请问一个分蛋糕的谈判问题

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我想问一个Nash Bargarning的小问题。
A和B分一块蛋糕，A和B的bargain power分别是b和1-b，
假定A分得a，则B分得1-a,
能否考虑用max a^b * (1-a)^(1-b)来确定a使得A和B都满意呢?
如果可以的话，能否认为a^b * (1-a)^(1-b)是Nash Product?

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关键词：分蛋糕 bargain Product produc Power 谈判 蛋糕