小白路过，求助一道用定积分解surplus的题目

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题目已给出了需求函数D(p)=α-p，并且要求分别用价格和产量来求消费者的surplus（汗，不知道对应的是哪个单词，福利？）

根据价格求surplus:
S(p)=∫(α-p)dp，其中积分上限为α，积分下限为p*  其中p*表示的是公平竞争市场中的均衡价格 题目给出p*=(αd+c)/(1+d)

然后得到如下结果：
S(p)=(1/2)*[(α-c)/(1+d)]^2

我算了好久都没有得到这个结果，总觉得是自己积分积错了，但∫(α-p)dp不是等于αp-(p^2)/2+C吗？再代入积分上下限、以及p*代表的公式，怎样才能得到上面给出的答案呢？

问题好像有一点繁琐。。但真的很困扰啊  求助高手！谢谢了！

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关键词：Surplus PLUS Plu SUR 均衡价格 价格 单词 消费者

The answer is correct. The integration is a∫dp-0.5∫(dp)^2

lingyw04 发表于 2011-10-13 05:44
The answer is correct. The integration is a∫dp-0.5∫(dp)^2

谢谢，不过从a∫dp-0.5∫(dp)^2是怎么得到S(p)=(1/2)*[(α-c)/(1+d)]^2的呢？