售资产的收益标准化为统一），xwis是进行完整风险分析的成本，k是卖方银行的贸易伙伴数量，nis是代理集。o当遵守疏忽规则时，即z（w）=1，如果w购买资产，然后试图将其出售给w′：Uw（1）=def时，w的预期利润-p（1- z（w′）c+[1- p（1- z（w′）]（1）- c）≈ 1.- p（1- Z）- c这是因为如果资产有毒，那么如果w′检查，w将失去c，并且利润为1- cif w′不检查。当然，w先验地不知道w′是否会遵循规则，但它可以估计z（w′）为系统中z的所有值的平均值，z。

请注意，当p=0时，该值为1- c如预期的那样o同样，当不遵守规则时，w的预期利润，即z（w）=0，由以下公式定义：Uw（0）=（1- p） （1）- c）- xw财务端口图模型的实施图1：所有层都被展平和压缩这是因为如果资产有毒，那么w不会购买它（只损失xw），但如果它无毒，那么它将以1的利润转售它- c- xw。因此，代理人w对购买请求的最佳反应是通过分析假设疏忽方法优于勤勉方法的预测优势来确定的：U（1）- U（0）=p（Z- c） +xw=pk∑j∈N izj公司- c！+xwFollowing[1]，我们实现了一个模型，该模型模拟了一项资产交易后的交易，这足以根据等效的DSGE分析进行验证。该模型的目标是研究系统的演化，直到达到固定点或稳定状态，即在这种情况下，话语世界中的所有潜在买家在处理特定资产的购买时不再在勤勉和非勤勉行为之间交替。封装此计算的端口图规则集的详细信息可以在表1和2中找到。表1中的beginanalysis规则执行可验证性检查。3实施我们将整个ABS（资产支持证券化）体系分层表示为几个初始图。端口图重写规则和策略用于控制图的逐步演化，并创建可用于绘制和分析参数值的派生树。资产交易模型位于模型层次结构的顶层，本质上是不确定的。