请教一道微观习题

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

<P >某消费者面临两种商品<FONT face="Times New Roman">X,Y</FONT>的选择，已知其效用函数为<FONT face="Times New Roman">U=X^2*Y</FONT>，商品<FONT face="Times New Roman">X,Y</FONT>的价格分别为<FONT face="Times New Roman">4</FONT>元和<FONT face="Times New Roman">2</FONT>元，消费者用于消费的收入为<FONT face="Times New Roman">60</FONT>。现在商品<FONT face="Times New Roman">X</FONT>的价格降为<FONT face="Times New Roman">2</FONT>元，<FONT face="Times New Roman">Y</FONT>的价格未变，请分别计算替代效应和收入效应对商品<FONT face="Times New Roman">X</FONT>的购买量的影响（用希克斯分解）</P>

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：微观习题 收入效应 替代效应 效用函数 消费者 消费者 影响

商品X,Y的价格分别为4元和2元时，效用函数U=X^2*Y，预算约束为4X+2Y=60,可以求出X,Y消费量分别为10，10； 商品X,Y的价格分别为2元和2元时，效用函数U=X^2*Y，预算约束为2X+2Y=60,可以求出X,Y消费量分别为20，10；此时的效用U'=4000。

求方程组max(X^2*Y)=4000,4X+2Y=A，得出A约为95，X=Y=A/6约为16，16。也就是说，由于X价格的下降，

收入效应相当于消费者收入增加到95；析替代效应，使得消费量从(16,16)变为（20，10），也就是X的消费增大4单位，Y的消费下降6单位。

max U=X^2*Y

s.t.4x+2y=60

=>x=10,y=10 u=1000

x价格下降为2时，=>x=20,y=10

按希克斯分解，x价格下降为2后，效用应保持1000不变，分别应消费x，y多少，如下：

max U=X^2*Y

s.t.2x+2y=m

=>x=(2/3)*(m/2)=m/3   y=(1/3)*(m/2)=m/6

  X^2*Y=1000=>m=37.798  x=12.599   y=6.300

所以，x的替代效应为2.599，收入效应为7.401

      y的替代效应为-3.7，收入效应为3.7

斯勒茨基分解的话,

x的价格下降为2时，为了仍消费原来的数量，此时m应为多少

m=2*10+2*10=40

可求出，x=(2/3)*(40/2)=40/3    y=(1/3)*(40/2)=40/6

所以，x的替代效应为3.333，收入效应为6.667     

      y的替代效应为-3.333，收入效应为3.333

zhongda de kaoyanti?