替代商品的边际效用递减

请教各位大侠，
如果两种商品A和B是替代商品，请问是否存在这样一种边际效用递减规律，即当A在较低水平时，B增加一个单位对消费者效用U的提高量>当A在较高水平时，B增加一个单位对U的提高量。

请问是否有这样一种理论？

14# xiaojia0459 晕倒！那是必然的啦！！！，你想想假设工资和奖金1：1的替代！那题目不就是替换成了，在低工资下，发1000块的效用与在高工资发一千块的效用。就是说A=K*B（替代系数），K在低工资下的系数与高工资下的系数如若不同的话，那就存在不确定性（上面1：1替代是表明K为常数）。（1）K（高工资下的值）>>K(低工资下的值)；结果有可能出现小于或者等于（2）K（高工资下的值）=< K(低工资下的值),那你的结论必然成立！这样行了吧！！

这个不好说，首先需要保持效用水平一定时，A，B替代作用下，当A在较低水平时，B增加一个单位对消费者效用U的提高量＜当A在较高水平时，B增加一个单位对U的提高量。再说了，你根本没搞清楚边际效用的意思，是指一个人连续消费某种物品时，随着所消费的该物品的数量增加，其总效用虽然相应增加，但物品的边际效用（即每消费一个单位的该物品，其所带来的效用的增加量）有递减的趋势。

2# liumeng202
我知道您说的边际效用递减是是某一(同一)种商品，我想知道如果两种商品是相互替代的，是否也存在这样一种边际效用递减的规律，即在A水平较低时，B增加一个单位获得的收益大于A水平较高时。

lz，你这个问题条件不充分，首先效用递减规律一般用在指同一种商品的比较上的（这个前提是指在其它所有条件都不改变的情况下）。如果像lz给出的问题，前提不同情况下比较一种商品的效用大小，虽然是可以比较，但要知道他们的效用函数以及A与B之间的替代函数。因为不一样的替代函数和效用函数下，你的问题会出现不同的答案。所以lz不能简单的以文字描述，来寻求答案。给出上面的来个函数，就能确定是否是大于还是小于。

4# fzzl_1989 您的观点我明白了，缺少的是替代函数和效用函数，我想定性的研究这个问题，您能帮我想个2种商品之间的替代函数和效用函数，能得到这样的结果？非常感谢您

5# xiaojia0459 我刚刚以最简单的函数证明你的结论是成立的。其中替代函数是完全替代函数：
而效用函数也是最简单的：
这样的话在求A的边际效用时（）结论就成立了！

其中我的函数中的A、B指各自的数量，与你题中所述相反。Q、M是一个常量。U表示效用。我写了几个方程写下了，发现你的结论好像都是对的。不知道是函数考虑的不全！

7# fzzl_1989
太谢谢你了，我先研究研究你的函数

7# fzzl_1989
完全替代函数A+B=Q获得的效用是一个常量吧？这个效用仅与Q的取值有关吗？
麻烦您再详细解释一下这个推导过程，非常感谢啦！～