楼主: apucng
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[学科前沿] 求教HULL书上的一个疑问 [推广有奖]

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第八章股票期权的性质中,有两张期权价格和股票波动率的两幅图
当波动率为0时,call option价格为正,而put option的价格为零,这是为什么呢?求解释,文字和数学的都行哈
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关键词:hull hul Option 股票波动率 call option 数学

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hilbertan 发表于14楼  查看完整内容

注意到在本问题当中,如果一个事情是以概率为1 成立的,那么它不管是在风险中性世界还是真实世界都以概率为1 的成立。 现在你的问题是波动率为零,这就意味着股票成为完全的无风险资产,因此这时市场如果要满足无套利,股票必须以利率r增值,不然就和货币市场之间形成套利关系。这个结果与是否在风险中性世界中无关。是普遍成立的,当然,也在风险中性世界中成立。

hilbertan 发表于13楼  查看完整内容

是一回事。实际上你选任何测度都是可以的。因为你的价格依赖关系(当前的关系c(S))与股票的未来漂移程度没有任何关系。只是因为风险中性测度最简单,所以一般我们放在风险中性世界里算。真实世界或许是另一个概率空间,但那无关紧要。因为最后你的计算的结果是不依赖于概率测度的。

hilbertan 发表于11楼  查看完整内容

想想背后的经济意义。 风险中性测度下股票以概率为1地按照无风险利率r增值, K=S的情况下,Call的价值就等于利息,Put的价值当然是零。 能不用公式想问题的时候尽量不要用。

本帖被以下文库推荐

沙发
apucng 发表于 2011-11-16 08:57:40 |只看作者 |坛友微信交流群
求解释,难道书上随便画的图,不可能吧。。。
路漫漫其修远兮,吾将上下而求索

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藤椅
jopil 发表于 2011-11-16 23:23:26 |只看作者 |坛友微信交流群
把波动率为0代到期权定价公式里面算算呀。。。波动率为零,分母为零。注意的是S=K的时候,d1 d2是未定式。

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板凳
euser2011 发表于 2011-11-17 01:28:05 |只看作者 |坛友微信交流群
请问你指的是第几版,图的标号?

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报纸
apucng 发表于 2011-11-17 08:53:06 |只看作者 |坛友微信交流群
euser2011 发表于 2011-11-17 01:28
请问你指的是第几版,图的标号?
当然是第七版,第九章properties of stock option
figure 9.2的(a)(b)两幅图
路漫漫其修远兮,吾将上下而求索

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地板
irvingy 发表于 2011-11-17 09:15:38 |只看作者 |坛友微信交流群
S = 50, K = 50, r = 5%, T = 1, sigma = 0
c = exp(-r * T) * max(0, S * exp(r * T) - K) = 2.4385
p = exp(-r * T) * max(0, K - S * exp(r * T)) = 0

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7
apucng 发表于 2011-11-17 09:47:29 |只看作者 |坛友微信交流群
谢谢楼上,但是还是不懂,这和波动率有什么关系呢?如果你的数字变了,结论也不同了吧
路漫漫其修远兮,吾将上下而求索

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8
liuxingyao 发表于 2011-11-17 10:05:02 |只看作者 |坛友微信交流群
学习一下 感谢分享啊

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9
irvingy 发表于 2011-11-17 10:06:37 |只看作者 |坛友微信交流群
apucng 发表于 2011-11-17 09:47
谢谢楼上,但是还是不懂,这和波动率有什么关系呢?如果你的数字变了,结论也不同了吧
数字变了结论当然不同,比如你把K改成55,call不值钱,put值钱
波动率为0的时候,期权的价格是远期盈利的贴现

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10
apucng 发表于 2011-11-17 11:39:43 |只看作者 |坛友微信交流群
irvingy 发表于 2011-11-17 10:06
数字变了结论当然不同,比如你把K改成55,call不值钱,put值钱
波动率为0的时候,期权的价格是远期盈利的 ...
明白了,谢谢
路漫漫其修远兮,吾将上下而求索

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