P.1 <BR>(一)何谓<B black; BACKGROUND-COLOR: #ffff66">中间投票人</B>定理(Median Voter Theorem) 假设一社区只有三个居民:甲,乙与丙,三人共 <BR>同决定该社区的医疗支出水准.假设医疗支出共有三个水准可供选择:高,中与低.三人对医疗<BR>支出水准高低之偏好如下表所示: <BR>选民 <BR>偏好顺序 甲 乙 丙 <BR>第一偏好 高 低 中 <BR>第二偏好 中 中 低 <BR>第三偏好 低 高 高 <BR>依据简单多数决(Simple Majority Rule),此三选民是否能决定出一医疗支出水准 为什麼 <BR>(12分) <BR>(二)假设一社区共有111位居民,将共同决定提供路灯,路灯为一纯公共财.这111位居民有相同的所 <BR>得,但对路灯的数量有不同的偏好.一旦决定路灯的数量,这111位居民将平均分担路灯的成本.<BR>再假设路灯的边际成本与平均成本皆为$11,100.试问简单多数决能否保证被提供的路灯的数量<BR>为柏拉图最适 为什麼 若你的答案为否,则在何条件下路灯能够有效率的被提供 (13分) <BR>《答》 <BR>一, <BR>(一)<B black; BACKGROUND-COLOR: #ffff66">中间投票人</B>定理: <BR>中位数投票理论(主要由Hotelling及Black提出)认为只要投票者的偏好均为单峰偏好,则中位数选民 <BR>就是方案的决定者;亦即透过简单多数决,中位数投票者就是决定方案的关键.其重要引申多数决的 <BR>结果,使公共财的数量决定於中位数投票者的偏好. <BR>由上图可知,由於丙之偏好呈现双峰偏好,将出现循环多数决,可能无法投票决定一医疗支出水准. <BR>(二)多数决投票「不一定」能产生有效率的财政政策.(换言之,此时路灯(公共财)数量未必达成柏拉 <BR>图最适,除非所得分配为常态分配) <BR>l.在常态分配的情况下,所谓的中位数会等於众数及平均数.包文(A. R. Bowen)在更早的时候,曾证 <BR>明过在所得分配为常态分配下,中位数所得者决定公共财的方式,与萨穆尔逊(P.A.Samuelson)的纯 <BR>粹公共财模式具有相同的均衡条件. <BR>由於在常态分配下,平均数的个人,其每人边际效益(MB)应为公共财边际效益∑MRS的平均.假设每 <BR>个人均分公共财的成本,且若公共财的边际总成本以MC表示,则每人分担额即表示MC/N,为符经济效 <BR>率条件须使MB=MC/N,故N MB=MC,即MB'+……+MBN=MC,可知在常态分配下由中位数投票者决定之路 <BR>灯水准和纯粹公共财模 型具有相同的结论. <BR>2.但所得分配一般都是呈右偏的分配,在右偏的所得分配下,中位数所得者的所得水准势必低於平均数

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