书中一个简单博弈带来的困惑

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昨天看决策支持里一个简单的博弈，企业1和2分别选择产量及利润如下(4,3) 和 (6,4)分别是1和2的产量策略

		I
		4	3
II	6	(9,6.33)	(15,7.75)
	4	(14,14.33)	(18,13.75)

这里很容易看出(14,14,33)是这个静态博弈的纳什均衡。现在条件改变以下由企业1先选择产量然后2再选择，形成扩展形（这里不能图形表示，基本意思就是如下）

即企业1 可以选择产量6或者4，如果1选择6则企业2可以选择产量4或者3；同样1选择4则企业2也是可以选择4或者3

最后的利润就表示为

u(s(6,4)) = (9,6.33)

u(s(6,3)) = (15,7.75)

u(s(4,4)) = (14,14.33)

大家可以简单画一下展开形，书中再解这个博弈时的均衡解还是 u(s(4,4)) = (14,14.33); 但是稍微考虑一下发现这个博弈结果应该是

u(s(6,3)) = (15,7.75)；因为企业2的策略是1策略的相机行动策略，这与静态博弈的情况不同，所以

我认为s(6，3)是这个博弈的唯一存在的子博弈精炼纳什均衡。但是对于书中说s(4,4)是唯一的均衡又感到困惑，书写错了吗？

还是我分析的有问题，请赐教

[此贴子已经被作者于2007-4-13 16:37:47编辑过]

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关键词：纳什均衡 决策支持 扩展形 存在的 子博弈 博弈 困惑

你的分析是错的，书上的正确。

请你看清楚，行参与人与列参与人的组成。

另外，很明显，4对于II来说，是严格占优策略。怎么会有（6，3）均衡的存在呢。

楼上说的我还不太明白。“很明显，4对于II来说，是严格占优策略”？ 是不是说产量4对1来说是严格占优？

在静态博弈是这样所以s(4,4)是纳什均衡。但是在动态博弈，2选择产量是1选择后的行为。我想从逆推，在企业1选择产量6和4后的两个子博弈，企业2分别会选择产量3（1选择6）和4（1选择4），那么推知开始企业1会选择产量6（因为利润是15大于选择产量4的利润14），所以最后的均衡路径应该是s(6,3)，另外我想和静态博弈结果不同在于决策的次序有严格的先后关系导致的。

这样的分析有问题吗？如果有请详细指出，谢谢

这个问题已经搞清楚了，类比张维迎《博弈论与信息经济学》P95页下面讨论前面的房地产例子与本例完全类同，s(4,4)与s(6,3)均是本博弈的纳什均衡，但是s(4,4)包含不可置信的威胁，只有s(6,3)是唯一的精炼子博弈纳什均衡。关键是2的策略有4种，可以类比房地产例子画出2×4的支付矩阵，看出存在两个纯策略纳什均衡。所以书中说解出均衡解s(4,4)是有问题，至少不全面漏洞掉唯一合理的均衡s(6,3)

我也觉得2楼说得挺对！

对于企业2来说，他总会选择4，而不会选择6阿，因为无论企业1如何选择，选择4得到的收益总比选择6得到色收益要多，所以4对企业2来说就是占优战略。

现在你说把企业1和企业2的位置互换，让企业1先选择，那4对企业1来说就是占优战略。

我建议你以后做此类题先画一博弈树，就好分析了