求教一个沙滩博弈的问题,三人博弈

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著名的沙滩博弈,两个人在一条均匀的沙滩上设店,其中纳什均衡是两个人都在中点.

如果这个时候,有三个人要开店,那要怎么求这个题目?书上说了没有纳什均衡,但是要怎么去解这个思路?

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关键词：纳什均衡 博弈 求教 沙滩

我来试着解一下
关键点在于三个人是完全相同的且全部足够理性
只有保证每个人平均能覆盖1/3的顾客的解才可能是NE
所以没有NE

完全相同是说三个人是对称的
不分顺序的,这就导致最后的解只能有两种可能
1 三个人在同一点开店
2 三个点的地址都不同
这样就排除了两个店在同一点第三个店在另一点的情况

第一种情况不可能因为只要一个店稍微偏离一点就可以获得更高的利润
第二种情况也不可能,由对称性很容易可以解出此种情况下的三者位置分别为1/6,1/2,5/6。但是很容易

验证，这不是NE

[此贴子已经被作者于2006-10-25 12:16:26编辑过]