[原创]相交两点以上的供给与需求曲线

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供给与需求曲线的分析是微观经济学乃至整个西方经济学的基础。本文试图在对传统的供给与需求曲线进行批判的基础上，得出新的供给曲线与需求曲线，然后对供给曲线与需求曲线在不同情况下的相互关系进行分析。当你发现供给曲线与需求曲线会有两个以上的交点，甚至有两个平衡点时，你会觉得分析结果是很有趣的。并且我还认为这种分析成功地解释了一些经济现象和经济政策。以下我先从传统的供给曲线与需求曲线说起。

一、传统的供给曲线与需求曲线

图1中的S—S曲线为传统的供给曲线，其横坐标为数量（Q），纵坐标为价格（P），原点为0，表示为在一定生产周期内某种商品的市场价格与生产者所愿意供给的商品数量之间的关系。由于收益递减规律，因此供给曲线向上倾斜，且曲线的起点在纵坐标上。D—D曲线为传统的需求曲线，其严格遵循需求向下倾斜规律，曲线两端分别向横坐标轴和纵坐标轴无限渐进，但不与坐标轴相交。因此两条曲线必相交于一点C，C即均衡点，商品的价格即均衡点的价格。

对于任何一种商品我们都可以由用这种方法求出均衡点，然后得出其价格，似乎这种理论就是完美的。但是矛盾恰恰包含于这种完美之中：由于对于任意物品我们都可以用这两种曲线得出交点，于是任意物品都应该有价格。那么为什么有许许多多的商品被淘汰而淹没于历史长河之中？为什么有许许多多的专利不能被人们生产制造来造福人类？显然，对于任何一个物品，其供给曲线与需求曲线不一定必然相交于一点。而有一些商品原来的价位非常高，属于贵族产品，并且一直维持在较高的价位；后来产品突然价格大幅度下跌，产品大众化了，但是厂商并没有因此而亏损，相反比以前可能赚了更多的钱（移动电话就是一个很时显的例子）。如果说较高的价位不是均衡点的话，为什么会维持那么长的时间？显然，这时供给曲线与需求曲线应该有两个均衡点。因此，我认为传统的供给曲线与需求曲线不能正确地描述事实。以下我尝试从新的供给曲线和需求曲线说起，然后再对需求与供给进行分析。

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二、向下倾斜的供给曲线

在描述曲线之前，我想有必要先说明一下曲线的坐标。与传统曲线的坐标不同的是，本文中曲线的横坐标数量是从1开始，而不是从0开始。因为我觉得任何一种商品都有一个最小的计量单位，小于这个计量单位来分析问题是没有意义的。比如说大米，你不可能只供给1粒甚至半粒大米，也不可能只需求1粒或半粒大米。讨论小于最小单位的供给与需求是得不出什么正确的结论的。

图2所示AC—AC是一般工业品的平均成本曲线，其方程式可表述如下：

AC=TC/Q=FC/Q+VC

式中：AC为平均成本，TC为总成本，Q为产品数量，FC为不变成本，VC为单位可变成本。

对于供给曲线，其方程式可表述如下：

S=（1+i）*AC=（1+i）*FC/Q+（1+i）*VC

式中： i为厂商最小期望收益率。

上述方程中，若i、FC和VC已知，我们就可以得出一条如图2所示的供给曲线S—S。这条供给曲线是向下倾斜的，供给价格是随着供给商品的数量增加而减少的。注意：上述式中的Q大于等于1。

从长期均衡的角度考虑，对于工业社会来说，以上的供给曲线是普遍存在的。对于软件业和一些高新技术产业来说，其供给曲线更为典型地向下倾斜，因其开发成本巨大，使其固定成本与可变成本相比要大得多，在图形上其曲线在纵坐标轴上的起点处于更高的位置。

考虑到当产品生产量增大时，可能其生产方式会更为专业化，因此其单位可变成本会更小，于是其成本曲线和供给曲线会更为向下倾斜。由于这种情况不影响本文的分析，本文不予以讨论。

三、需求向下倾斜规律

在其他条件不变的情况下，当一物品的价格上升时，它的需求量减少。这是西方经济学里的需求向下倾斜规律。我认为正确的描述应该是：对于一定的群体，在其他条件不变的情况下，当一物品的价格上升时，它的需求量不会增加，只会减少或者保持不变。

之所以要这么描述，主要是我认为在一定的范围内，一物品的价格上升，其需求量可能会保持不变。如大米的价格在一斤一块钱变成一斤一块一时，其需求量可能就是一样；但是在一斤一块钱变成一斤三块钱时，其需求量就发生改变。也就是说，需求曲线从总体上是向下倾斜的，但应该存在着垂直的线段。

四、与坐标轴相交的需求曲线

供给曲线可以通过成本曲线求出，那么需求曲线是怎么来的呢？又是怎么样的一个形状呢？我想这是一个困难的问题。因此，我觉得有必要在描述需求曲线之前，先说明一下需求曲线存在的原因。与西经的边际效用理论不同，我认为需求曲线的存在是由于个体需求的离散点组合而成的群体需求曲线。从微观上来看，每个人的需求是各有差异的。你可能是个拥有许多财产的富人，但你的消费水平很低，并且是个工作狂。你也可能因为继承一大笔遗产而大笔花钱的花花公子（或小姐）。你还可能是个穷光蛋，有上顿没下顿的。当然，你最可能的是有一笔固定的收入，可以供你日常开销，搞搞研究，上上网什么的。总之，每个人对商品（或劳务）的需求是不同的。因此，从个体来看，需求是离散的，其需求曲线是有差异的，是可能存在也可能不存在的。

但是从群体来看，则存在着需求曲线。如一件衣服1000元，买的人就比较少；如果一件衣服100元，则买的人会较多。也就是说，需求曲线是各个个体不同的需求离散点组合而成的。我们讨论的需求曲线也就是某一物品的群体需求曲线。 document.body.clientWidth*0.5) {this.resized=true;this.width=document.body.clientWidth*0.5;this.style.cursor='pointer';} else {this.onclick=null}" alt="" />

图3是我认为可能存在的几种需求曲线。以上这四种需求曲线不管是外凸（图a）、内凹（图b）、直线（图c）、波浪形（图d），都有一些共同的特点：一是曲线严格符合上文所说的需求向下倾斜规律，即价格上升需求量不增大；二是曲线分别与纵坐标轴和横坐标轴相交。这是由于在本文的坐标体系中，其横坐标的起点由最小单位1开始，对于唯一的最小单位的物品其由最高出价者所得，这个最高价不会是无限，因此曲线必然与纵坐标轴相交。当某一物品足够多，超过了人类的需求时，其价必然要降到0，因此需求曲线与横坐标轴也相交。

最后，特别要指出的是关于图d所示波浪形的需求曲线。我认为这种曲线是普遍存在的：当一个群体中高收入阶层与低收入阶层两极分化严重时，就会存在这种需求曲线。由于我国的二元社会结构，有许多商品的需求曲线就会有这样的形状。从数学上看，这种形状的曲线实际上是两种图a形状的曲线的迭加。

五、供给曲线与需求曲线不相交

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现在我们开始分析以上所说的供给曲线与需求曲线相互之间的联系。图4中物品的S—S供给曲线与D—D需求曲线不相交，说明该物品不被市场接受，可能是已经被市场淘汰的旧产品或者是无法进入市场的新产品。

六、供给曲线与需求曲线相交于一点

图5所示物品的供给曲线与需求曲线相交于C点，C为均衡点。这种情况发生在许多传统的产品上，其在纵坐标上的需求点大于供给点，因此产品一出现就会很快地被生产并在市场上交易，并且产品的产量与价格会很快地达到均衡点C。两曲线相交一点的情况与传统的曲线分析没有什么太多的不同，这里我就不再多说。

七、供给曲线与需求曲线相交于两点

图6所示物品的供给曲线与需求曲线相交于A点和C点，显然C点是均衡点。那么这里的A点代表什么呢？由于需求曲线在纵坐标轴上的起点高于供给曲线，产品产量小于A点时，厂商只能亏本卖出产品，因此A点就是产业形成点，厂商在A—C段生产就会获利。由于该产品开始生产时，厂商是亏本的，厂商必须因此而承担一定的风险。如果厂商的资本无法支持该产品在市场上的销售达到A点，产品将无法继续生产。因此，对于这种产品风险资本投资是很有必要的，政府的扶持资金也是必要的。只有有效的投资，一种新的产业才会形成。由于到达A点有一定的难度，加上技术保密与知识产权保护等原因，其他厂商进入该市场有一定的难度，该厂商的产品生产销售额一旦超过A点就可能获得相对垄断的地位，从而获利。实际上，当今的许多新产品的供给与需求曲线都是这样的。

八、供给曲线与需求曲线相交于三点

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当某一群体内个体的收入相差较大，并且分为比较分明的高低收入阶层时，某些奢侈品的需求曲线就有波浪的形状，其与供给曲线就可能相交于三点或更多点。

图7所示是供给曲线与需求曲线相交于三点的情况。这时，有两个均衡点C1和C2，C1可称为第一均衡点（或高价位均衡点、或小批量生产均衡点），C2可称为第二均衡点（或低价位均衡点、或规模生产均衡点）。图中A2（注意：图中没有A1，为什么？）可称为二次产业形成点（或规模生产形成点）。根据图中的曲线分析，我们可得知在C1—A2线段时，厂商将处于亏损状态。因此，在没有外力的情况下，物品的价位与数量可能一直停留在C1点。只有出现相对的过度投资时，物品的产量越过A2点，其均衡点才会从C1点移到C2点。

九、供给曲线与需求曲线相交于四点

实际上，我觉得更多的情况应该如图8所示，供给曲线与需求曲线相交于四点。这时，有两个均衡点C1和C2，C1可称为第一均衡点（或高价位均衡点、或小批量生产均衡点），C2可称为第二均衡点（或低价位均衡点、或规模生产均衡点）；有两个产业形成点A1和A2，A1可称不一次产业形成点（或小批量生产形成点），A2可称为二次产业形成点（或规模生产形成点）。其分析与图6和图7的分析相同，具体我就不再多说。

十、供给曲线与需求曲线相交于更多点

当某一群体存在更多泾渭分明的收入阶层时，需求曲线可能会有更多的波浪，供给曲线与需求曲线就可能相交于更多点。不过这种情况我认为并不多见，一般可以不予考虑。

十一、供给曲线与需求曲线部分重合

由于供给曲线与需求曲线同时向下倾斜，而需求曲线的形状难以确定，因此可能存在某物品的供给曲线与需求曲线部分重合的情况，这时厂商无论多生产还是少生产都不会赚更多的钱，也不会亏损。当然这种情况在理论上是存在的，实际上是否存在则是另外一回事。

最后，我想强调的是：本文只对长期均衡的情况下向下倾斜的供给曲线进行分析，并且这种分析只是静态的、近似的分析。不过，这些足以构成对传统西方经济学中的供给与需求理论的批判

补充：

向上倾斜的需求曲线

看到众多网友对需求曲线的讨论，我又重新对汪丁丁和薛兆丰等人的文章进行研究。我思考的结果认为：对于需求曲线不仅仅存在替代效应和收入效应，而应该存在第三种效应，这种效应可以称之为身份效应或地位效应。即对于一定有身份（地位）的群体，当某物的价格下降时其为了表示其身份（地位）而使用价格更高的替代品。当这种效应发生作用时，对于某一群体某物的需求曲线将发生向上倾斜。具体曲线形状如下图所示：

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在现实中我们注意观察的话就可以发现不少这样的例子。如一个穿戴名牌产品的人不会去买地摊货，大部分城市人不会穿草鞋等。汪丁丁与叶航的讨论中所提及的中国丝绸织品在意大利的需求曲线也是一个典型的例子。

[此贴子已经被作者于2005-3-11 12:05:35编辑过]

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关键词：需求曲线 高新技术产业 知识产权保护 西方经济学 期望收益率 需求 曲线 原创

不知道本文是不是太长了。实际上我要说的很简单：

1、存在向下倾斜的供给曲线，并且这种曲线是普遍存在； 2、存在垂直的需求曲线段； 3、需求曲线不需由边际效用得出； 4、存在波浪形的需求曲线； 5、供给曲线与需求曲线的均衡点不一定是一个，可能没有，可能有两个，甚至更多。

有独到的见解，但是论证得不是很严谨。

如果能再用科学的方法去加以说明，说不定能拿诺贝尔！

把时间引入，可得供求的动力方程，并进一步发现哪些均衡点是“稳定的”或“不稳定的”。

这种做法前人在教科书中已经做过了，目的在于让人们把握供求互动的关系。可参见蛛网理论。人们将“各种情况”的供求曲线并成一条供给曲线与一条需求曲线，借这两条曲线一并分析供求曲线的各种位置关系——教科书意义上的。

有时劳动供给曲线也被假设成“反S”形状的。

1、谢谢你的建议。我有想过用蛛网理论，但分析起来太麻烦了，过一段时间我重写这篇文章时再考虑。

2、不知你是否赞成我对一般工业品总的供给曲线的描述——向下倾斜的供给曲线？

刚刚完成注册，就遇到一些批评西方经济学基本理论的帖子，还不知如何发帖，但还是想试试，以免还有一些初学者把时间浪费在这上面。

第一，就经济学中的规律而言，大都存在反例，这构成对原理论的批判，但重要的是要给出新理论以便替代原有的理论。

第二，长期供给曲线的向下或者弯曲，可以由短期向上的供给曲线加以解释，所以基本工具由回到了典型状态。

第三，关于特殊形状的供求曲线均衡及其稳定性分析请参阅萨缪尔森《经济分析基础》。

以下是引用forty在2005-2-24 17:23:17的发言：

刚刚完成注册，就遇到一些批评西方经济学基本理论的帖子，还不知如何发帖，但还是想试试，以免还有一些初学者把时间浪费在这上面。

第一，就经济学中的规律而言，大都存在反例，这构成对原理论的批判，但重要的是要给出新理论以便替代原有的理论。

第二，长期供给曲线的向下或者弯曲，可以由短期向上的供给曲线加以解释，所以基本工具由回到了典型状态。

第三，关于特殊形状的供求曲线均衡及其稳定性分析请参阅萨缪尔森《经济分析基础》。

1、我正试图给出新理论；

2、对于许多工业品，一般在产能充足的情况下，短期向上的供给曲线不成立，特别是可以多分析一些软件业的例子；

3、我认为我所说的供求曲线的形状是普遍存在的，而不是特殊的形状。

有些网友可能会认为我所说的两个均衡点可以还原为主流经济学中均衡点的移动。我认为两者是不同的，我所说的两个均衡点是在同一时间内可能存在的；而均衡点的移动则一定不是同时的，不是供给曲线变动就是需求曲线变动，或者两者都变动。为了更好地说明这个问题，我特举以下的例子：

图1所示，供给曲线与需求曲线有两个均衡点。若此时已经达到C1点，由于竞争的关系，这时厂商的利润极低。若某一厂商通过市场调查得出，在当前平衡点的下方有一新的产业形成点，那么就通过可以扩大生产规模，降低产品的单位成本，同时降低产品售价，扩大产品市场占有率，取得市场先机。但是如果市场调查的结果如图2所示，那么这时厂商就要小心了，因为扩大生产规模的时机不对。

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以下是引用zmdong0在2005-2-24 16:37:37的发言：

2、不知你是否赞成我对一般工业品总的供给曲线的描述——向下倾斜的供给曲线？

我个人觉得一定一注意分析的前提和假设。不要动不动就想所谓推翻新古典之类的。对新古典的批评已经多入牛毛，大家都知道存在缺陷。关键要提出新的完整的理论体系。

个人认为还是做一些实际的工作比较好。你的分析就像是在做一种比较实际的工作。对现实中的现象进行分析。考虑哪些新古典的那些假设没有得到满足。

理论中的供给曲线是向右上方倾斜的。但在实际中，完全可能存在向下倾斜的所谓的“供给曲线”（这与理论的供给曲线不完全是一个意思）。

1、我觉得你这里分析的其实主要是边际成本下降的行业。这源于规模效应等，你已经分析了。这可以认为存在供给曲线向下倾斜。即使完全竞争市场条件下也存在向下倾斜的情况。到边际成本等于价格是曲线中止。（不可能无限下降，不然就到零了）这在实际中存在许多，电信，网络等。我个人觉得这还是之适合边际成本降低的行业。不过此供给曲线非彼供给曲线了。这个问题我感觉还是比较复杂的。

有时候产品在开始供给少，价格高，但在后来价格降低，如CPU等，这是厂家的定价策略。厂家具有一定垄断地位。应该反过来看，是供给少，所以价格高。而不是因为价格高供给少。

2、向对大客户打折，个人认为这是价格歧视行为，是单个厂商的行为。不是完全竞争市场的情况。

个人浅薄之见，请多批评！

[此贴子已经被作者于2005-2-25 21:42:35编辑过]

发展经济学中的“低水平均衡陷阱”其实就是一种低水平（供求量低）的稳定均衡点。低市场-低产出低-低收入-低市场构成了自足的循环。

如果高水平的稳定均衡点存在，且距离低水平稳定均衡点较远（这种情况下这两个均衡点是“同时”存在的），这时经济自身很难实现由低到高的飞跃，理论上需要一种（特别是借助外力的）“大推进”，就像飞机起飞前需要突然加速一样。

扶贫工作就要考虑这种“低水平均衡陷阱”。俗语“帮人帮到底”就是说，要让人们摆脱这个陷阱，否则帮得了一时帮不了一世。如果一个人自身没有“自我可维持能力”，临时的帮助后，又会自动回到陷阱（“稳定”的意义）。