[转帖]20分钟内能回答出此题者----强人

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大家看一看吧
正题:
5个海盗抢到了100颗宝石,每一颗都一样的大小和价值连城.
他们决定这么分:
1. 抽签决定自己的号码(1.2.3.4.5)
2. 首先,由1号提出分配方案,然后大家5人进行表决,当超过半数的人同意时,按照他的方案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼.
3. 如果1号死后,再由2号提出分配方案,然后大家4人进行表决,当超过半数的人同意时,按照他的提案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼.
4.以次类推
条件:
每个海盗都是很聪明的人,都能很理智的判断得失,从而作出选择.
问题:
最后的分配结果如何?
提示:
海盗的判断原则:
1.保命
2.尽量多得宝石
3.尽量多杀人
DDDD请组出最后的结果,宝石应该如何分配? 原因?

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关键词：分配方案 价值连城 过半数 DDD 转帖 回答 强人 内能

用逆推假设法解决5个海盗分100个宝石的难题。
无论怎么分，都无外呼以下5种条件。我们分别假设一下就可以逆推出1号海盗的分配方案。

第一，剩下1个海盗的时候，假设其他海盗全部死掉，只剩5号的时候，毫无疑问100个宝石就归他了

第二，剩下2个海盗的时候，这时候4号海盗无论怎么分，5号也不会同意，除非自己一个不拿，但即使这样，如果5号希望他死，也仍然不会同意。因此这时候2号无论怎么分都面临喂鲨鱼的境地。

第三，剩下3个海盗的时候，这时候3号海盗只要得到4，5号海盗中一个人的支持就可以，显然5号这时候是无法买通的，因为在这种剩下3个的情况下，5号希望他们都死，自己能够独吞，而4号只要得到1个宝石就可以同意，因为4号如果不同意，4号自己在剩下2个人的时候，就什么也得不到，因此这时3号的方案就是，自己99个，4号1个，5号0个。

第四，剩下4个海盗的时候，2号需要赢得其他3个人中2个人的支持就可以了，显然3号再这种情况下是无法买通的，因为这时候最希望2号死的就是3号，如果2号死了，3号就可以按照自己的方案得到99个宝石，因此2号只能争取4号和5号的支持，因为在上面3号的分配方案中，5号什么也得不到，因此只要给5号1个宝石就可以了，为了保证4号可以支持自己，需要多给4号1个宝石，也就是给4号2个宝石，因为如果给4号1个宝石，那么2号的死活对4号就无所谓，反正3号的分配方案也可以给4号1个宝石。因此，2号的分配方案就是自己97个，3号0个，4号2个，5号1个。

第五，5个海盗全在，这也是这道题的答案了。这时候1号海盗需要得到其余4人中2个人的支持，首先2号是无法买通的，因为1号死了，2号就可以按照自己的方案得到97个宝石，2号现在最希望1号死，所以这时候要放弃2号，不给2号。3号只用1个宝石就可以收买，因为在2号的分配方案中3号什么也得不到，4号和5号理论上是都可以收买的，但为了自己利益最大化，只要收买一个就可以了，那么收买谁的成本更低呢？4号在2号的分配方案中已经可以得到2个宝石了，让他必然同意这个方案，则需要再多给4号一个宝石，也就是给4号3个宝石才行，而5号在2号的分配方案中只能得到1个宝石，目前只要给他2个宝石，他就会同意。因此收买5号的成本低些。最后1号的分配方案就是：自己97个，2号0个，3号1个，4号0个，5号2个。

达成这种分法的前提就是这5个海盗都是极其残酷，极其自私，极其聪明的
我想这应该就是最后的正确答案了，请指正

大错特错,你的答案里的海盗是不够聪明的,若每个海盗都足够聪明的话,那最后的分配方案显然是

                                                              A海盗 B海盗   C海盗   D海盗   E海盗

在剩1人时达成的最终分配方案                                                               100

在剩2人时达成的最终分配方案                                                  0           100      

在剩3人时达成的最终分配方案                                     99         1            0      

在剩4人时达成的最终分配方案                         0          99         1            0      

综合以上:   

A海盗的分配方案必须满足提供2人更多的收益方可获取支持,

所以A海盗的方案最终:                           98        1          0           1           0

如此方案可获得A,B,D的支持,因为B和D若不支持的话将获得比1个金币更少的收益.

完毕                                                    

逻辑思维非常混乱啊楼主,虽然首先提出了应该用倒推法,但是在做A海盗的抉择的时候却忘记了综合之前倒推过程中已得出的结论,例如: E海盗的最大潜在收益为100个金币,所以无论哪个海盗提出方案,只要分配他少于100个金币都会遭到E的拒绝, 所以何来给E海盗两个金币之说?? 和你第一步推断已经自相矛盾了.:-)

这个是 博弈的 哦  我 知道 不过说起来很复杂的

是个很好的均衡博弈，在保证自己利益最大话的情况下实现目标，建议先阅读博弈论！

我选修博弈论的第二课老师讲过这个经典命题，不过当时没听课……

以下是引用张文在2007-11-27 16:11:00的发言：
用逆推假设法解决5个海盗分100个宝石的难题。
无论怎么分，都无外呼以下5种条件。我们分别假设一下就可以逆推出1号海盗的分配方案。

第一，剩下1个海盗的时候，假设其他海盗全部死掉，只剩5号的时候，毫无疑问100个宝石就归他了

第二，剩下2个海盗的时候，这时候4号海盗无论怎么分，5号也不会同意，除非自己一个不拿，但即使这样，如果5号希望他死，也仍然不会同意。因此这时候2号无论怎么分都面临喂鲨鱼的境地。

第三，剩下3个海盗的时候，这时候3号海盗只要得到4，5号海盗中一个人的支持就可以，显然5号这时候是无法买通的，因为在这种剩下3个的情况下，5号希望他们都死，自己能够独吞，而4号只要得到1个宝石就可以同意，因为4号如果不同意，4号自己在剩下2个人的时候，就什么也得不到，因此这时3号的方案就是，自己99个，4号1个，5号0个。

第四，剩下4个海盗的时候，2号需要赢得其他3个人中2个人的支持就可以了，显然3号再这种情况下是无法买通的，因为这时候最希望2号死的就是3号，如果2号死了，3号就可以按照自己的方案得到99个宝石，因此2号只能争取4号和5号的支持，因为在上面3号的分配方案中，5号什么也得不到，因此只要给5号1个宝石就可以了，为了保证4号可以支持自己，需要多给4号1个宝石，也就是给4号2个宝石，因为如果给4号1个宝石，那么2号的死活对4号就无所谓，反正3号的分配方案也可以给4号1个宝石。因此，2号的分配方案就是自己97个，3号0个，4号2个，5号1个。

第五，5个海盗全在，这也是这道题的答案了。这时候1号海盗需要得到其余4人中2个人的支持，首先2号是无法买通的，因为1号死了，2号就可以按照自己的方案得到97个宝石，2号现在最希望1号死，所以这时候要放弃2号，不给2号。3号只用1个宝石就可以收买，因为在2号的分配方案中3号什么也得不到，4号和5号理论上是都可以收买的，但为了自己利益最大化，只要收买一个就可以了，那么收买谁的成本更低呢？4号在2号的分配方案中已经可以得到2个宝石了，让他必然同意这个方案，则需要再多给4号一个宝石，也就是给4号3个宝石才行，而5号在2号的分配方案中只能得到1个宝石，目前只要给他2个宝石，他就会同意。因此收买5号的成本低些。最后1号的分配方案就是：自己97个，2号0个，3号1个，4号0个，5号2个。

达成这种分法的前提就是这5个海盗都是极其残酷，极其自私，极其聪明的
我想这应该就是最后的正确答案了，请指正

lz分到剩三个海盗是，分配应该是100，0 ，0。因为第四个海盗不用收买的，根据保命原则，不管第三个海盗怎么分，他都会同意，因此第二个海盗的分法就是98，0，1，1。倒推到第一个海盗，他的分法可能是97，0，1，2，0或者是97，0，1，0，2两种答案

    这本书里 有这个 题目的答案，，  “8W 美金的智力题”，，，，， 此外还有很多博弈的case

180825.pdf (4.82 MB)

2007-12-11 17:32:00 上传

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[此贴子已经被作者于2007-12-11 17:32:21编辑过]

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