经典博弈题--海盗与宝石

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经典博弈题--海盗与宝石

5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。他们决定这么分： 　　1、抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5） 　　2、首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按 照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。 　　3、如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当超过半数的人同 意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。 　　4、以次类推…… 　　条件： 每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。 　　问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化？ 　你如果回答上来　可以说你是一个非常睿智的思想家　据说能回答正确的人在美国年收入都在２０万美金以上

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关键词：分配方案 价值连城 收益最大 过半数 最大化 经典 博弈 海盗 宝石

分配方案为：97，0，1，2，0 或 97，0，1，0，2。

从后向前推，如果1~3号海盗都喂了鲨鱼，只剩4号和5号的话，5号一定投反对票让4号喂鲨鱼，以独吞全部宝石。所以，4号唯有支持3号才能保命。

3号知道这一点，就会提出（100，0，0）的分配方案，对4号、5号一毛不拔而将全部宝石占为己有。因为他知道4号一无所有但还是会投赞成票，再加上自己一票他的方案即可通过。

不过，2号推知到3号的方案，就会提出（98，0，1，1）的方案，即放弃3号，而给予4号和5号各一颗宝石。由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利，他们将支持他不希望他出局而由3号来分配。 这样，2号将拿走98颗宝石。

不过，2号的方案会被1号所洞悉，1号将提出(97，0，1，2，0)或(97，0，1，0，2)的方案，即放弃2号，而给3号一颗宝石，同时给4号（或5号）2颗宝石。由于1号的解决方案对于3号和4号（或5号）来说，相比2号分配时更优，他们将投1号的赞成票，再加上1号自己的票，1号的方案通过，97颗宝石可以轻松落入囊中。这无疑是1号能够获取最大收益的方案了。

不过话说回来，这类推理只能针对面对机器的程序员，在人和人之间并不适用，因此微软才拿它来面试程序员

支持2楼的答案~~
这个游戏我们曾经做过，第一个海盗生存的可能性其实取决于后面几个海盗的聪明程度，一般人的话看到97，0，1，2，0的方案都会投反对票
所以支持2楼说的，也许做程序会更适用一些

很好玩  现实是这样的话 有点夸张{:2_33:}

可真是以追求最高利益为最终目标啊   都是强盗 要讲义气吗

分配方案是  100，0，0，0，0  这样才能满足第一个海盗的利益最大化
分析跟二楼差不多  也是从后向前推  但是 有一点不同   那就是第一个海盗的利益更大
如果1~3号海盗都喂了鲨鱼，只剩4号和5号的话，5号一定投反对票让4号喂鲨鱼，以独吞全部宝石。而且5号不但反对4号，而且前面123号的方案不管什么，他都要反对的，因为越到最后他越是赢家。
而4号唯有使在他前面的人的方案通过才能保命。 所以不管前面提出如何方案，他都会通过
3号知道这一点，就会提出（100，0，0）的分配方案，对4号、5号一毛不拔而将全部宝石占为己有。因为他知道4号一无所有但还是会投赞成票，再加上自己一票他的方案即可通过。 所以3号海盗要不顾一切反对前面1号和2号的方案   ，所以在三号前面的方案，3号都会反对
那么这样的话，5号和3号永远对排在他前面的人的方案持反对票，而4号则都是赞成票
这样的话  就看2号的，如果1号的方案没被通过，那么二号的方案肯定被5号和3号否定，因此不管1号提出什么方案，2号为了保命肯定都会同意的
然后也就是说  5号和3号永远反对 而2号和4号永远支持   
这样的 不管1号提出什么方案都会被通过  
为了满足自身利益最大化  所以1号的方案是100，0，0，0，0

这道题真的很经典，不过对海盗智商的要求也太高了~

票数一半时，方案通过其标准分配方案为：98,0,1,0,1
另外98，1，0，1，0和98，0，0，1，1为弱的答案
票数一半时，方案不通过其标准分配方案为97，0，1，0，2
另外97，0，1，2，0 或97，0，0，1，2为弱的答案 。

谢谢 不过老题目了

有点启发啊