关于弹性和替代弹性

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看有些同学还纠结于这个概念，解释一下。

弹性是一种特殊的导数，变量Y对X的弹性就是lnY对LnX 的导数。假定弹性为常数，实际上是假定lnY和LnX 间存在稳定的线性关系，这也意味着Y和X之间是非线性关系。

替代弹性是一种特殊的弹性，是相对数量对相对价格（可以是主观价格，也可以是客观价格）的弹性。比如，产品1和产品2的需求分别用C1和C2表示，产品1和产品2的边际效用分别用U1和U2表示，那么产品1对产品2的替代弹性就是C1/C2对U2/U1的弹性。其中，U2/U1相当于产品2与产品1的主观相对价格。均衡时该主观相对价格等于客观相对价格，即U2/U1=P2/P1 ，那么产品1对产品2的替代弹性就是C1/C2对P2/P1的弹性，也就是ln(C1/C2)对ln(P2/P1)的导数。

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关键词：替代弹性 非线性关系 相对价格 线性关系 边际效用 产品

变量Y对X的弹性就是lnY对LnX 的导数，是ln(C1/C2)对ln(P2/P1)的导数

不错。懂了。谢了

suoga

解释的有一定道理，但是拓展的结论值得商榷，如果lny=lnx，y与x难道不是线性关系吗？

感谢楼主 自己看了半天都不知道书上在说什么

楼主您好!请教您一个问题，论文里面说各异质产品之间的替代弹性同时也是产品之间的需求弹性。怎么去理解呢？麻烦您了

感谢楼主

楼主您好，有一个问题想请教一下，您说：产品1对产品2的替代弹性就是C1/C2对U2/U1的弹性。这里相对价格为什么不是U1/U2呢？

纪flysun 发表于 2020-3-18 20:05
楼主您好，有一个问题想请教一下，您说：产品1对产品2的替代弹性就是C1/C2对U2/U1的弹性。这里相对价格为什 ...

我看其他的关于替代弹性的解释里说到：要素X1对要素X2的替代弹性E=[MRTS/(X2/X1)][d(X2/X1)/dMRTS]。也可以写成要素x1对要素x2的替代弹性E=dln（x2/x1）/dlnMRTS12。所以您说的产品1对于产品2的替代弹性，是否应该是ln(C2/C1)对于ln(U2/U1)的导数呢？
这里有点困惑，烦请不吝赐教。