拟线性偏好的不解与疑惑

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

没办法，原来那个帖子好像已经沉了，没有其他人来解答，百思不得其解，只得另发帖子求解

  我原谅的帖子内容是：
  在范里安的第八版的微观经济学：现代观点，第94页，附录 拟线性需求

    已知：一个拟线性需求的效用函数为  U=lnX1+X2  ， 预算约束： P1X1+P2X2=M
   我的问题是： 怎么理解这一句话（或者用数学证明）：当m=p2 时，把额外收入花费在商品1上的边际效用等于将额外收入花费在商品2上的边际效用，超越这个点后，消费者将所有额外收入都花费在商品2上。

我知道：

  X1 的边际效用是 MU1=1/X1=P1/P2  , 而 X2的边际效用 MU2= 1 。
当m=P2时,他们的边际效用相等，也就是证明，P1=P2 ,或者，P1=m , 可是怎么证明呢 ？

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享1 收藏1 回帖

关键词：百思不得其解 微观经济学 边际效用 现代观点 我的问题 经济学 消费者 超越 数学 预算

将额外收入花费在商品2上的边际效用

我觉得这句话就不通，原文也是用的marginal，换成additional吧,du/dm。

不建议重复发帖：原帖还在第一页前十个帖子中。
https://bbs.pinggu.org/thread-1503262-1-1.html

这句话可以这样理解：在m=p2时，这时要么把全部的收入去买一单位x2,要么全部去买x1,不可能两种商品都购买所以可以得到x1=m/p1,从而MU1=1/x1=1/(m/p1)=1/(p2/p1)=p1/p2.
MU2无论何时都为1.   所以当m=p2时，对于边际收入带来的效用，可以得到MU1/p1=(p1/p2)/p1=1/p2,MU2/p2=1/p2.两者相等。得证
另外，随着收入提高，如果继续提高x1的购买量，则x1>p2/p1,那么，MU1/p1<(1/(p2/p1))/p1=1/p2=MU2/p2.所以多余的收入会全部去购买x2，而不会增加x1的购买。