欢迎讨论：所有期权都可以用无风险利率折现吗？

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关键词：无风险利率 无风险

是不是保证金制度的存在就能无视空头方违约的可能，抑或是即便其违约有其他方式加以弥补？

chengzhifu2013 发表于 2012-6-7 10:46
是不是保证金制度的存在就能无视空头方违约的可能，抑或是即便其违约有其他方式加以弥补？

加一句，不是光用无风险利率折现，而是在风险中性概率下，把payoff以无风险利率折现。

传统的衍生品定价方法，比如复制策略，本身就无视了违约。
比如我要复制一个远期，我的定价是站在对冲的角度的，即如果我short了一个forward，那我必须现在借钱买一个spot，那么forward的price，应该就是我carry的cost，到期无论spot是多少，我都能履行合同。如果你假设可以违约，那我真的不知道定价该怎么进行，违约不是常态，定价还是要按照对冲的来。即便是option存在违约风险，那在他的价格里也应该有体现，比如价格里要减去一个违约的折价，或者乘以一个违约的概率什么的。
一般定价都不考虑违约的问题，定价是在一个理想框架里的，包括信用衍生品，也不是说这种衍生品考虑违约，而是说这中衍生品是基于信用这种原生品的，衍生品本身不违约。

chengzhifu2013 发表于 2012-6-7 10:46
是不是保证金制度的存在就能无视空头方违约的可能，抑或是即便其违约有其他方式加以弥补？

定价和现实中风险控制是两码事，不是因为无违约而用无风险利率折现。而是如果无套利，我能找到一个概率使得转换概率测度后，资产以MMA为底是一个martingale，即等价鞅方法（equivalent martingale measure），是一种数学方法，方便定价，没有现实解释。

如果考虑违约，其实应该存在一个基于信用的金融产品可以对冲掉这种违约风险，否则在传统的模型当中考虑违约的话，这个market不是complete的，光用股票和bond不能复制出带违约的option的所有payoff，必须还有一个资产专门复制违约。这样定出来的价格才合理。否则我就可以利用违约来套利。如果存在这种产品，风险中性概率定价照样成立，我同样还是可以用无风险利率折现。

所以楼主的解释和定价是两码事。

我对期权不了解

Chemist_MZ 发表于 2012-6-7 12:04
定价和现实中风险控制是两码事，不是因为无违约而用无风险利率折现。而是如果无套利，我能找到一个概率 ...

一语惊醒梦中人，确实把定价与现实中的违约混为一谈了。我之所以产生这种想法，是因为受债券的折现要考虑风险溢价的影响。你说得很对，期权产品本省并不存在违约。

乘法 发表于 2012-6-7 14:23
我对期权不了解

理解，术业有专攻嘛。没关系的，谢谢你的支持。

How about discounting the cash flows using risk free rate, and calculating the CVA / DVA externally?

oddsmaker 发表于 2012-6-10 13:28
How about discounting the cash flows using risk free rate, and calculating the CVA / DVA externally?

谢谢支持，不是很清楚你的意思

Thanks, what I mean is pricing the option with assumption that there's no default risk, and then calculate the price of default risk separately.