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请各位帮个忙，谢了！！！明天晚上考试了！

假定有两个人（S和J），每个人都有10个小时的劳动，可以生产冰激凌（X）蛋糕（Y）。S的效用函数为

U_S=X^0.3Y^0.7

J的效用函数为

U_J=X^0.5Y^0.5

每个人不在意生产的是X还是Y，并且每一种商品的生产函数为

X=2L

Y=3L

其中，L是投入到每一种商品生产中的总的劳动。请根据这些信息计算

1)价格比率P_X/P_Y一定会是多少？

2)在这个价格比率下，S和J 会需要多少X和Y？（提示：在此设工资等于1）

3)为了满足（2）中计算出来的需求，应怎样在X和Y之间分配劳动？

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关键词：效用函数 生产函数 商品生产 一定会 冰激凌 考试 请教

Max Us(X1^0.3*Y1^0.7)(求的时候取对数）

Max Ut(X2^0.5*Y2^0.5)(求的时候取对数）

st ：X1+X2=2L1 ； Y1＋Y2＝3L2； L1+L2=20； X1Px+Y1Py=10； X2Px＋Y2Py＝10

Px/Py＝3/2

其它自己可以求。

大致看了看，不知有没有错误。