初中数学58种模型-10、一线三等角模型

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一线三等角模型
“一线三等角”是一个常见的相似模型，指的是有三个等角的顶点在同一条直线上构成的相似图形。这个角可以是直角，也可以是锐角或者钝角。对于“一线三等角”，有的地区叫“K型图”，也有的地区叫“M型图”
。“一线三等角”的起源
DE绕A点旋转,从外到内，从一般位置到特殊位置.
下面分几种类型讨论：
一、直角形“一线三等角”——“一线三直角”
结论：△ADB∽△CEA锐角形“一线三等角
结论：△ADB∽△CEA∽△CAB
钝角形“一线三等角
结论：△ADB∽△CEA∽△CAB
下面总结几种常考类型：
类型一 三角齐见，模型自现
类型一概述
以上两例都是典型的“一线三等角”试 题，由于模型的框架已搭建，因此降低了试题的起 点． 两道题虽涉及不同的图形变换，但解法本质一 致，均为利用模型构建比例式解决问题． 两道题都 着重考查学生在图形变换过程中的观察理解、直观 感知、推理转化等数学能力和思想．
类型二 隐藏局部，小修小补
类型二概述
上述两道题虽分别以四边形和一次函数为命题背景，但图形的共性较明显: 均将原有 “一线三等角”模型中的一角进行了隐藏，而这就要求学生理性地从图形的角度进行 ...

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关键词：初中数学 解决问题 模型构建 一次函数 CEA