简单的OLS问题

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有几个问题跪求大神解答：
1.OLS回归方程的解释力（explanatory power）是不是就是拟合优度（goodness of fit）；也就是R^2？


2.现已有两个回归模型1&2；其中模型1有两个解释变量（X1,X2），模型二有四个解释变量，在模型1的基础上加上了解释变量X3,X4。 现如果需要用一个test来测试模型2是否优于模型1，请问一下需要做什么测试？是直接看R^2或者AR^2吗，还是需要做其他的测试？


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关键词：OLS explanatory Goodness Power 解释变量 OLS CAPM model

需要看调整的R2，就是你说的AR^2。AR^2是在R2的基础上作出调整后的一个结果。因为只要增加变量，至少对于R2不会有损失，即增加变量后的R2是大于等于增加前的R2，因此为了不无限制的增加变量，采用AR^2，即当模型每新增加一个变量后，对于R2设定了一个惩罚M，只有当增加一个变量带来的R2提升N数值大于惩罚M时，才会有AR^2的净增加。所以在判断变量个数不同的情况下模型设置优劣的时候，比较两个模型的AR^2是可行的

白眉老夫子 发表于 2022-12-1 13:11
需要看调整的R2，就是你说的AR^2。AR^2是在R2的基础上作出调整后的一个结果。因为只要增加变量，至少对于R ...

十分感谢您的回答