完全竞争企业长期供给曲线的一个问题，HeLp!!!!

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最近遇到一道题，题目是：完全竞争企业中每个厂商的成本曲线是：c(y)=3y^2+243，y>0, c(0)=0；求该行业的长期供给曲线，如果知道该行业的需求曲线是：Q=50-y,请求出该行业中的厂商数

以前也做过类似的题目，但是问题一般都是没有固定成本的，只要将LMC=LAC，求出厂商的均衡产量q，然后再求出Q,再用Q/q，就可以得到行业的厂商数了，可是问题就在于这里的LMC=6y,LAC=3y，那么怎么求q呢？就算是求他的长期供给曲线，价格的取值范围又是如何定的呢？

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关键词：长期供给曲线 Help 完全竞争 供给曲线 elp 企业 曲线 竞争 Help

长期均衡时有：所有企业利润为0

企业的利润函数 ￥=p*y-3y^2-243 所以 p*y-3y^2-243=0 有这个关系是可以解出p与y的关系 即行业的长期供给曲线

可是竞争性企业长期均衡的成本函数中固定不是一般应该为零么？

题上都给了成本函数了就直接做了吧

他是不是故意加的固定成本这样就是６y=3y+243/y就可以求了吧

不过我还有个问题就是根据这题的问法明显应该是先求行业供给函数再用供给＝需求算出企业数量

但根据上面同学的解答求出的是p和y的供给函数可是需求给的是q和y的关系两者相等　也求不出y啊？？？

请指教！

完全竞争市场，厂商长期均衡时水平的需求曲线与平均成本曲线切于最低点。由ＡＣ＝３Ｑ＋２４３／Ｑ可以求出最低点Ｑ＝９，Ｐ＝５４（用ＭＣ＝ＡＣ求出的结果一样）。假设是成本不变行业，那么行业的长期供给曲线就是Ｐ＝５４。

第２问应该是把Ｐ＝５４与Ｑ＝５０—Ｐ联立求出行业的均衡产量Ｑ＊，然后再用Ｑ＊／９得出厂商数。但按题中所给数字，Ｑ＊小于０。不知怎么回事？

题目中已经说明了，C(0)=0，说明没有什么固定成本的问题。

我也很想知道   求解

是个分段函数