遍历性破缺揭示人类的时间最优决策

事实上，忽略这些约束的理论很好地解释了这些数据，这表明，在一级近似情况下，这些约束对于预测这些参与者的行为并不重要。我们小心不要在测试对象和使用的范式之外，对这一时间最优行为的泛化做出正式的断言。将时间最优性确立为一种普遍现象需要多中心复制，然后进行广义化，以确定其对范式变化的鲁棒性。理论考虑。我们在这里观察到的动态和风险规避之间的依赖关系与效用函数随时间稳定的普遍假设17–19,23有关。首先，这是出于一个心理学的理由。如果效用是为了预测未来环境中的行为，那么它必须是稳定的，否则如果行为发生变化，则不知道这是由于环境或偏好的变化，还是两者都发生了变化16,26。然而，这与多周期效用模型以及偏好不稳定性的各种经验证明相矛盾。在包括人类在内的动物中，有证据表明风险偏好取决于稳态、29、30、31、昼夜节律和情感状态。在相同的设置下，尽管通常报告为模式测试，但当使用此处使用的层次模型进行估计时，测试-再测试稳定性可能相对较高。这里报告的发现将效用的稳定性放在更广泛的背景下，通过连接到效用函数如何响应环境动态变化的最优框架。这将这里观察到的效用函数的动态依赖性，不是偏好不稳定性本身，而是当面临不同情况时，对财富随时间增长的稳定偏好的一种表现。最后的评论。

决策模型主要是在不考虑动态因素的情况下开发的，通常在隐含地引发加性动态的环境中进行测试。然后，假设在这些条件下发展的理论推广到加性动力学可能不再适用的环境，而乘法动力学可能占主导地位，这可能导致许多模型的预测不足。根据这一初步证据，我们认为这促使我们需要发展和进一步审查明确以遍历基础为条件的决策理论。方法对象、权力、道德。本文主要研究从效用神经编码的神经影像学研究中获得的行为数据。纳入标准为18-50岁，英语流利。排除的标准包括：精神或神经障碍、信用问题（通过www.dininfo.dk上的“欠薪状态”操作）或数量或认知领域的专业知识（金融、银行、会计、经济学、数学科学、计算机科学、工程、物理、心理学、神经科学）。MRI特定的排除标准也适用，包括植入金属或电子物体、心脏或大脑手术、严重的恐澳症或无法装入扫描仪（重量限制约150kg，孔径60 cm）。除后一种情况外，所有这些信息都是自我报告的。预期样本量为20，但由于事后排除（1名参与者入睡，1名参与者未能学习刺激），达到的样本量为18（6名女性，年龄：M=25.79，SD=4.69，范围20-38）。受试者通过受试者招募网站www招募为方便样本。福斯佩森。丹麦。

样本数量基于神经成像数据集中中等效应大小所需的最小受试者数量的一般指南。每个疗程内事件的数量、时间和抖动（随机时间）基于类似神经成像范式的先前效率模拟。因此，仅对行为数据未进行先验设计分析。未执行停止规则或临时分析。数据收集时间为2017年6月10日至2017年7月30日。所有数据都是在DanishResearch中心进行磁共振采集的。根据霍夫德施塔登地区伦理委员会（H-17006970号方案）的批准和赫尔辛基宣言，所有受试者均获得知情同意。独立于他们在赌博模式中的支出，所有受试者在两天内总共参与6小时，获得1020丹麦克朗/~ 160美元的报酬。即将发表的论文将主要关注神经成像数据。实验程序。换上医院工作服后，受试者阅读说明书（见下文和补充材料）。对普雷西斯来说，受试者被如实告知，实验的目的是研究大脑对财富变化的反应，所涉及的所有金钱都是真实的，累计财富总额将作为两天内累计财富的总和支付（图1a）。然后，他们在扫描仪控制室播放了约20次Paradigm演示试验，包括主动和被动会话（约5分钟），无需进行财务分析。实验者演示了如果没有及时按下按钮会发生什么（图1b和c）。受试者被指示每天总共持续3小时，被动会话约60分钟（股份有限公司时间用于定位器扫描和垫片），短暂休息，然后主动会话约60-75分钟（股份有限公司时间）。

定位器、垫片、解剖扫描），治疗过程中有短暂休息（图1a）。每个受试者进入扫描仪，设置呼吸带以监测呼吸，并在无反应的手的中指或食指上安装脉搏计。所有刺激都在黑暗条件下投射到MRI磁铁孔内的屏幕上（Siemens，MAGNETOM Prisma），并通过安装在头部线圈上的镜子观看。指导受试者始终固定中央固定十字（图1b和c），并通过按钮盒进行选择。该范例通过运行在Python（2.7.11）上的Psychopy2工具箱（v1,84.2）呈现。实验设计。本实验为完全交叉随机对照试验，其中财富动态为主要自变量，选择为主要观察变量。财富动态以及刺激和结果之间的决定性关联是通过计算机程序控制的，因此是双盲的。此外，由于测试日结束时的支付是从每个受试者的选择中随机实现的，并且在统计上在不同的条件下是平衡的，因此支付也是有效的双盲。受试者既没有被告知关于测试日之间的动态或差异的任何明确细节，也没有给出任何理由期望测试日有所不同。两个测试日的说明、程序和设置在其他方面完全相同。在整个组中，乘法和加法测试日的顺序是平衡的。受试者无法做笔记或使用计算器，因为他们位于脑部扫描仪内。主要衡量标准是在活动会话期间获得的选择。

已收集但未包含在本报告中的测量包括所有功能和结构神经成像模式、生理噪声测量（脉搏率和呼吸）以及反应时间。为了确保高质量的模型估计，我们对跨越可能的唯一赌博组合的大子空间（144）的大量决策（每个活动会话总共312个）进行了排序。为了避免与“花生”赌博相关的问题，每次试验的结果都是大量的钱（财富日平均可能变化=413.07丹麦克朗/次，SD=249.78，范围=-422.87至946.71，财富日平均可能变化+=267.76丹麦克朗/次，SD=119.20，范围=-428-428）。因此，强烈鼓励受试者关注所有刺激因素，并在整个活动过程中优化他们的决策。预注册和偏差。实验方案已在www.osf上预先注册。io/9yhau。与方案有一个偏差：预注册表明，在被动+会话中，在回到1000DKK后，最终附加的财富刺激（见下文“被动会话刺激序列”一节）将排除最极端的刺激。然而，这些都包含在范例中。被动会话指令。受试者接受的英语指导如下：“被动阶段，你会在屏幕中间看到一个数字，这是你当天的财富（以kr表示）。当你看到数字周围有一个白色框时，你必须在1s内按下按钮。（如果你没有看到，你将被指示“提前按下按钮”）.按下按钮后不久，您将在背景中看到一幅图像，这将导致您的财富发生变化。

我们指示您注意图像之间的任何关系及其对您财富的影响，因为在接下来的活跃阶段，您将有机会选择图像来影响您的财富。学习这些关系可以在积极的阶段对你的收入产生很大的影响。“为了不使受试者偏向于任何特定的策略，这两天的指导都是相同的。被动会话动力学。被动会话的形式可以描述如下：在每个测试日开始时，受试者被赋予了初始财富-../！0（1000DKK），这定义了他们在第一个时间点的财富，我们将其表示为/！。对于每个受试者，独立地，9个刺激我被随机分配（从一组固定的18人中）到第+天，剩下的9人被分配到第'天。每一种刺激，在时间/程序上都会对受试者的财富产生决定性的影响/0，刺激序列导致财富的随机波动（图1d）。刺激序列决定了他们财富的动态变化，可以表示为：/1/$././#4.56&“其中是一个通配符运算符，在天+上是加法运算符，在天'上是乘法运算符”。3。/0是从set7“在天'上，从set7'在天+（参见补充图1a）上提取的随机结果变量。这意味着刺激所引起的财富动态类型是由测试日控制的。在乘法动力学下，结果是/是实现随机乘数（增长因子），其范围从一个极端加倍到另一个极端减半（在对数尺度上等距）。在日+，在加性动力学下，结果/#是随机增量的实现，范围从+428到428DKK（在线性比例上等距）。

虽然动力学性质不同，但我们将被动+的随机增量的边界设置为第'天绝对财富变化的中心85%区间。被动会话刺激序列。刺激序列是随机的，因此财富水平被限制在区间内。%#894始终为%%%\\890。这是通过将9个刺激分别呈现37次来实现的（以及随后对财富的影响，从而产生了一组333个刺激。序列顺序是随机的，没有替换。任何导致部分总和大于5000或小于0DKK的序列都将被拒绝，并生成另一个随机序列。这对于使实验在主观上可信，并避免债务是必要的，因为道德原因无法实现。由于每个刺激呈现的频率相同，在这333次加性条件下的试验结束时，有限时间平均加性增长率为每单位时间零kr。等效地，在333次乘法条件试验结束时，有限时间平均乘法增长率相当于每单位时间一个增长因子。因此，在这333次试验结束时，在这两种情况下，受试者都恢复了他们最初的1000丹麦克朗的捐赠财富。然后显示一个额外的刺激，并应用于他们的财富，这意味着所有受试者都有一个明确的财富水平，正如他们所知道的（图1d）。被动阶段财富轨迹和增长。被动+会话结束时的财富可以计算为：./！1:/$./!;.<$%&\'#4.56&=被动会话为：./！1:/$./!>.<$%&\'#4.56&?其中，在两个方程式中<是四舍五入的随机结果变量，T是辅助治疗中的试验总数。日+财富的有限时间平均增长率可计算为：@A（）\\$B-B/\\$4.56，其中B=./！1： /D-./！0，和b/$：/。

在第'天，计算公式为：@A（）“$BEF-B/#&.56&（这种设计确保了受试者有充分的机会学习每种刺激的因果效应，同时也不会积累极高或极低的财富水平。主动阶段指示。被动阶段结束后，受试者在扫描仪外有约5分钟的短暂休息，然后返回到主动选择任务中，他们在两次不同的赌博之间反复做出决定。）由他们刚刚了解的刺激物组成（图1a）。受试者的指导如下：“在被动阶段积累资金后，您将进行由相同图像组成的赌博。在每个测试中，您将看到两张被动阶段学习到的图像。通过按扫描仪中的按钮移动光标，您现在可以选择：a）接受赌博一张，在这种情况下，您将被分配两张图像中的一张，每张图像都带有50%概率（未显示），或…b）Acceptgamble 2，在这种情况下，您将被分配两个图像中的一个，每个图像的概率为50%（再次未显示）。您的赌博结果将对您隐藏，其中只有10个将随机选择并应用于您当前的财富。在活跃阶段结束时，您将被告知您的新财富。您可以保留活动阶段之后累积的任何资金。如果你没有及时选择，那么我们会给你一张最差的图片，建议你总是及时选择。“为了不使受试者偏向任何特定策略，这两天的指示都是相同的。积极的会话赌博。如图1c所示，在一次试验中，受试者首先看到一对赌博中的第一次赌博。这场赌博由屏幕左侧的两个刺激物组成，他们知道如果这场赌博b，每个刺激物都有50%的几率应用于他们的财富e已选择。

我们称之为左赌局，G*+，-）。。1.5-3秒后（均匀分布），他们在右侧看到另外两个刺激，这里包括右侧Gambleg*/012）。。在两种可选的强制选择中，在每次试验中，受试者通过在gambleG*+，-）之间按下按钮进行选择。andG*/012）。。正式的赌博是：G*+，-）#$H3’*+，-）。4I“*+，-）.$%&(33*+,-).4I3*+，-）.$%&（#.563&）JK#G*/012）#$H3’*/012）。4I’*/012）。$%&(33*/012).4I3*/012）。$%&（#在两次赌博之间进行选择可以消除因潜在的赌博偏好或反对赌博而引起的任何混淆。请注意，所有概率都是相等的，并且对应于一枚公平的硬币，因此这些概率很容易沟通并控制任何概率扭曲效应。每次赌博的结果都对受试者隐藏起来，以避免受试者受到“条件性”的影响偏好特定刺激作为先前结果随机模式的函数。这也阻止了心理会计，即受试者跟踪他们的收入，这引入了特殊的路径依赖。活动会话增长率。对于任何赌博，我们都可以计算其时间平均增长率。左手赌博的时间平均相加增长率为：#@A#*+，-）$L*+，-）。M/N#4.56和O，相当于右手赌博。左手赌博的时间平均乘法增长率为：@A“*+，-）.$LEF#3*+，-）。M/N.56和Pand相当于右手赌博。请注意，尖括号表示期望值运算符。请注意，此时没有数字或符号提示，他们的决定只能基于每个刺激的记忆（图1c）. 如果受试者在决策窗口内没有反应，那么他们将被分配到该试验中最差的刺激。活动会话赌博空间。对于任何一次赌博，都有81种可能的刺激组合（9，参见补充图1b），以及6561种可能的赌博组合（81）。

这个赌博选择空间太大，无法进行详尽的抽样，并且包含了许多不区分我们假设的赌博，因此我们施加了以下限制：所有赌博应该是混合的（由收益和损失组成），并且在一个试验中呈现的两个刺激不应该是相同的，这将赌博选择空间减少到144个独特的非支配选择，其中包括16个混合赌博（补充图1b中的红色文本单元格），再加上其他9个具有唯一刺激的混合赌博，得到16*9个可能的赌博对。这些选择中的每一个都提交了两次，总共288次。因此，这种赌博空间的限制提供了一种更有效的方法来测试这个实验的竞争假设。研究人员还向受试者提供了24个无脑选择，其中两个赌局共享相同的刺激，但在第二个刺激中有所不同。这些被称为国家主导的选择。在这些无脑选择中，受试者应该选择哪种赌博包括更好的独特刺激。这为测试受试者是否能准确地对刺激进行排序提供了一种直接的方法。一名参与者（#5）未能选择概率>0.5的状态主导赌博，并被排除在进一步分析之外（补充图4e）。所有选择均按随机顺序呈现，无需替换。主题支出。在被动课程之前的第一个测试日，受试者被告知以下内容：“在这两天结束时。您的累计财富将在这两天内增加，并在大约两周内转入您的账户，并根据标准法规（B-收入）征税。总收入=（第1天之后的财富）+（第2天之后的财富）。