DSGE模型讨论之八——新凯恩斯DSGE的推导，模拟，频谱分析和参数估计（初级难度）

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这个帖子难度为初级。
此处下载note附件：
BNK_corrected1.pdf (383.44 KB)

2012-5-10 16:47:47 上传

稍微修改

这个新凯恩斯DSGE模型是根据Jordi Gali教材的第三章修改而来的。包括了3个核心方程，如下图

第一个是：Euler equation
第二个是：New Keynesian Phillips Curve
第三个是：Taylor Rule
其中新凯恩斯菲利普斯曲线的推导最为复杂，最简化的版本都有至少40个步骤以上的推导。Optimisation的方法我全部用的Lagrangian，没有用任何动态规划的内容。

推导模型和建立模型一样重要。当你自己要做研究的时候，你往往要修改别人的模型，加入和减去一些成分，所以一般自己都要重新推导整个模型，如果你对benchmark（标尺）模型非常熟练，你才会知道什么地方可以添加新东西，什么地方添加新东西也没有意义（因为推导过程中那个部分会被消掉）。在能够独立做研究之前，都是要熟悉推导很多个（如果你非要我给数字，我会说至少100个）标尺模型及变种版本，才会有能力建立和推导自己的模型.

同时我做了最大似然估计和贝叶斯估计，用的数据是Euro area的GDP per capita, CPI和 3 month interest rate。这些数据都要经过处理才能喂给DSGE模型。人均GDP要用先log difference，用AR(4)预测延长4期，回到未差分数据,然后HP滤波，剔掉trend。然后三个时间序列都要demean，意思就是全部观测值减去均值。这个根据是来自"Frisch-Waugh-Lovell theorm"。

然后做Spectral analysis（物理学上叫光谱分析）。我是用IRIS工具箱做得，这个Matlab工具箱是新西兰中央银行的一个项目，专门用来模拟和估计DSGE模型，学习门槛比Dynare高很多，需要有一定的编程基础才能看懂代码。同时这个工具箱比Dynare灵活程度高，debug的功能很强，泛用性很高，可以当做时间序列工具箱和信号分析工具箱来用。

下面的图就是一个power spectrum（能量谱）的图。这是output gap的spectrum，在不同的频率上有不同的高度，关于如何读图，在附件note里面有详细说明。上下两根线，一红一绿，是confidence bounds，这是用bootstrapping做得模拟得到的，具体操作都是在Matlab的IRIS环境下做的，难度比较高，所这个note不方便展开讲具体操作。


另外一种能量谱叫做coherance，是两个时间序列都在傅里叶变换之后，在频域上突出联动性的一种图（物理学叫这个相干性）。

然后是IRF，

这个IRF是来自demand shock，我给大家提供一个中文的范式解释：
一个正单位向上的demand shock把demand推上均衡之后，supply，也就是y同时跟着上去，同时带来通胀压力，导致通胀高于均衡，所以中央银行提高利率试图把通胀拖回均衡位置。

最后一副图（note里面有很多图，我这里只选了几幅出来）

这个图就是prior和posterior同时描在一张图上。读这个图有个原则，就是prior和posterior既不能太近也不能太远。太近说明data没有起作用，太远说明prior选得太差。

Dynare的code写在note的附录里面，大家可以自行试验。

。

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关键词：dsge模型 DSGE 参数估计 频谱分析 新凯恩斯 新凯恩斯 DSGE 贝叶斯计量 最大似然 卡尔曼滤波

这次没有PDF了？那个做的很好啊

zhaojumping 发表于 2012-5-10 16:34
这次没有PDF了？那个做的很好啊

pdf在帖子最顶端的

多些楼主

总供给方程中，预期通胀前面的系数是beta，没有theta. 你pdf第12页2.3上面两个式子的推导出了点小错。

苦恼啊，不知道怎么用dsge研究产业政策。楼主能否指点一二，不甚感激。。

帖子里有两个文件，哪个是修改过的？
ordi Gali教材的一个不好的地方就是公式编号太乱，几乎所有的公式都有编号，但实际上有些公式只是中间结果，后面根本用不了，更不用说模拟了。这个帖子正好补了这个缺点。

想問下樓主，現在做宏觀方向前景如何？聽一個去UCLA的師兄說好像不太好。。

NTU_econ 发表于 2012-5-11 09:06
想問下樓主，現在做宏觀方向前景如何？聽一個去UCLA的師兄說好像不太好。。

从美国2007、08年的金融危机后，DSGE就走下坡路了。美国国会2010年7月开了个听证会，对DSGE指出了质疑。连DSGE的拥护者之一，V.V. Chari，也在2009年发文把DSGE批得一无是处。见
Chari, V. V.; Patrick J. Kehoe and Ellen R. McGrattan. 2009. "New Keynesian Models: Not yet Useful for Policy Analysis." American Economic Journal: Macroeconomics, 1(1), 242-66.
Chari在听证会上可以说是唯一的对DSGE辩护者之一，有趣。

mj2012 发表于 2012-5-11 07:19
帖子里有两个文件，哪个是修改过的？
ordi Gali教材的一个不好的地方就是公式编号太乱，几乎所有的公式都有 ...

第一个写了“corrected”的就是修改后的。他的教材确实有这个问题，有的推导完全是多余的，对模型求解和模拟没有任何用处。但写出来是为了教学需要，有的等式继续推导可以找出一些变量之间的联系。他教材最大一个问题就是重要推导步骤不公布，他反倒提供了一些我认为无关紧要的推导在附录里面。