五盗分赃的问题~~我想不出……（据说在美国，20分钟能做出这道题的人都是百万富翁。）

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。他们决定这么分：  1、抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5）   2、首先，由1号贼提出分配方案，然后由其余4贼进行表决，当且仅当超过半数 的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。   3、如果1号贼死后，再由2号贼提出分配方案，然后由其余3贼进行表决，当且仅当超过半数的贼同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。   4、以次类推……   条件：   每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。   问题：   第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化？

提

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏1 回帖

关键词：百万富翁 分配方案 价值连城 收益最大 过半数 美国 百万富翁 分赃

最后一轮：4号提出分配方案，5号表决：只有当4号提出的方案是 5号得到100颗宝石，4号得到0颗时，5号才会同意，4号不会被扔到海里，所以，4号的方案就是 5号100颗，4号0颗。
倒数第二轮：3号提出分配方案，4、5号表决：只有当两人都同意时，3号才不会被扔到海里（题目里说是要超过半数才行），同时3号考虑到最后一轮4号会提出的方案，也会提出 5号100颗，4号0颗，3号0颗，只有这样4、5号才会同意。
倒数第三轮：2号提出分配方案，3、4、5号表决：只有当至少两人都同意时，2号才不会被扔到海里，同时2号考虑到下一轮3号会提出的方案，就会提出 5号0颗，4号1颗，3号1颗，2号98颗。这样3、4号都会同意，因为不同意他们就在下轮什么都得不到，而5号会反对，不过反对无效。
倒数第四轮（第一轮）：1号提出分配方案，2、3、4、5号表决：只有当至少三人都同意时，1号才不会被扔到海里，同时1号考虑到下一轮2号会提出的方案，也会提出 5号1颗，4号1颗，3号1颗，2号0颗，1号97颗，这样3、4号会同意，因为这和下一轮提出的方案对他们来说是一样的，5号也会同意，因为总比下一轮什么都得不到好，而2号会反对，不过反对无效。
所以最后1号会提出的方案是： 5号1颗，4号1颗，3号1颗，2号0颗，1号97颗，三票赞成，一票反对。

我晕也，看来成不了百万富翁

太有才了。。。

2楼的答案不对呀，但是分析过程给我过些提示。我的答案：1，2，3，4平均每人25颗。5号0颗。因为5号认为只有前面的人都死光了他的利益才是最大话的，所以他怎么样都会投反对票。但是其他几个，获利大小和生死都是随即的，所以他们会衡量每次分配，选择投反对还是赞成。作为第一个做出分配决策的人，我的答案能达成同伴的一致。楼主，请鉴定！谢谢！

5# sayaka2012
条件是1号的利益最大化，你的方案很显然利润没最大化

2楼的答案不对。
先从5号开始分析：5号的利益最大化是所有的宝石都归自己，所以无论前面的人提什么建议，他始终会投反对票。
再看4号：4号肯定是不希望钱3个人死光后轮到他来提建议的。因为如果轮到4号提建议，5号都会反对，4号就死定了。所以为了保证不轮到自己提建议，4号始终会投赞成票。
3号：3号经过如上分析，知道5号肯定反对，4号肯定赞成，所以3号肯定希望轮到自己提建议，这样他提的建议就会满足自己的利益最大化（3号，4号赞成，5号反对，超过半数），所以3号之前的人提任何建议，3号都会反对。
2号：2号也经过上述分析知道，当轮到自己提建议的时候3、5号反对，这样自己免不了一死，所以2号会尽量避免轮到自己提建议，所以无论1号提什么建议，2号都会赞成。
1号：1号也会想到上述分析，无论1号提什么建议，结果都是2、4肯定赞成，3、5反对，所以1号会提出将所有的宝石归自己，那么就是1、2、4赞成，3、5反对。
结论就是1号提出将所有宝石归自己。（完全就是谁抽到1号签，谁获利最大）

7楼答案也有问题：4号只有当提出“5号100颗，4号0颗”时，5号不会反对，所以4号会在不希望自己提建议和提出“5号100颗，4号0颗”之间indifferent！

skipsong 发表于 2010-7-26 15:52
2楼的答案不对。
先从5号开始分析：5号的利益最大化是所有的宝石都归自己，所以无论前面的人提什么建议，他始终会投反对票。
再看4号：4号肯定是不希望钱3个人死光后轮到他来提建议的。因为如果轮到4号提建议，5号都会反对，4号就死定了。所以为了保证不轮到自己提建议，4号始终会投赞成票。
3号：3号经过如上分析，知道5号肯定反对，4号肯定赞成，所以3号肯定希望轮到自己提建议，这样他提的建议就会满足自己的利益最大化（3号，4号赞成，5号反对，超过半数），所以3号之前的人提任何建议，3号都会反对。
2号：2号也经过上述分析知道，当轮到自己提建议的时候3、5号反对，这样自己免不了一死，所以2号会尽量避免轮到自己提建议，所以无论1号提什么建议，2号都会赞成。
1号：1号也会想到上述分析，无论1号提什么建议，结果都是2、4肯定赞成，3、5反对，所以1号会提出将所有的宝石归自己，那么就是1、2、4赞成，3、5反对。
结论就是1号提出将所有宝石归自己。（完全就是谁抽到1号签，谁获利最大）

这位仁兄没看清楚题，当提出方案时自己是没有投票权的
我比较赞成2楼的答案

这是一个古老的话题了，博弈论板块里有。。。