楼主: lmxcz
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“海盗分宝石博弈”——看看啥叫博弈 [推广有奖]

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lmxcz 在职认证  发表于 2011-9-30 03:35:17 |AI写论文

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正题:
   5个海盗抢到了60颗宝石,每一颗都一样的大小和价值连城。
   他们决定这么分:
   1. 抽签决定自己的号码(1.2.3.4.5)
   2. 首先,由1号提出分配方案,然后大家5人进行表决(注意是5人表决),当超过半数的人同意时,按照他的方案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼。
   3. 如果1号死后,再由2号提出分配方案,然后大家4人进行表决,当超过半数的人同意时,按照他的提案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼。
   4.以次类推。
   条件:
   每个海盗都是很聪明的人,都能很理智的判断得失,从而作出选择。
   问题:
   最后宝石是如何分配的?原因?
    提示:
   海盗的判断原则:
   1.保命(第一原则)
   2.尽量多得宝石
           3.尽量多杀人

答案回帖后可见



1)作为一个正常人首先保命是一个最主要的问题,这个是确定的,同时也是毋庸置疑的;2)第二个条件是所提出的决议一定要通过半数,我们从题目中所知道的是5个海盗,而我们是从1到5的顺序提出自己的决议,所以以此而言我们越到后面,所参与提议的人越少,这所言之半数通过的票数就会有所改变;3)我们从一个正常人的贪欲看得出来,作为抽到5号签的海盗,他心中所想的一定是前面的4个海盗所提出的提议全部否定的话,就可能拿到所有的100颗宝石;4)在我们从2号签和4号签的角度来看,假设他们在前面否定了1号和3号的提议,就会出现剩下海盗的数量是偶数的情况,这样在我们前提是通过半数时候决议才可以通过,但是略懂数学的人都知道,在偶数的情况下,4人只有3人投票(2人只有2人投票)情况下才可以通过保命,分获宝石;5)再从3号签的角度分析,假设前面的1,2号签全部因为投票不通过而死去的话,这样后面还有3人,但是4号为了保命,所以3号无论什么提议都会通过,这样3号和4号会以2:1的票数通过3号的提议,这样3号就可能拿到100颗宝石了;所以,最后我们其实可以将问题中的5人简单话看待,即是(1,2),(3,4),5,这样将1号和2号,以及3号和4号联系在一起看待,问题可以简化不少,因为1号死了,即代表2号也会丧命;同理3号死了,4号也会丧命,所以2号无论如何都会同意1号的提议,而作为5号无论如何都会投反对票,所以我如果是1号签的话整体也就只需要考虑在活命第一前提,获得利益第二前提的双向考虑的情况下,我们只用分析3号签和4号签的心理所想了,3号想到就是1号死后,2号必死无疑,这样自己就会在4号想保命的思想下拿到100颗宝石,这样4号什么也不可能拿到;4号想到的第一点是保命,但是偶数签报名前提全部在自己签数的前面一个签上面,这样4号是属于被动的接受状况下;综合上面所分析的思路而言:我如果抽到1号签的话,我会提议我拿走99颗宝石,2号0颗,3号0颗,4号1颗,5号0颗!这样在4号有1颗宝石的收获情况下一定会同意,2号这会无条件同意,加上本身自己投票,最后的结果一定是3:2!
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关键词:分配方案 价值连城 毋庸置疑 过半数 正常人 宝石

lmxcz:龙,梦想成真

沙发
xunan488 发表于 2011-9-30 08:28:18
切 。。。这只是理论上。
试想,人之间都有赌的心态,和嫉妒之心,你只给2、3、5号0个宝石,他们傻啊!

藤椅
我在三楼 发表于 2011-9-30 08:43:29

板凳
金江泰 发表于 2011-10-3 22:48:49
看一下答案先

报纸
lxq686593 发表于 2011-10-13 11:12:12
45453

地板
easonapple 发表于 2011-10-13 14:56:28
看看答案
一万年太久,只争朝夕。

7
wuandqiang 发表于 2011-10-14 08:41:22
不错

8
xuchenggang 发表于 2011-10-14 09:17:56
有什么问题吗

9
有个名字 发表于 2015-5-6 09:54:05 来自手机
lmxcz 发表于 2011-9-30 03:35
正题:
   5个海盗抢到了60颗宝石,每一颗都一样的大小和价值连城。
   他们决定这么分:
看答案

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