几个关于波动率的问题

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刚刚开始接触衍生品，所以有好些问题不是很懂，想请教各位！
1. 用GARCH模型计算出来的是什么波动率？和implied volatility是否有关系？
2. 当BS推出的implied volatility大于历史波动率时，为什么说option的权利金被高估？为什么这个时候要卖出option？
3. 什么是实际波动率？用什么模型计算？
4. 波动率越大，期权价值越大，这里的波动率是指underlying asset的价格波动率还是收益波动率？期权价值和期权价格的联系是什么？可不可以说波动率越大，期权价格越大？
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关键词：波动率 Volatility underlying Implied GARCH模型 价格波动 option 衍生品 价值 历史

1. 用GARCH模型计算出来的是什么波动率？和implied volatility是否有关系？
> Forcasting Vol（预测波动率）， 这根据历史波动率的特征建立起的自回归预测模型；  在模型上完全没关系，除了都表示未来的波动率这个共性以外。
2. 当BS推出的implied volatility大于历史波动率时，为什么说option的权利金被高估？为什么这个时候要卖出option？
> 否。  历史不代表未来，并不表明option权利金被高估。 Option权利金的本质是Delta对冲进行replication的成本， 而Delta对冲时所依赖的是未来的波动率，而不是你现在回溯看到的历史波动率。
3. 什么是实际波动率？用什么模型计算？
> 实际波动率是从valuation date开始，到期权到期期间，真正发生的波动率。 在期权到期日之前，没办法计算。
4. 波动率越大，期权价值越大，这里的波动率是指underlying asset的价格波动率还是收益波动率？期权价值和期权价格的联系是什么？可不可以说波动率越大，期权价格越大？
> 一般指的是收益率波动率(Log Normal Vol)。  期权价值一般指的是内涵价值，eg. max(S-X, 0)， 不依赖于波动率与模型，  期权价格是市场的交易价格，或是通过implied vol算出来的理论价格。 一般来说，期权价格大于期权价值。 一般是的，尤其是平价期权； 但个别情况的话，如深度价内(S)，马上到期（t->0），期权价格形状可能比较诡异。

本文来自: 人大经济论坛 金融衍生品与数量金融 版，详细出处参考： https://bbs.pinggu.org/forum.php? ... amp;from^^uid=1095694

楼上说的有一定道理，不过不一定全对：
关于第二题：自己研究一下bs公式可以看出来，定价公式与波动率同向变化，当波动率变大时，期权价格也变大，当计算出的隐含波动率大于历史波动率时，可以理解为波动率被高估，也就意味着该期权价格被高估。至于高估的时候为何要卖出，理由显而易见：要是你有个东西只值一块钱，大家都愿意出2块钱，你自然应该卖出。
关于第三题：基本上就是二楼说的这些，但是在实务中波动率计算是有期间的，就是说每天有每天的波动率，每年有每年的，你有一天的价格数据就有当天的波动率，这也是当天的实际波动率。
关于第四题：还是跟第二问类似，定价公式中的期权价值与波动率正相关，所以波动率大期权价值大，至于二楼说的不依赖于波动率与模型，那是你站在到期日来看不管你建什么模型都是一样的，但是当前看，你要定价的话，跟波动率关系密切。至于价值跟价格的联系么，价值越大，价格也高，基本上可以说波动率越大期权几个越大，因为：期权的价值从某种程度上讲就是波动的价值。

good

二楼说的很对
第二问 Implied vol就是一个未来的vol,和历史没有关系，更不存在低估。