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（一）自相关概念
异方差是时间序列数据中经常遇到的问题之一。自相关指的是扰动项与扰动项滞后值之间存在相关性。自相关问题通常与时间序列数据有关，所以自相关也称为序列相关；如果是由截面数据产生的自相关问题，则称为空间相关。
时间序列中：经济活动通常具有连续性或持续性，比如相邻两年的GDP可能存在相关截面数据中：相邻的观测单位之间可能存在溢出效（spillover effect），称为“空间自相关”（spatial autocorrelation）。比如相邻省份之间的经济活动相互影响。同时根据计量类型，自相关还可分为两类：一阶自回归形式。即扰动项只与其滞后一期值有关的情况,即则称具有一阶自回归形式。高阶自回归形式即扰动项在本期的值不仅与其前一期滞后值有关，还与其前若干期的滞后值都相关的情况。
（二）自相关产生的原因
1、惯性
即冲击的延期影响，大多数经济时间序列都存在自相关。例如GNP就业、货币供给、价格指数等，随机扰动的影响往往会持续一段时间，而不仅仅是一个取值时期。当处于经济恢复周期时，由萧条的底部开始，大多数经济序列的数据都会向上浮动，序列某一时点之后的取值会大于其各个前期的取值，这就是一种冲击的延期影响。其他的例子如地震、洪水等偶发的外部因素改变，通常也会造成某一段时间内的数据发生整体的偏移。但是随着观测时期的延长，这种冲击造成的滞后影响会逐渐消退。
2、模型设定误差
如果模型所选用的函数形式与实际变量之间的真实关系不相符，随机扰动项往往会存在自相关。例如当被解释变量与解释变量之间应为对数关系，而模型却选用线性回归来进行拟合，那么该回归模型必存在自相关。
3、略去了带有自相关的解释变量
在建立计量经济模型时，我们往往会选择最重要的几个解释变量，而将次要的解释变量略去，如果被略去的解释变量本身存在自相关，它必然在随机扰动项中反映出来。但有时由于多个被略去的解释变量之间的自相关关系会相互抵消，而使得模型表现为非自相关。
（三）自相关的后果
若随机扰动项存在自相关时，会对回归结果造成以下影响：第一，回归系数最小二乘估计仍然是线性和无偏的，但不再是有效的，即不再是最佳线性无偏估计量。
第二，可能低估扰动项的方差。第三，由于回归系数估计值的方差以及扰动项的方差被低估，导致OLS方法计算得到的拟合优度不能反映模型的真实情况；同时导致根据被低估的方差所计算的预测区间不可靠。
（四）检验方法
采用普通最小二乘法估计模型，以求的随机干扰项的“近似估计量”，然后通过这些“近似估计量”之间的相关性以表达判断随机干扰项是否具有序列相关的目的，主要相关性检验有四种：图示法、回归检验法、杜宾-瓦森检验法（DW）、Breush-Godfrey（GB）检验。最好的检验方法应该是GB检验，适用于高阶序列相关及模型中存在滞后变量的情形。DW检验中，存在一个不能确定的D.W.值区域，且仅能检测一阶自相关，对存在滞后被解释变量的模型无法检验。
1、图解法
图解法的核心思想是观察两个图：一个是随机干扰项（在这里用残差替换）与时间轴的序列图和随机干扰项与滞后一期的随机干扰项之间的散点图。对于前者来说，如果正的误差在某一期间持续、负的误差在某一期间持续，并且变化速度比较慢，则存在正的序列相关；如果正的误差与负的误差大致交互反复出现，并且变化速度很快，则存在负的序列相关。对于后者，如果散点图分布在一三象限，则存在正自相关；如果散点图分布在二四象限，则存在负的自相关。
2、杜宾-沃森DW检验
DW(Durbin-Watson)检验是利用残差构成的统计量推断随机误差项是否存在自相关。在使用这一检验的前提需要满足三个条件：随机误差项的自相关为一阶自回归模型，即仅滞后一期；解释变量中不能出现被解释变量的滞后项；再有需要大样本数量，从而在一定程度上假设随机误差项服从正态分布。
检验步骤：首先，提出假设条件，一般假定原假设不存在一阶自相关，即相关系数为零；其次，构造统计量DW，分子为残差的一阶差分平方和，分母是残差的平方和，可化简为：DW约等于2倍的1减去相关系数。这样就构建了DW与相关系数的关系式，并且我们知道相关系数由于收敛性，其取值范围为[-1,1]，所以DW统计量的取值范围也就确定了[0,4]。最后，通过杜宾-沃特森根据样本容量和被估计参数个数，在给定的显著性水平下所给出的检验用的上下限两个临界值判断是否接受原假设：在(0,下限临界值)区间，拒绝原假设，认为随机误差项存在一阶正自相关、在(4-下限临界值，4)区间，拒绝原假设，认为随机误差项存在一阶自正相关、在(上限临界值，4-上限临界值)区间，接受原假设，认为误差项无自相关。DW检验对两个区域无能为力：(下限临界值，上限临界值)和(4-上限临界值，4-下限临界值)，解决的本办法要么增加增大样本量，或选用其他方法，比如修订的d检验：如果估计的DW值小于上限临界值，则拒绝原假设，即在水平a上存在统计上显著的正自相关；如果估计的DW值符合（4-DW）小于上限临界值，则存在负相关；如果DW值小于上限临界值或（4-DW）小于上限临界值，则在水平2a上拒绝原假设，即存在着统计上显著的正或负相关。
局限性：1、DW检验只能判断是否存在一阶线性自相关性，对于高阶自相关或非自相关皆不适用。从DW检验的判定准则可以看出，DW检验有两个无法判定的区域，一旦d值落在这个区域，就无法确定u是否存在自相关。在这样的情况下，只有通过增加样本观测数据或选取其他的样本，重新检验或采用别的检验方法。这一方法不适用于对联立方程组模型中各单一方程随机误差项序列相关的检验。3、DW检验统计量的上下界表要求的样本数量至少为15个，这是因为样本容量再小，利用残差就很难对自相关作出比较正确的结论。
3、Breush-Godfrey（BG）检验
BG检验（BG test），使用的前提条件更优于DW检验，包括但不限于以下容许的条件：可以出现被解释变量的滞后值，可以出现高阶自回归模式，如AR(1),
AR(2)等，白噪音误差项中简单或更高阶的移动平(movingaverages ,MA)，如白噪音误差项可以出现三期移动平均过程。
检验是通过一个辅助回归式完成的，具体步骤如下：对于一个多元线性回归模型，其随机误差项为n阶自回归模式，即AR(n)；构造原假设，即令AR(n)前面的相关系数或参数都为零，表明不存在n阶自相关；建立辅助回归式，此刻的被解释变量为残差，等号右边包括了AR(n)和多元线性回归模型中的常数项和解释变量，不再包括随机误差项，它已被白噪音误差项替换掉了；估计辅助回归式，确定回归系数R2；最后，构造LM统量：LM=N*R2，渐进服从卡方分布，自由度为辅助回归式中的系数个数；判断规则：如果LM小于等于卡方临界值，接受原假设，即随机误差项不存在自相关；如果LM大于卡方临界值，则拒绝原假设，即随机误差项存在自相关。
（五）自相关的解决方法
1、变换模型的数学形式
如果造成自相关的原因是错误地设定了模型中的数学形式，导致无法正确反映经济变量的真实情况，此时适当的方法就是改变初始的线性形式，使用其他数学形式进行估计，并重新检验在新的形式下所得残差，如果此时不存在自相关，则认为该数学形式便是合适的模型。
2、将自相关的变量引入模型中
如果造成自相关的原因是由于略去了具有自相关的解释变量，那么合适的处理方法是将这些被错误略去的解释变量重新引入模型中去。
3、广义差分法
当上述两种来源的自相关消除后，就可以认为模型中仍然存在的自相关主要来源于随机扰动项本身。在这种情况下，对于一阶自相关的形式，解决的办法是变换原回归模型，通过变换消除随机扰动项中的自相关，白相关消除后再利用普通最小二乘法估计回归参数，这种估计方法称广义差分法。
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