逆向激励——计划主义不能自我养活——一个数学证明

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所谓的计划主义，是计划经济+平均分配主义。假设某个社会已经实施了纯粹的计划主义，没有任何特权分配。即使这样的条件下，该社会也是无法自我养活的，其产出甚至小于全社会最基本的需求。

        设个人总效用为U，总产出为Q，总劳动人数为n，个人劳动付出成本为C。
        再假设该社会实施平均分配，每个人得到的产品为Q/n；平均分配的额度与个人的劳动付出不挂钩。

        我们可以得到公式：
                     个人总效用  =  平均分配额   —   个人劳动付出成本
                                                Q
        即：                      U =   ------  — C        .............(1)
                                                n
        一、个人逆向激励的机制

        从个人的角度来看，若平均分配额度与个人劳动付出不挂钩，则个人会无限降低C的付出，从而使U最大化。

        这就是计划主义的个人逆向激励机制。

          二、全社会逆向激励机制的形成

        但是，从整个社会的角度来看，Q是C的增函数。对于（1）式，U最大化的一阶条件为：

                          əU         əQ               
                       ------- x  ------- — 1 = 0              
                         əQ          əC

                    əU                                                                                    əQ               
        其中，------ 是个人从社会总产出中得到的边际效用，设为MU；  ------ 是个人的边际生产率，设为v。            
                     əQ                                                                                    əC

                                  1
则有              MU =---------
                                  V

其含义为：在边际上，个人效用与个人劳动生产率成反比。这就是全社会的逆向激励机制。

        三、总产出的下降趋势与饥饿的发生

         为了提高个人的边际效用，人们势必寻找机会推诿、怠工，降低C的付出。由于Q是C的增函数，这势必导致总产量Q不断下降。在总人数n不变的情况下，社会平均分配额Q/n也随之下降。这样，饥饿就会发生。

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关键词：劳动生产率 激励机制 边际效用 劳动人数 社会平均 计划经济 数学 产品 成本 特权

别瞎计算了。是你的精神原因。请问：你是不是计算你的个人生产生活？

导数求错了吧。按照你这个模型，推出的结论是荒谬的，q和c的函数是什么呀？

而且出现你的结论也正常啊，市场经济不也是这样吗？边际效用递减，V增加了，价格就下降，单位产品的边际收益下降很正常啊。MU下降不意味其总收入下降，还可能因C的增加，总收入上升呢。

人民动力 发表于 2012-3-7 21:32
别瞎计算了。是你的精神原因。请问：你是不是计算你的个人生产生活？

有理说理，不要激动。

看见25就烦 发表于 2012-3-7 21:44
导数求错了吧。按照你这个模型，推出的结论是荒谬的，q和c的函数是什么呀？

总产出Q是个人努力C的增函数。

看见25就烦 发表于 2012-3-7 22:59
而且出现你的结论也正常啊，市场经济不也是这样吗？边际效用递减，V增加了，价格就下降，单位产品的边际收益 ...

我用的不是规范分析。

bangfu 发表于 2012-3-8 10:24
总产出Q是个人努力C的增函数。

增函数多了，到底是什么样的增函数？这个不建模，导数怎么求啊？

个人总效用 U =  平均分配额   —   个人劳动付出成本

一、个人逆向激励的机制

        从个人的角度来看，若平均分配额度与个人劳动付出不挂钩，则个人会无限降低C的付出，从而使U最大化。

        这就是计划主义的个人逆向激励机制。

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这个公式之中的  “个人总效用”  应该是平均（使用价值）利润率或者平均剩余（使用价值）率吧？
另外，“平均分配额度与个人劳动付出不挂钩，则个人会无限降低C的付出，从而使U最大化”只存在于U＞0的状态，劳动者创造超出自身分配得到的量即Q/n，所以，有一些积极分子发现自身的劳动生产率超过“平均分配额”就会消极怠工，降低成本付出调节到使其与“平均分配额”一致的状态；可是，在U＜0的状态，劳动者并没有创造超出自身分配得到的量即Q/n，所以，的劳动生产率低于“平均分配额”就会受到社会舆论的压力，并且可能提高成本付出调节到使其与“平均分配额”一致的状态。但是，问题是人与人的能力不同一，存在差别，因此，平均分配是没有按劳分配有前途的。

另外，这里你的分析是把产量等同于效用量了。
其实，你这种分析用社会平均劳动生产率与个别劳动生产率就可以说很清楚，没必要把产量等同于效用量（这种分析是完全信息的均衡分析）。