期权价格与无风险利率的关系

“看涨期权是未来买进标的物的权利，无风险利率越高，标的物折现值越小，对买方有利，对卖方不利。无风险利率越大，看涨期权价格越高。”
主要是对红字部分不理解，“无风险利率越高，标的物折现值越小”依据是什么呢?倘若未来现金流变大，分子分母都变大，折现后不一定导致折现值变小啊。第二，“对买方有利，对卖方不利”为什么会对买方有利，这里的买方具体指的是标的物的买方还是看涨期权的买方？

这位同学可能还没有学习资产估值相关理论哪，其实跟债券价格和利率的关系是一个道理。利率升高时，资产价值下降。或者也可以从货币时间价值考虑，无风险利率高时，某物的现值就低了


然后这里说的对买方有利卖方无利也可以从这个角度考虑，无风险利率高了，货币时间价值就变大，也就是现在的钱更值钱了，买入期权就意味着本来要现在买入的东西可以推迟买入，那么这笔用来买东西的钱就暂时留在了自己手里，这段时间你就能得到这笔钱的时间价值，所以利率越高，钱呆在自己手里就越好，那么使用期权效果就更好

ms_lemonjuice 发表于 2013-2-7 17:48
这位同学可能还没有学习资产估值相关理论哪，其实跟债券价格和利率的关系是一个道理。利率升高时，资产价值 ...

very good explanation.

受教！我也不太明白

在期权价值的影响因素里，对于无风险利率的讨论和研究并不像波动率和标的资产价格那样细致和深入，但是这一因素与期权价格变动之间的关系却是十分复杂，传导的结果不像波动率或者标的资产价格变动那样一目了然，而且不同分析角度所得到的结论也不一样。为此，本文从不同角度分析和归纳无风险利率对期权价格的影响。在分析问题之前，首先需要对无风险利率作一定说明。在金融市场发展较为完善的国家，做实际分析时，所用到的无风险利率为短期国库券利率，比如美国就是以三个月ZF债券利率作为无风险利率，英国以两周国债的回购利率作为无风险利率。当然，LIBOR作为国际上信用级别较高的拆借利率，也可以作为无风险基准利率。这些可作为无风险利率的标的资产都具有风险小、流动性高等基本特征。鉴于我国目前正处于利率市场化的过程中，也没有统一的基准利率作为无风险利率的参考。本文阅读很多研究者的文章发现，大多数所用到的无风险利率为银行存款利率、银行间同业拆借利率、银行间债券回购利率、交易所回购利率等，也有学者将上述利率进行过比较，对于不同投资者可能在选择上有所差异，但整体来看，这些差异对于最终研究的结果并无显著性的影响。本文讨论的重点是无风险利率和期权价值之间的关系，故不对无风险利率的选择作过多的论证。
　　概括的讲，利率对期权价格的影响主要体现在对标的资产价格、贴现率和交易成本上。期权的价值由时间价值和内在价值两部分组成，若严格将影响期权价格的因素按照内在价值和时间价值这样的分类是不妥的，因为在其影响因素里有些本身就存在一定的相关性。比如无风险利率对于标的资产价格的影响。这一点在接下来的分析中会得到体现。
　　从静态角度，即考虑利率的绝对水平。在这里必须强调，考虑利率单一因素时需要假设其它变量保持不变，比如在无风险利率较高时，我们假设股票的价格不变，则意味着股票的预期收益会增加，再考虑到时间价格需要贴现，利率越高同时将贴现率提高了，则由于资产增值的利得贴现后的现值较低。对于看涨期权而言，这两者的效应是在一定程度上有抵消的，前者是期权价格上升后者则使得期权价格下降，有研究表明以上两种效应的合成效果是看涨期权价格会增加。而对于看跌期权而言，看跌期权的价值都将减小。
　　从动态的角度分析，考虑均衡之间的过程。在标的资产(股票或债券)价格与利率呈负相关时，无风险利率从原有的均衡状态提高时，为了使标的资产预期收益率提高，均衡过程通常是通过降低标的资产的期初价格和预期价格，只是前者的降幅更大，同时贴现率也随之上升。看涨期权的这两种效应使得期权价格下降(看涨期权的内在价值为标的资产价格与执行价格之差)。看跌期权的前者效应为正，后者为负，而前者效应通常大于后者，故一般认为其价格是上升。受目前国内市场发展程度限制，本文将S&P500指数将同期限内的LIBOR的变动关系进行比较：再换一个角度分析，如果从资金的潜在收益考虑，无风险利率的变动对看涨期权价格有正向影响，对看跌期权价格有反向影响，我们还是以股票期权为例。在现货市场做多股票与在期权市场上买进看涨期权，在某种程度上具有替代性，不同的是买进看涨期权可以有部分资金节省，而这部分的资金可以在投资获得收益，并且这种收益也是随着无风险利率的提高而增加的，投资者可以简单的将这些资金存在银行，因此看涨期权的价格会随无风险利率的上升而上涨;买进看跌期权和直接做空股票有一定的替代性，买看跌期权需要支付期权费，而直接卖出股票可以获得现金。利率高时，投资者会倾向直接卖出股票，将变现的资金进行再投资，所以看跌期权的价格会随着无风险利率的上升反向变动。
　　最后，从期权权利金机会成本的角度来分析对期权价格的影响，这一点对于无论看跌还是看涨期权而言效果相同。因为权利金是在期权交易初期就以现金支付的方式直接支付的，所以会有机会成本，这一机会成本是与无风险利率的高低正相关的。简单地将，无风险利率越高，期权的权利金机会成本就越高，对于期权的需求可能就越弱，导致价格下降;无风险利率越低，传导机制则相反。
　　总之，在今后研究期权价格的过程中对于无风险利率的影响要综合各种情况具体分析。

1.一般我们研究单因子变量（例如利率）对因变量（例如期权价格）的影响是需要控制其他变量不变的，不然没法研究得出结果。所以这里说利率变高现值变小 就不需要考虑分子现金流的变化了。
2.无风险利率是指期权交易中的机会成本。如果买入了看涨期权，只要先付定金（权力金），执行价以后再付；而买入现货要马上付款。也就是说相对于买入现货来说，买入看涨期权具有延迟付款的效果，那么利率越高对看涨期权的买方来说也就越有利，即随着利率的增加，看涨期权的价格随之增加。而买入看跌期权要比买入现货晚收到货款，所以看跌期权的价格随利率增加而减少。

楼主辛苦了。。。。。。。。。。。。。。。

1、“无风险利率越高，标的物折现值越小”，这句话省略了一句条件，“在未来现金流一定的条件下”。折现后现值变小。
2、“对买方有利，对卖方不利”，对买方有利指的是标的物的买方，买方是看多的，也就是标的物未来价格越高，买方越有利。当前面分析折现后现值变小，可以理解为，现值和未来值差距变大，也就是说利率越高，标的物越有升值的可能。
假如你是一个持有标的物空头头寸的人，如果对手中头寸进行套保的话，就需要持有看涨期权。当利率上升，标的物升值可能性加大，空头的亏损概率越大，此时你就更需要看涨期权来对冲风险了，你愿意为看涨期权支付更高价格。这时候看涨期权价格升高。

ms_lemonjuice 发表于 2013-2-7 17:48
这位同学可能还没有学习资产估值相关理论哪，其实跟债券价格和利率的关系是一个道理。利率升高时，资产价值 ...

谢谢解析，很有帮助

CEMA2009 发表于 2015-8-10 15:21
1、“无风险利率越高，标的物折现值越小”，这句话省略了一句条件，“在未来现金流一定的条件下”。折现后现 ...

赞同。