这种特殊的多重共线性如何处理？

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本人有一个问题不明白，请各位大侠指教！在实证研究中，如果自变量A现在需要乘以另一个变量B，那么会得到A*B这个交互项，据说，在拟合的时候，必须把A和A*B同时放在模型中，而不能删除A、保留A*B，但是这时候经过检验发现，A和A*B存在高度的相关性，这该如何处理是好呢？谢谢！

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关键词：多重共线性 多重共线 共线性 实证研究 各位大侠 如何

对自变量与因变量都取个对数（Ln）试试吧，ln（y）=C（1）+C(2)*ln（A）+C(3)*ln（B）+C(4)*ln（A*B）。取对数后自变量前的系数C(2)、C(3)、C(4)都变成了弹性系数。

可以同时放入这两个变量，和其他的共线性问题一样，如果两者线性相关性较强，估计量的无偏性仍可以保持，但是，估计量的传统检验不准确，所以仍然需要对回归结果综合判断然后进行处理。

同问，如果A和B都是连续变量，那么再加入A*B的交互项，就会造成多重共线性问题，但是我的确看到有人这么做过。一个可能的解决办法就是，把B进行分组，比如高低两组，然后定义一个虚拟变量C，然后加入虚拟变量C和A的交互项，再加入A和C。

602dxz 发表于 2012-2-20 17:28
对自变量与因变量都取个对数（Ln）试试吧，ln（y）=C（1）+C(2)*ln（A）+C(3)*ln（B）+C(4)*ln（A*B）。取对 ...

这种方式，含义都变化了！ln（A*B）实际上就是lnA+lnB了。

可以对变量进行中心化处理

我也曾经遇到类似问题，
Hamilton在《应用STATA做统计分析》指出，中心化（Centering）可以成功地减少多项式或交互效应模型中的多重共线性。按照这种方法处理，效果确实不错。

《应用STATA做统计分析》，郭志刚等译，重庆大学出版社，2008版，大概在182-186页．

谢谢各位的回答！！！

chke3 发表于 2012-2-20 17:42
我也曾经遇到类似问题，
Hamilton在《应用STATA做统计分析》指出，中心化（Centering）可以成功地减少多项 ...

谢谢您的回答，很详细。

做计量的时候也遇到的相关的问题，在这里找到了解决问题的方法。赶紧回去尝试，谢谢！