时序问题求助，悬赏50大洋。谢谢各位！

问题有三，数据见附件：
一、分析忠县结核病月病率数据（2001-2010）是否为一个平衡序列；
二、如何确定ARIMA方法的三个最佳参数（p,d,q）
三、应用确定的ARIMA模型预测2011年忠县的结核病发病率，观察模型的拟合度。
数据资料.xls (39.5 KB)

2012-2-23 20:56:21 上传

一、分析忠县结核病月病率数据（2001-2010）是否为一个平衡序列？

请问是否指"平稳序列"，如果是，大概步骤如下：

1. 一般的时间序列考虑两种非平稳性：一个是趋势平稳trend stationary，这个算是deterministic trend; 另一个是差分平稳difference stationary，算是stochastic trend。楼主可以先画个图，大致看一下又没有time trend，或者看看数据是否是指数增长的，如果看起来很像指数增长，那就要取对数。

2. 然后楼主可以用Stata或者Eviews等软件进行Augmented Dick-Fuller (ADF) test，来判断是否有单位根()里面通常有以下几种选择：无截距无线性趋势，有截距无线性趋势，有截距有线性趋势。可以三个都作，如果三个结果都是能拒绝或者都不能拒绝原假设，那就没有歧义。如果结果不一致，那可以看截距项和线性趋势项显不显著(但后者的统计量应该有问题)，或者是根据理论依据，来选择其中一个比较合适，根据其结果展开后面的讨论。

二、如何确定ARIMA方法的三个最佳参数（p,d,q）

1. 差分阶数d。
首先要在第一步确定了由单位根存在，也就是数据属于差分平稳，否则d=0，直接考虑ARMA就行。
如果是差分平稳，那就先差分一次，然后对差分序列进行ADF test, 看差分之后的序列是否还有单位根，如果没有则d=1.
如果有，则继续差分，直至得到的数据没有单位根。这样你就知道了d.

2. p, q
定好了d之后，
(1) 你可以先选择一个较大的p和q，估计这个模型，看AR(p) 或者 MA(q)项是否显著，如果不显著，可以把它扔掉。就变成了ARIMA(p-1, d, q) 或者ARIMA(p, d, q-1)。
继续以上步骤，直至剩下的项全部显著，这样就得到一个ARIMA(p*, d, q*)。
(2) 或者根据AIC或BIC进行选择。

三、应用确定的ARIMA模型预测2011年忠县的结核病发病率，观察模型的拟合度。

拟合度应该是指样本内拟合的程度，和预测无关，看R方就行了。
1. 如果你想要看一下预测的功效，就要只用前面一部分样本进行回归，留下来一部分样本，比如10年的12个月，来比较模型的预测值和实际值之间的差别。
假设你用了01年1月~09年12月的数据进行了回归，选择好了一个模型。Eviews之类的软件应该都提供预测功能，你可以预测下一期，也就是10年1月的数据。
之后的做法有好几种：
(1)预测好10年1月的数据之后，保存下来，然后用01年1月~10年1月的数据进行回归，还用相同的(p,d,q)，得到参数的估计值之后，预测10年2月的数据，保存之后，重复前面的过程。在这个过程中，用于估计的样本会越来越大。
(2)与(1)不同的是，就是用同样数量的样本进行估计，比如预测好10年1月的数据后，用01年2月~10年1月的数据回归并预测，不停地重复，每次后面加入一个样本之后，前面相应地扔掉一个样本。这样你就得到了10年的12个预测值和实际值，可以计算均方误差MSE，就是把每个月的预测值减去实际值，然后平方，在求12个月的平均。

2. 如果你想预测11年
那可以用(1)，每次都把预测来的数据当作实际值，然后不用重新估计参数。


1的作用在于评价你的模型的预测能力，得到的均方误差越小，说明预测值和实际值越接近，你预测得越好。这样你去预测还没有实际值的11年的话，结果也容易让别人信服。

不就是让别人帮你弄模型和预测那部分嘛。

leihengzhishang 发表于 2012-2-23 21:30
不就是让别人帮你弄模型和预测那部分嘛。

回答得好可以加分，绝不吝惜，谢谢各位朋友

samurai023 发表于 2012-2-23 20:57
一、分析忠县结核病月病率数据（2001-2010）是否为一个平衡序列？

请问是否指"平稳序列"，如 ...

万分感谢！

我爱南开 发表于 2012-2-24 21:05
万分感谢！

不客气，能对您有帮助最好。