求助最优化效用函数求解

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效用函数为u(w)=-exp(-a*w),其中a为风险厌恶系数，w为资产，并且w为正态分布的随机变量，其效用最大化的目标函数等价于：max: E(w)-a/2*Var(w)，有谁可以告诉我这个等价的目标函数是怎么求出来的吗？很急，谢谢啦！！

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关键词：效用函数 函数求解 最优化 风险厌恶系数 效用最大化 正态分布

w服从正态服从，直接对ｗ求期望效用E[u(w)],简化后就可得到

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