互补型生产函数的疑问,请高手给出具体步骤

3、  一个互补型的生产函数Q=min（3X1+X2，2X3+X4+3X5），它有五种生产要素X1-X5，并告诉你他们的价格分别为P1-P5。

（1）       求其成本函数的表达式。

（2）       利润函数是否存在？如存在，请求出。

你给的参数没有大小限制，所以要分很多情况讨论，这里仅讨论思路，具体请楼主自己计算。
（1）首先，3X1+X2=2X3+X4+3X5=Q，否则就不是最小成本了。这样就将问题转换成以下两个线性规划问题。
(a) min P1*X1+P2*X2
   st. 3X1+X2=Q
(b) min P3*X3+P4*X4+P5*X5
   st. 2X3+X4+3X5=Q
这两个规划问题楼主应该会求吧，这里参数没有限定大小关系，要分几种情况讨论。
（2）利润函数取决于厂商产品市场的市场结构而定的，如果是完全竞争的话，因为该厂商是规模报酬不变的，所以利润为零。如果是垄断或者是寡头的市场结构，那么可以再具体讨论利润函数（此时厂商决定价格）。                                                                              

没有人回答么？

rivuletwj 发表于 2012-3-3 08:28
你给的参数没有大小限制，所以要分很多情况讨论，这里仅讨论思路，具体请楼主自己计算。
（1）首先，3X1+X ...

非常感谢您