学术菜渣救助SAS大佬（线性回归模型；虚拟变量）

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SAS模型运行提示：

Model is not full rank. Least-squares solutions for the parameters are not unique. Some statistics will be misleading. A reported DF of 0 or B means that the estimate is biased.

注意:The following parameters have been set to 0, since the variables are a linear combination of other variables as shown

模型：
Proc Reg data=HFA.mockdata;
Model Mass Loss = CommA CommB EnvA EnvB  HFAA HFAB / HCC;
restrict CommA + CommB = 0;
restrict EnvA + EnvB  = 0;
run; quit;
注：Mass loss ：质量损失（连续变量）；剩余的因变量均为0或1的虚拟变量。
Mass loss 有4个水平，虚拟变量有6个。（因为Mass loss 为9个水平，虚拟变量9个时模型是没有问题的 ）
请问是虚拟变量数量的问题吗？

        Model ML = CommA CommB EnvA EnvB HFAA HFAB / HCC tol vif collin;
        restrict CommA + CommB = 0;
        restrict EnvA + EnvB = 0;  
run;
quit;        Model ML = CommA CommB EnvA EnvB HFAA HFAB / HCC tol vif collin;
        restrict CommA + CommB = 0;
        restrict EnvA + EnvB = 0;  
run;
quit;

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关键词：线性回归模型 虚拟变量 线性回归 回归模型 combination 线性回归模型 虚拟变量 共线性 统计分析

在你的SAS代码中，你试图使用线性回归模型去预测`Mass Loss`这个响应变量，并且加入了限制条件以处理虚拟变量陷阱。但是，你遇到了一个“Model is not full rank”的警告信息，这意味着模型矩阵（包含所有自变量）不具有完全的列秩，这通常发生在自变量之间存在完全的多重共线性时。

在你的代码中，`CommA`, `CommB`, `EnvA`, 和 `EnvB` 看起来是分类变量。你已经通过使用`restrict`语句来处理潜在的多重共线性问题（虚拟变量陷阱），即当一个分类变量的多个水平同时出现时会导致模型矩阵列秩不全。

但是，警告信息仍然提示“Model is not full rank”，这可能意味着以下几种情况之一：
1. 数据中存在完全相关或缺失值导致的自变量不足。
2. `restrict`语句并没有正确地解决虚拟变量陷阱问题。
3. 模型设计矩阵中仍存在其他完全相关的变量。

要解决这个问题，你可以尝试以下几个步骤：
- **检查数据**：确保你的分类变量的所有水平都至少在数据集中出现一次。如果某些水平没有观测值，这可能会导致模型不完整秩的问题。
- **重新考虑`restrict`语句**：确认你是否正确地处理了所有相关联的虚拟变量组合。例如，如果你有三个类别A、B和C，则可能需要限制A + B + C = 0，或者排除其中一个分类水平作为基线，并不再对它使用任何限制。
- **使用`class`语句**：SAS中可以更直接地处理分类数据的另一个方法是使用PROC REG内的`class`语句。这将自动处理虚拟变量编码和相关的共线性问题。

修改后的代码可能如下所示：

```sas
Proc Reg data=HFA.mockdata;
   class Comm Env / param=glm;
   model MassLoss = Comm Env HFAA HFAB / HCC;
run; quit;
```

在这个版本中，`Comm` 和 `Env` 分别对应你的`CommA`, `CommB` 和 `EnvA`, `EnvB`。通过使用`class`语句和`param=glm`选项，SAS将自动为这些分类变量创建虚拟变量，并采用GLM编码（默认），这通常会避免列秩不足的问题。

请注意，在使用`class`语句时，不需要再添加`restrict`语句，因为SAS内部处理了必要的限制。

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